Subiecte bac matematică M1 2014, rezolvate

Pe pagina asta sunt toate cele 7 probe oficiale de matematică M1 (mate-info) din 2014, transcrise ca text și rezolvate pas cu pas, fiecare cu baremul oficial pe punctaje și cu ghidaj la fiecare cerință. Sunt subiectele reale, așa cum au fost date — nu variante inventate după ele. Materia e cea de clasa a XII-a, cu cerințe din clasele a IX-a – a XI-a la Subiectul I.

Bac 2014 matematică mate-info: barem și rezolvare, pe sesiuni

• Modelul oficial — Modelul spune profesorilor și elevilor trei lucruri.
• Simularea națională — Simularea are un profil clar: Subiectul I este cel mai ușor dintre cele trei, cu cinci cerințe de rutină și una — itemul $6$ — care cade dacă nu observi că proporția se desface și totul se reduce la $\sin x=\cos x$. Subiectul al II-lea este locul unde se pierde timpul: inversa unei matrice de ordinul al treilea, la subpunctul 1.b), este singurul calcul lung din toată proba, iar subpunctul 1.c) cere o idee — suma elementelor unui produs de matrice se factorizează în produsul sumelor pe linii, ceea ce scutește de calculul complet al produsului.
• Sesiunea specială — Proba este remarcabil de echilibrată: fiecare subpunct din barem are exact doi pași, la toți cei zece itemi — nicăieri nu apare tranșa a treia care, în alte sesiuni, sparge punctajul în bucăți mai mici.
• Sesiunea iunie-iulie — Subiectul I este cel mai scurt din anii apropiați: cinci dintre cele șase cerințe se rezolvă în două rânduri, iar singura care cere numărare atentă este cea de probabilități — baremul oficial o și punctează pe trei bucăți, nu pe două, semn că separă explicit cazurile favorabile de cazurile posibile.
• Iunie-iulie, rezervă — Subiectul I are aceeași croială scurtă ca varianta principală, dar cu două capcane în plus: radicalul de la cerința $3$ este de ordinul al treilea, deci se ridică la cub și nu cere nicio verificare a soluțiilor, iar cerința $6$ nu se poate rezolva „direct din formulă" — trebuie întâi identificat unghiul.
• Sesiunea august-septembrie — Subiectul I nu are nicio cerință lungă, dar are trei locuri în care se pierde ușor un punctaj întreg: pătratul unității imaginare la cerința $1$, condiția „cifra unităților să fie pară" la cerința $4$ și recunoașterea triunghiului dreptunghic la cerința $6$ — pentru că $3^2+3^2=(3\sqrt{2}{)}^2$.
• August-septembrie, rezervă — Subiectul I nu are nicio surpriză de calcul, dar are două cerințe „de redactare": la $5$, egalitatea vectorială trebuie desfăcută prin linia mijlocie, iar la $6$ trebuie găsit trucul — se împarte și numărătorul, și numitorul prin $\cos a$, ca să apară tangenta dată.

Cum lucrezi o probă din 2014

Fiecare pagină de mai sus are trei părți: enunțul celor 10 cerințe (Subiectul I cu 6 itemi de câte 5 puncte, Subiectele al II-lea și al III-lea cu câte 2 probleme de 15 puncte), rezolvarea explicată pas cu pas, cu locul obișnuit al greșelii, și baremul oficial, scris pe pași cu punctajele lui. În aplicație aceleași cerințe se pot lucra cu ghidaj: la blocaj primești pasul următor, iar la un răspuns greșit primești explicația greșelii, nu doar „greșit”. Proba întreagă se poate da și cronometrat, în trei ore, ca la examen.

Întrebări frecvente

Ce sesiuni de Bacalaureat M1 au fost în 2014?

Pentru 2014 sunt publicate 7 probe oficiale de M1, cu subiect și barem: modelul oficial, simularea națională, sesiunea specială, sesiunea iunie-iulie și sesiunea august-septembrie. S-a publicat și rezerva de la iunie-iulie și rezerva de la august-septembrie.

Câte subiecte din 2014 sunt rezolvate aici?

Toate 7. Fiecare are enunțul transcris ca text, rezolvarea pas cu pas, baremul oficial pe punctaje și ghidaj la fiecare cerință. Ceilalți ani sunt în banca de subiecte Bac M1, 2010–2026.

Cum lucrezi o probă de Bac M1 din 2014?

Proba are trei subiecte de câte 30 de puncte și se dă în trei ore; cu cele 10 puncte din oficiu, maximul e 100. Ia sesiunea iunie-iulie 2014, lucreaz-o întâi singur și abia apoi compară fiecare pas cu baremul de la finalul paginii.

Unde e baremul oficial al subiectelor din 2014?

Pe fiecare pagină de probă, sub rezolvare: baremul e reprodus pe pași, cu punctajele din documentul publicat pe subiecte.edu.ro de Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație. Greșelile de tipar găsite în baremele oficiale sunt strânse pe pagina Ce am găsit în baremele oficiale.

Ce mai poți lucra după subiectele din 2014?

Subiectele din 2013 și 2015 sunt construite la fel. Materia se recapitulează din lecțiile de clasa a XII-a, iar pentru o probă întreagă, cronometrată, sunt patru simulări de trei ore scrise de noi.

Mai departe

• Toate subiectele de Bacalaureat M1, 2010–2026 — banca întreagă, pe ani și sesiuni.
• Matematică clasa a XII-a — lecțiile și testele materiei din care se dă examenul.
• Formulele de clasa a XII-a — legi de compoziție, grupuri, primitive, integrale.
• Simulare de Bacalaureat M1 — variantă de antrenament, de trei ore, scrisă de noi în structura oficială.