Izomorfism de grupuri

Un izomorfism este un morfism bijectiv de grupuri. Când există unul între $G$ și $G^{\prime }$ se scrie $G\simeq G^{\prime }$: cele două grupuri au aceeași structură, doar cu alte nume pentru elemente.

Exemplu: $(\mathbb{R},+)\simeq ({\mathbb{R}}_{+}^{\ast },\cdot )$ prin $f(x)=e^x$, unde $e$ este numărul lui Euler; funcția e bijectivă și $e^{x+y}=e^x{e}^y$.

Vezi și: Morfism de grupuri, Grup, Grupul lui Klein