Temă pentru acasă: Primitivele unei funcții continue — clasa a XII-a (M2, științe ale naturii)

Temă de dat acasă — capitolul „Primitivele unei funcții continue", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute  ·  5 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Primitivele unei funcții continue (5 exerciții)

1. Într-un rezervor, apa intră cu ritmul $r(t)=6t^2+14$ litri pe minut, unde $t$ este timpul scurs de la pornire, în minute, pe intervalul $[0,10]$. Funcția $V(t)=2t^3+14t$ este una dintre primitivele lui $r$ pe acest interval. Calculează $V(3)$.

   Răspuns: ………………………………………………

2. Fie $F$ o primitivă a funcției $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=9x^2-4x+5$. Calculează $F(2)-F(0)$.

   Răspuns: ………………………………………………

3. Funcția $F:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $F(x)=3x^4+2x^3-7x$, este o primitivă a funcției polinomiale $f$ pe $\mathbb{R}$. Calculează $f(1)$.

   Răspuns: ………………………………………………

4. Determină numărul real $a$ pentru care funcția $F(x)=ax\sqrt{x}$ este o primitivă a funcției $f(x)=15\sqrt{x}$ pe $(0,+\infty )$.

   Răspuns: ………………………………………………

5. Fie $F$ o primitivă a funcției $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=11^x\ln 11$. Calculează $F(2)-F(0)$.

   Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Primitivele unei funcții continue, clasa a XII-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-12/tema-primitivele-unei-functii-continue-m2-clasa-12/ — gratuit, fără cont.