Temă pentru acasă: Polinoame — clasa a XII-a (tehnologic)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2)Profilul tău: filiera tehnologică (M3); pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele de mate-info, clasa a XII-a →; pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele M2, clasa a XII-a → ·

Temă de dat acasă — capitolul „Polinoame", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a), filiera tehnologică (M3). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Se tipărește tot: întâi tema copilului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute · 5 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Polinoame (5 exerciții)

Două pompe de irigat absorb, la turația de $x$ sute de rotații pe minut, puterile (în W) $P_{1} = 2 X^{3} + 5 X^{2} - 7 X$ și $P_{2} = 2 X^{3} - 3 X + 4$ . Care sunt gradul și coeficientul dominant al diferenței $P_{1} - P_{2}$ ?

a) gradul $2$ , coeficientul dominant $5$ · b) gradul $3$ , coeficientul dominant $4$ · c) gradul $3$ , coeficientul dominant $2$ · d) gradul $2$ , coeficientul dominant $- 4$

Răspuns: ………
Eroarea unui senzor de presiune de pe un tractor se modelează cu polinomul $f = 2 X^{4} - 5 X^{3} - 8 X^{2} + 19 X - 3$ . La împărțirea lui $f$ la $X - 3$ cu tabelul lui Horner, care sunt câtul $q$ și restul $r$ ?

a) $q = 2 X^{3} - 11 X^{2} + 25 X - 56$ , $r = 165$ · b) $q = 2 X^{4} + X^{3} - 5 X^{2} + 4 X + 9$ , $r = 0$ · c) $q = 9 X^{3} + 4 X^{2} - 5 X + 1$ , $r = 2$ · d) $q = 2 X^{3} + X^{2} - 5 X + 4$ , $r = 9$

Răspuns: ………
Abaterea unei piese de strung se modelează cu polinomul $f = X^{3} - 5 X^{2} - 22 X + 56$ . Care dintre binoamele de mai jos divide pe $f$ ?

a) $X - 4$ · b) $X + 2$ · c) $X + 7$ · d) $X + 4$

Răspuns: ………
Orele la care temperatura dintr-un cuptor trece prin $200$ °C sunt rădăcinile polinomului $f = 2 X^{3} - 16 X^{2} + 38 X - 24$ (model). Care este produsul celor trei ore?

a) $- 12$ · b) $24$ · c) $12$ · d) $- 24$

Răspuns: ………
Pentru un polinom $f$ cu coeficienți reali se cunosc $f (1) = 9$ și $f (- 1) = - 5$ . Cât este suma coeficienților lui $f$ care stau la puteri impare ale lui $X$ ?

a) $2$ · b) $14$ · c) $4$ · d) $7$

Răspuns: ………

Barem de corectare — Polinoame, clasa a XII-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	a) gradul $2$ , coeficientul dominant $5$	1,8 p
2	d) $q = 2 X^{3} + X^{2} - 5 X + 4$ , $r = 9$	1,8 p
3	d) $X + 4$	1,8 p
4	c) $12$	1,8 p
5	d) $7$	1,8 p

Ce urmează după temă

Dacă se blochează la un exercițiu: Polinoame: grad, coeficienți, valori · Horner: cât, rest, valoarea în a · Bézout: X − a divide polinomul — lecțiile capitolului pe scurt, cu regula și un exemplu.
De recitit înainte: Polinoame: grad, coeficienți, adunare, tehnologic · Bac tehnologic: tabelul lui Horner pas cu pas.
Mai mult de exersat, pentru ora de la clasă: fișa de lucru la Polinoame — 10 exerciții.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul liceului tehnologic: Polinoame — clasa a XII-a, tehnologic. Gratuit acum, integral, fără reclame.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-12/tema-polinoame-tehnologic-clasa-12/ — gratuit, fără cont.