Fișă de lucru: Elemente de geometrie analitică în spațiu — clasa a XII-a (M2, științe ale naturii)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — fișele de mate-info, clasa a XII-a → ·

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Elemente de geometrie analitică în spațiu", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Elemente de geometrie analitică în spațiu (10 exerciții)

Punctul $E (6, - 4, 9)$ se oglindește față de planul $x O z$ , iar punctul obținut se oglindește apoi față de origine. Care este cota punctului final?

Răspuns: ………………………………………………
Determină suma coordonatelor centrului de greutate al triunghiului cu vârfurile $A (7, - 5, 4)$ , $B (- 2, 8, 9)$ și $C (4, 6, - 1)$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează determinantul de ordinul $4$ al punctelor $(4, 1, 0)$ , $(0, 3, 2)$ , $(1, 0, 5)$ și $(2, 4, 1)$ , scriind coordonatele pe linii și adăugând o coloană formată numai din valori de $1$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determină numărul real $m$ pentru care punctul $M (m, - 3, 2)$ aparține planului $5 x + 4 y - 3 z + 23 = 0$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determină numărul real $m$ pentru care punctul $P (m, 7, - 4)$ aparține planului $5 x - 3 z - 2 = 0$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determină numărul real $d$ pentru care planele $3 x - 2 y + 7 z + d = 0$ și $- 12 x + 8 y - 28 z + 20 = 0$ sunt confundate.

Răspuns: ………………………………………………
Calculează determinantul sistemului format din ecuațiile planelor $x + 3 y - 2 z - 7 = 0$ , $2 x - y + z - 11 = 0$ și $4 x + y + 3 z - 9 = 0$ .

Răspuns: ………………………………………………
Cubul $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cu muchia $10$ este așezat cu $A$ în origine, cu $A B$ pe $O x$ , cu $A D$ pe $O y$ și cu $A A^{'}$ pe $O z$ . Fie $N$ mijlocul muchiei $C C^{'}$ . Calculează suma coordonatelor punctului $N$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează volumul tetraedrului cu vârfurile $(0, 0, 0)$ , $(3, 1, 0)$ , $(1, 4, 0)$ și $(5, 2, 6)$ .

Răspuns: ………………………………………………
Punctele $A (4, 1, 0)$ , $B (1, - 1, 2)$ și $C (7, 3, - 4)$ determină un plan. Determină numărul real $t$ pentru care punctul $D (t, 5, 3)$ aparține acestui plan.

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Elemente de geometrie analitică în spațiu, clasa a XII-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	-9	0,9 p
2	10	0,9 p
3	-28	0,9 p
4	-1	0,9 p
5	-2	0,9 p
6	-5	0,9 p
7	-22	0,9 p
8	25	0,9 p
9	11	0,9 p
10	10	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Reperul în spațiu: distanțe, coplanaritate și volume, Test: Plane în spațiu: ecuații și poziții relative.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Reperul Oxyz: coordonatele unui punct · Distanța dintre două puncte în spațiu · Condiția de coplanaritate a patru puncte · Volumul tetraedrului.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Elemente de geometrie analitică în spațiu — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a XII-a, M2 · traseul M2 al clasei.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul științe ale naturii: Elemente de geometrie analitică în spațiu — clasa a XII-a, M2. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-12/fisa-elemente-de-geometrie-analitica-in-spatiu-m2-clasa-12/ — gratuit, fără cont.