Test: Polinoame — clasa a XII-a (tehnologic)

Test la capitolul „Polinoame", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a), filiera tehnologică (M3). Are 9 exerciții și barem de notare la final. Capitolul n-are încă un test scris pe site, de aceea testul lui e compus aici, din banca de exerciții a capitolului — altele decât cele de pe fișa și de pe tema lui.

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2)Profilul tău: filiera tehnologică (M3); pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele de mate-info, clasa a XII-a →; pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele M2, clasa a XII-a → ·

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 9 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Test — Polinoame (9 exerciții)

Eroarea unui dozator de reactiv este, în mL, valoarea polinomului $f = 2 X^{3} - 5 X^{2} + m X - 6$ , unde $m$ este un reglaj. Dozatorul este exact când $f$ se împarte la binomul $2 X - 3$ . Cât este $m$ ?

a) $7$ · b) $- 1$ · c) $5$ · d) $- 16$
Momentele, în secunde, la care tensiunea de pe o linie electrică trece prin prag sunt rădăcinile polinomului $f = X^{3} - 13 X^{2} + 46 X - 48$ . Care dintre tripletele următoare poate fi mulțimea acestor momente?

a) $2, 3, 8$ · b) $1, 5, 7$ · c) $2, 4, 7$ · d) $3, 4, 6$
Senzorul de temperatură al lichidului de răcire dintr-un motor are eroarea $f (x)$ , în mV, la temperatura de $x$ °C. La pornirea pe ger se știe că $f (- 5) = 22$ și $f (- 9) = 50$ . Care este restul împărțirii lui $f$ la $(X + 5) (X + 9)$ ?

a) $- 7 X - 13$ · b) $7 X - 13$ · c) $- 7 X + 22$ · d) $72$
Eroarea turometrului unui camion, în rotații pe minut, la turația de $x$ mii de rotații pe minut, $0 \leq x \leq 4$ , este $f (x)$ , unde $f = X^{3} + 2 X^{2} + m X - 4$ (model). Împărțind $f$ la $X - 3$ se obține restul $26$ , adică exact eroarea la $3000$ de rotații pe minut. Care este $m$ ?

a) $5$ · b) $- 5$ · c) $- 13$ · d) $- 15$
Momentele $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ , în ore, la care pornește un sistem de irigare sunt rădăcinile polinomului $g = 2 X^{3} - 8 X^{2} + 6 X - 1$ . Cât este $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2}$ ?

a) $22$ · b) $13$ · c) $16$ · d) $10$
Se consideră polinomul $f = X^{4} - 3 X^{3} + m X^{2} - 2 X + 9$ , cu $m$ număr real. Care este valoarea lui $f (- 1)$ ?

a) $m + 5$ · b) $m + 15$ · c) $m + 13$ · d) $15 - m$
Abaterea de la rețetă a unui cuptor de pâine se modelează cu polinomul $f = 2 X^{3} + 5 X^{2} - X + 11$ . Se împarte $f$ la $X^{2} + 3 X + 6$ , în coloană. Care este restul?

a) $- X^{2} - 13 X + 11$ · b) $- 10 X + 5$ · c) $- 10 X + 17$ · d) $- 16 X + 17$
Pe o pârtie de schi, abaterea profilului față de proiect, în cm, la $x$ hectometri de la start, $0 \leq x \leq 4$ , este valoarea polinomului $f = X^{3} + a X^{2} + b X + 24$ . Abaterea se anulează la $2$ hm și la $3$ hm, adică $f$ se împarte exact la $X - 2$ și la $X - 3$ . Care este perechea $(a, b)$ ?

a) $(- 5, - 2)$ · b) $(- 3, - 10)$ · c) $(- 1, - 14)$ · d) $(9, 26)$
Trei utilaje de turnare a betonului ar termina fiecare singur aceeași lucrare în $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ ore, egale cu rădăcinile polinomului $h = X^{3} - 10 X^{2} + 27 X - 18$ . Lucrând împreună, ele termină într-o oră $\frac{1}{x _{1}} + \frac{1}{x _{2}} + \frac{1}{x _{3}}$ lucrări. Cât este această sumă?

a) $\frac{5}{9}$ · b) $\frac{3}{2}$ · c) $\frac{2}{3}$ · d) $\frac{1}{10}$

Barem de corectare — Polinoame, clasa a XII-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 9 exerciții (1 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	a) $7$	1 p
2	a) $2, 3, 8$	1 p
3	a) $- 7 X - 13$	1 p
4	b) $- 5$	1 p
5	d) $10$	1 p
6	b) $m + 15$	1 p
7	c) $- 10 X + 17$	1 p
8	c) $(- 1, - 14)$	1 p
9	b) $\frac{3}{2}$	1 p

Ce urmează după test

De reluat la clasă, dacă testul iese prost: Polinoame: grad, coeficienți, adunare, tehnologic · Bac tehnologic: tabelul lui Horner pas cu pas · Bézout pentru tehnologic: x − a divide polinomul · Rădăcini și Viète de gradul 3 la tehnologic.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Polinoame — 5 exerciții, niciunul din testul ăsta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a XII-a, tehnologic · traseul tehnologic al clasei.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul liceului tehnologic: Polinoame — clasa a XII-a, tehnologic. Gratuit acum, integral, fără reclame.

Test de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-12/test-polinoame-tehnologic-clasa-12/ — gratuit, fără cont.