Fișă de lucru: Aplicații ale trigonometriei în geometrie — clasa a X-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Aplicații ale trigonometriei în geometrie", clasa a X-a (clasa 10, a 10-a). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute  ·  10 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Aplicații ale trigonometriei în geometrie (10 exerciții)

1. Într-un triunghi dreptunghic, unghiul $A$ are $30^{\circ }$, iar ipotenuza este de $14$ cm. Calculați lungimea catetei opuse unghiului $A$, în centimetri.

   Răspuns: ………………………………………………

2. Fie $x$ un unghi obtuz cu $\sin x=\frac{3}{5}$. Calculați $\cos x$.

   Răspuns: ………………………………………………

3. Un triunghi are $b=5$, $c=8$ și unghiul dintre ele $A=60^{\circ }$. Calculați lungimea laturii $a$.

   Răspuns: ………………………………………………

4. Un triunghi are laturile $a=13$, $b=14$, $c=15$. Calculați $\cos A$ (unghiul opus laturii $a$), ca număr zecimal.

   Răspuns: ………………………………………………

5. Un triunghi are laturile $7$, $8$ și $13$. Calculați diferența dintre pătratul laturii celei mai mari și suma pătratelor celorlalte două.

   Răspuns: ………………………………………………

6. Un triunghi are latura $a=12$ și unghiul opus $A=30^{\circ }$. Calculați raza cercului circumscris $R$.

   Răspuns: ………………………………………………

7. Într-un triunghi dreptunghic cu unghiul drept în $C$, unghiul $A$ are $38^{\circ }$, iar ipotenuza $AB=20$ cm. Știind $\sin 38^{\circ }\approx 0,6157$, calculați lungimea catetei $BC$ (opusă lui $A$), rotunjită la două zecimale, în centimetri.

   Răspuns: ………………………………………………

8. Într-un triunghi, unghiul $A=30^{\circ }$, unghiul $B=90^{\circ }$ și latura $a=5$ cm (opusă lui $A$). Calculați lungimea laturii $b$ (opusă lui $B$), în centimetri.

   Răspuns: ………………………………………………

9. Un triunghi are laturile $b=16$, $c=10$, iar unghiul dintre ele $A=60^{\circ }$. Calculați latura $a$.

   Răspuns: ………………………………………………

10. Într-un triunghi, latura $b=10$, unghiul $A=30^{\circ }$ (nealăturat lui $b$) și latura $a=8$. Calculați $h=b\sin A$, folosit pentru a decide câte triunghiuri există.

    Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Aplicații ale trigonometriei în geometrie, clasa a X-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-10/fisa-aplicatii-ale-trigonometriei-in-geometrie/ — gratuit, fără cont.