Subiecte bac matematică M1 2019, rezolvate

Pe pagina asta sunt toate cele 6 probe oficiale de matematică M1 (mate-info) din 2019, transcrise ca text și rezolvate pas cu pas, fiecare cu baremul oficial pe punctaje și cu ghidaj la fiecare cerință. Sunt subiectele reale, așa cum au fost date — nu variante inventate după ele. Materia e cea de clasa a XII-a, cu cerințe din clasele a IX-a – a XI-a la Subiectul I.

Bac 2019 matematică mate-info: barem și rezolvare, pe sesiuni

• Modelul oficial — Modelul este, prin construcție, o probă completă: acoperă toată programa de examen, inclusiv aplicațiile integralei, pe care subiectele anului 2020 aveau să le piardă din cauza pandemiei.
• Simularea națională — Este o probă cu puține calcule lungi și multe capcane de redactare.
• Sesiunea specială — Subiectul I este scurt și direct, dar are două locuri unde se pierd puncte tăcut: la cerința $4$, unde mulțimea numerelor naturale de o cifră are zece elemente, nu nouă, pentru că îl conține și pe $0$; și la cerința $5$, unde egalitatea $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$ este o egalitate de vectori, nu de lungimi — de aici rezultă direct că $C$ este mijlocul lui $AB$.
• Sesiunea iunie-iulie — Subiectul I nu are nicio cerință de calcul lung, dar are două locuri în care rezultatul „se vede" și totuși trebuie demonstrat: itemul 3, unde ecuația exponențială se rezolvă printr-un pătrat perfect, nu prin ghicire, și itemul 6, unde identitatea trigonometrică cere drumul complet de la formulele $\sin (a\pm b)$ la ${\sin }^{2}a-{\sin }^{2}b$.
• Iunie-iulie, rezervă — Subiectul I este alcătuit din șase cerințe scurte, dar fiecare are un pas care nu se vede din rezultat: rația progresiei, relațiile lui Viète folosite fără rădăcini, condiția de existență la logaritmi (de unde vine respingerea lui $-6$), regula produsului la numerele cu cifre distincte.
• Sesiunea august-septembrie — Este o probă cu două momente de dificultate reală, amândouă la subpunctele c) ale Subiectului al II-lea și al III-lea.

Cum lucrezi o probă din 2019

Fiecare pagină de mai sus are trei părți: enunțul celor 10 cerințe (Subiectul I cu 6 itemi de câte 5 puncte, Subiectele al II-lea și al III-lea cu câte 2 probleme de 15 puncte), rezolvarea explicată pas cu pas, cu locul obișnuit al greșelii, și baremul oficial, scris pe pași cu punctajele lui. În aplicație aceleași cerințe se pot lucra cu ghidaj: la blocaj primești pasul următor, iar la un răspuns greșit primești explicația greșelii, nu doar „greșit”. Proba întreagă se poate da și cronometrat, în trei ore, ca la examen.

Întrebări frecvente

Ce sesiuni de Bacalaureat M1 au fost în 2019?

Pentru 2019 sunt publicate 6 probe oficiale de M1, cu subiect și barem: modelul oficial, simularea națională, sesiunea specială, sesiunea iunie-iulie și sesiunea august-septembrie. S-a publicat și rezerva de la iunie-iulie.

Câte subiecte din 2019 sunt rezolvate aici?

Toate 6. Fiecare are enunțul transcris ca text, rezolvarea pas cu pas, baremul oficial pe punctaje și ghidaj la fiecare cerință. Ceilalți ani sunt în banca de subiecte Bac M1, 2010–2026.

Cum lucrezi o probă de Bac M1 din 2019?

Proba are trei subiecte de câte 30 de puncte și se dă în trei ore; cu cele 10 puncte din oficiu, maximul e 100. Ia sesiunea iunie-iulie 2019, lucreaz-o întâi singur și abia apoi compară fiecare pas cu baremul de la finalul paginii.

Unde e baremul oficial al subiectelor din 2019?

Pe fiecare pagină de probă, sub rezolvare: baremul e reprodus pe pași, cu punctajele din documentul publicat pe subiecte.edu.ro de Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație. Greșelile de tipar găsite în baremele oficiale sunt strânse pe pagina Ce am găsit în baremele oficiale.

Ce mai poți lucra după subiectele din 2019?

Subiectele din 2018 și 2020 sunt construite la fel. Materia se recapitulează din lecțiile de clasa a XII-a, iar pentru o probă întreagă, cronometrată, sunt patru simulări de trei ore scrise de noi.

Mai departe

• Toate subiectele de Bacalaureat M1, 2010–2026 — banca întreagă, pe ani și sesiuni.
• Matematică clasa a XII-a — lecțiile și testele materiei din care se dă examenul.
• Formulele de clasa a XII-a — legi de compoziție, grupuri, primitive, integrale.
• Simulare de Bacalaureat M1 — variantă de antrenament, de trei ore, scrisă de noi în structura oficială.