Subiecte bac matematică M1 2015, rezolvate
Pe pagina asta sunt toate cele 6 probe oficiale de matematică M1 (mate-info) din 2015, transcrise ca text și rezolvate pas cu pas, fiecare cu baremul oficial pe punctaje și cu ghidaj la fiecare cerință. Sunt subiectele reale, așa cum au fost date — nu variante inventate după ele. Materia e cea de clasa a XII-a, cu cerințe din clasele a IX-a – a XI-a la Subiectul I.
Bac 2015 matematică mate-info: barem și rezolvare, pe sesiuni
- Modelul oficial — Subiectul I este clasic, fără nicio capcană de calcul, dar itemul 2 cere relațiile lui Viète fără rezolvarea ecuației, iar itemul 6 teorema sinusurilor în forma cu raza cercului circumscris — o formulă pe care mulți elevi o știu doar pe jumătate.
- Simularea națională — Subiectul I este cel mai variat din lot: șase capitole diferite, de la numere complexe la trigonometrie, fiecare cu o singură idee.
- Sesiunea specială — Subiectul I este neobișnuit de scurt: patru din cele șase cerințe se rezolvă în două rânduri, iar dificultatea reală stă la itemul , unde trebuie recunoscută formula cosinusului sumei citită de la dreapta la stânga.
- Sesiunea iunie-iulie — Subiectul I este scurt și tehnic: cinci dintre cele șase cerințe se rezolvă în două rânduri, dar fiecare are un pas care se pierde ușor — condiția de existență la logaritm, paritatea ultimei cifre la numărare, semnul pantei la perpendiculară.
- Sesiunea august-septembrie — Subiectul I este cel mai scurt din tot anul: fiecare cerință se închide în două rânduri, dar cerința are, în baremul oficial, trei pași în loc de doi — semn că numărarea cazurilor posibile și a celor favorabile se punctează separat.
- August-septembrie, rezervă — Subiectul I amestecă cerințe foarte scurte (rația unei progresii, maximul unei funcții crescătoare) cu două care cer o justificare scrisă: numărarea de la cerința și paralelogramul de la cerința .
Cum lucrezi o probă din 2015
Fiecare pagină de mai sus are trei părți: enunțul celor 10 cerințe (Subiectul I cu 6 itemi de câte 5 puncte, Subiectele al II-lea și al III-lea cu câte 2 probleme de 15 puncte), rezolvarea explicată pas cu pas, cu locul obișnuit al greșelii, și baremul oficial, scris pe pași cu punctajele lui. În aplicație aceleași cerințe se pot lucra cu ghidaj: la blocaj primești pasul următor, iar la un răspuns greșit primești explicația greșelii, nu doar „greșit”. Proba întreagă se poate da și cronometrat, în trei ore, ca la examen.
Întrebări frecvente
Ce sesiuni de Bacalaureat M1 au fost în 2015?
Pentru 2015 sunt publicate 6 probe oficiale de M1, cu subiect și barem: modelul oficial, simularea națională, sesiunea specială, sesiunea iunie-iulie și sesiunea august-septembrie. S-a publicat și rezerva de la august-septembrie.
Câte subiecte din 2015 sunt rezolvate aici?
Toate 6. Fiecare are enunțul transcris ca text, rezolvarea pas cu pas, baremul oficial pe punctaje și ghidaj la fiecare cerință. Ceilalți ani sunt în banca de subiecte Bac M1, 2010–2026.
Cum lucrezi o probă de Bac M1 din 2015?
Proba are trei subiecte de câte 30 de puncte și se dă în trei ore; cu cele 10 puncte din oficiu, maximul e 100. Ia sesiunea iunie-iulie 2015, lucreaz-o întâi singur și abia apoi compară fiecare pas cu baremul de la finalul paginii.
Unde e baremul oficial al subiectelor din 2015?
Pe fiecare pagină de probă, sub rezolvare: baremul e reprodus pe pași, cu punctajele din documentul publicat pe subiecte.edu.ro de Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație. Greșelile de tipar găsite în baremele oficiale sunt strânse pe pagina Ce am găsit în baremele oficiale.
Ce mai poți lucra după subiectele din 2015?
Subiectele din 2014 și 2016 sunt construite la fel. Materia se recapitulează din lecțiile de clasa a XII-a, iar pentru o probă întreagă, cronometrată, sunt patru simulări de trei ore scrise de noi.
Mai departe
- Toate subiectele de Bacalaureat M1, 2010–2026 — banca întreagă, pe ani și sesiuni.
- Matematică clasa a XII-a — lecțiile și testele materiei din care se dă examenul.
- Formulele de clasa a XII-a — legi de compoziție, grupuri, primitive, integrale.
- Simulare de Bacalaureat M1 — variantă de antrenament, de trei ore, scrisă de noi în structura oficială.