Temă pentru acasă: Limite de funcții și continuitate — clasa a XI-a (M2, științe ale naturii)

Temă de dat acasă — capitolul „Limite de funcții și continuitate", clasa a XI-a (clasa 11, a 11-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute  ·  5 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Limite de funcții și continuitate (5 exerciții)

1. Într-o cameră de germinare, umiditatea relativă la $t$ ore de la pornirea instalației este $u(t)=58+2t-\frac{t^2}{8}$, model valabil pentru $t\in [0,16]$. Determină umiditatea cea mai mare atinsă pe acest interval.

   Răspuns: ………………………………………………

2. Un aparat înregistrează debitul unui filtru, în litri pe minut, la $t$ minute de la pornire, după formula $q(t)=\frac{5t^2-65t}{t-13}$, valabilă pentru $t\in [0,20]$, $t\ne 13$. Determină valoarea spre care se îndreaptă debitul la apropierea de minutul al treisprezecelea.

   Răspuns: ………………………………………………

3. Un aparat de dozare livrează substanță cu debitul $D(t)=9t+13$ miligrame pe minut pentru $t<6$ și $D(t)=139-8t$ miligrame pe minut pentru $t\ge 6$, unde $t$ se măsoară în minute. Calculează saltul debitului la minutul al șaselea.

   Răspuns: ………………………………………………

4. O piesă scoasă dintr-un cuptor are temperatura $T(t)=21+\frac{96}{t+3}$ grade Celsius la $t$ minute de la scoatere, model valabil pentru $t\ge 0$. Determină momentul la care temperatura piesei este cu exact $4$ grade peste temperatura mediului.

   Răspuns: ………………………………………………

5. Concentrația unui medicament în sânge, în miligrame pe litru, la $t$ ore de la administrare, este $c(t)=\frac{75t}{t^2+25}$, model valabil pentru $t\ge 0$. Calculează $\underset{t\to 5}{\lim }c(t)$.

   Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Limite de funcții și continuitate, clasa a XI-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-11/tema-limite-de-functii-si-continuitate-m2-clasa-11/ — gratuit, fără cont.