Fișă de lucru: Supliment Bac M3 2027–2029 — puteri, radicali, logaritmi, clasa a X-a (tehnologic)

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Supliment Bac M3 2027–2029: puteri, radicali, logaritmi", clasa a X-a (clasa 10, a 10-a), filiera tehnologică (M3). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute  ·  10 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Supliment Bac M3 2027–2029: puteri, radicali, logaritmi (10 exerciții)

1. La o linie de marcare a pieselor, numărul de piese marcate în schimbul de dimineață este $9^{x+1}\cdot 27^x$, iar în cel de după-amiază $81^{x+2}$, unde $x$ este numărul treptei de producție. Aflați $x$ pentru care cele două numere sunt egale.

   Răspuns: ………………………………………………

2. O cutie cubică pentru dospirea aluatului are volumul de 192 dm³. Cât măsoară muchia ei, în dm, rotunjită la sutimi? Folosește $\sqrt[3]{3}\approx 1,4422$.

   Răspuns: ………………………………………………

3. Numărul $x$ de bare dintr-un lot respectă ecuația ${\log }_2(x-7)=2{\log }_{2}6$. Aflați $x$.

   Răspuns: ………………………………………………

4. Timpul de uscare al scândurilor crește cu grosimea $g$ după legea $t=k{g}^{1,8}$ (valoare din exemplu). Scândurile de 25 mm se usucă în 8 zile. Cât durează uscarea scândurilor de 50 mm, în zile, rotunjit la zecimi? Folosește $\lg 2\approx 0,30103$ și tasta $10^x$.

   Răspuns: ………………………………………………

5. Un vas cubic de laborator are volumul de 12,167 L. Cât măsoară muchia lui, în centimetri?

   Răspuns: ………………………………………………

6. Două rețele de senzori dintr-o hală au $7^{x+1}$, respectiv $7^{x-1}$ noduri, iar împreună au 350 de noduri. Aflați $x$.

   Răspuns: ………………………………………………

7. Un padoc are forma unui triunghi dreptunghic cu catetele de 10 m și 30 m, iar gardul se pune pe tot conturul. Care este lungimea gardului, în metri, rotunjită la sutimi? Folosește $\sqrt{10}\approx 3,16228$.

   Răspuns: ………………………………………………

8. La curățarea unui utilaj, fiecare clătire reduce de 3 ori concentrația de detergent rămas. Câte clătiri sunt necesare, cel puțin, ca concentrația să scadă sub 0,1 % din cea inițială? Folosește $\lg 3\approx 0,47712$.

   Răspuns: ………………………………………………

9. O cooperativă agricolă își mărește suprafața cultivată cu 8 % pe an. După câți ani întregi, cel puțin, suprafața depășește dublul celei inițiale? Folosește $\lg 2\approx 0,30103$ și $\lg 3\approx 0,47712$, cu $1,08=\frac{2^2\cdot 3^3}{100}$.

   Răspuns: ………………………………………………

10. O piesă nouă este asemenea cu una veche, iar volumul ei este $\frac{343}{216}$ din volumul piesei vechi. Ce cotă primește, în milimetri, un reper care avea 48 mm pe piesa veche?

    Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Supliment Bac M3 2027–2029: puteri, radicali, logaritmi, clasa a X-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-10/fisa-puteri-radicali-logaritmi-tehnologic-clasa-10/ — gratuit, fără cont.