Fișă de lucru: Limite de funcții și continuitate — clasa a XI-a (M2, științe ale naturii)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — fișele de mate-info, clasa a XI-a → ·

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Limite de funcții și continuitate", clasa a XI-a (clasa 11, a 11-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Limite de funcții și continuitate (10 exerciții)

Calculează $x \to - 6 lim x^{3}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Se consideră funcția $f : R \to R$ , $f (x) = \frac{51}{x ^{2} + 3}$ . Determină cea mai mare valoare pe care o ia funcția.

Răspuns: ………………………………………………
Determină numărul real $a$ pentru care $x \to 6 lim (9 x + a) = 17$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determină numărul real $m$ pentru care funcția $f : R \to R$ , $f (x) = x^{2} + m$ pentru $x < 7$ și $f (x) = 12 x - 20$ pentru $x \geq 7$ , are limită în punctul $7$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determină numărul real $k$ pentru care $x \to + \infty lim \frac{k x - 9}{2 x + 6} = 17$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează $x \to 11 lim \frac{x ^{2} - 3 x - 88}{x - 11}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează $x \to \frac{1}{125} lim lo g_{5} x$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează $x \to 0 lim \frac{4 x ^{2} - 23 x}{x}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează $x \to + \infty lim (25 x^{2} + 34 x - 5 x)$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determină numărul real $a$ pentru care graficul funcției $f (x) = \frac{a x + 3}{x - 8}$ are asimptota orizontală $y = - 16$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Limite de funcții și continuitate, clasa a XI-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	-216	0,9 p
2	17	0,9 p
3	-37	0,9 p
4	15	0,9 p
5	34	0,9 p
6	19	0,9 p
7	-3	0,9 p
8	-23	0,9 p
9	17/5	0,9 p
10	-16	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Limite de funcții: noțiune, limite laterale și la infinit, Test: Limitele funcțiilor uzuale și nedeterminările, Test: Asimptote și continuitate.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Intervale, mărginire și vecinătăți · Limita într-un punct, citită de pe grafic · Limite laterale: când există limita unei funcții · Limite la plus infinit și la minus infinit.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Limite de funcții și continuitate — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a XI-a, M2 · traseul M2 al clasei.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul științe ale naturii: Limite de funcții și continuitate — clasa a XI-a, M2. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-11/fisa-limite-de-functii-si-continuitate-m2-clasa-11/ — gratuit, fără cont.