Temă pentru acasă: Aplicații ale trigonometriei în geometrie — clasa a X-a (tehnologic)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2)Profilul tău: filiera tehnologică (M3); pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele de mate-info, clasa a X-a →; pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele M2, clasa a X-a → ·

Temă de dat acasă — capitolul „Aplicații ale trigonometriei în geometrie", clasa a X-a (clasa 10, a 10-a), filiera tehnologică (M3). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Se tipărește tot: întâi tema copilului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute · 5 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Aplicații ale trigonometriei în geometrie (5 exerciții)

La o stație de epurare, două conducte de 8 m și de 15 m pornesc dintr-un cămin sub un unghi de $6 0^{\circ}$ . Ce lungime are conducta dreaptă care leagă capetele lor?

a) 13 m · b) 17 m · c) 20,2 m · d) 169 m

Răspuns: ………
Pe planul unui depozit, un coridor are forma unui triunghi cu unghiurile de $4 0^{\circ}$ și de $6 5^{\circ}$ la capetele unei laturi de 26 m ( $sin 4 0^{\circ} \approx 0, 6428$ ; $sin 7 5^{\circ} \approx 0, 9659$ ). Ce lungime are latura din fața unghiului de $4 0^{\circ}$ ?

a) 17,3 m · b) 18,4 m · c) 16,1 m · d) 24,4 m

Răspuns: ………
Două benzi transportoare dintr-o fabrică de conserve pornesc din același punct, una de 29 m și alta de 44 m, iar între ele unghiul este de $5 5^{\circ}$ . Care calcul dă lungimea culoarului drept care unește capetele benzilor?

a) $2 9^{2} + 4 4^{2}$ · b) $2 9^{2} + 4 4^{2} - 2 \cdot 29 \cdot 44 \cdot cos 5 5^{\circ}$ · c) $\frac{44 \cdot sin 5 5 ^{\circ}}{29}$ · d) $29 + 44$

Răspuns: ………
O plăcuță triunghiulară de tablă, dintr-un atelier, are laturile de 24 cm și de 31 cm, iar între ele unghiul de $3 8^{\circ}$ . Care expresie dă aria plăcuței, în cm $^{2}$ ?

a) $\frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 31$ · b) $\frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 31 \cdot cos 3 8^{\circ}$ · c) $24 \cdot 31 \cdot sin 3 8^{\circ}$ · d) $\frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 31 \cdot sin 3 8^{\circ}$

Răspuns: ………
Două garduri ale unui țarc de oi pornesc din același colț, unul de 13 m și altul de 35 m, sub un unghi de $12 0^{\circ}$ . Ce lungime are al treilea gard, care închide triunghiul?

a) 30,6 m · b) 37,3 m · c) 48 m · d) 43 m

Răspuns: ………

Barem de corectare — Aplicații ale trigonometriei în geometrie, clasa a X-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	a) 13 m	1,8 p
2	a) 17,3 m	1,8 p
3	b) $2 9^{2} + 4 4^{2} - 2 \cdot 29 \cdot 44 \cdot cos 5 5^{\circ}$	1,8 p
4	d) $\frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 31 \cdot sin 3 8^{\circ}$	1,8 p
5	d) 43 m	1,8 p

Ce urmează după temă

Dacă se blochează la un exercițiu: Cosinus: latură și unghi · Sinusuri: latură din unghiuri · Ce teoremă alegi la triunghi — lecțiile capitolului pe scurt, cu regula și un exemplu.
De recitit înainte: Teorema cosinusului la tehnologic: pe teren · Teorema sinusurilor: distanțe peste râu, tehnologic.
Mai mult de exersat, pentru ora de la clasă: fișa de lucru la Aplicații ale trigonometriei în geometrie — 10 exerciții.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul liceului tehnologic: Aplicații ale trigonometriei în geometrie — clasa a X-a, tehnologic. Gratuit acum, integral, fără reclame.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-10/tema-aplicatii-ale-trigonometriei-in-geometrie-tehnologic-clasa-10/ — gratuit, fără cont.