Test: Funcții derivabile — clasa a XI-a (tehnologic)

Test la capitolul „Funcții derivabile", clasa a XI-a (clasa 11, a 11-a), filiera tehnologică (M3). Are 9 exerciții și barem de notare la final. Capitolul n-are încă un test scris pe site, de aceea testul lui e compus aici, din banca de exerciții a capitolului — altele decât cele de pe fișa și de pe tema lui.

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2)Profilul tău: filiera tehnologică (M3); pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele de mate-info, clasa a XI-a →; pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele M2, clasa a XI-a → ·

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 9 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Test — Funcții derivabile (9 exerciții)

Pentru $f : (0, + \infty) \to R$ , $f (x) = 6 x$ , valoarea lui $f^{''} (4)$ este:

a) $\frac{3}{16}$ · b) $- \frac{3}{16}$ · c) $- \frac{3}{8}$ · d) $- \frac{1}{32}$
Cât este $x \to 0 lim \frac{e ^{x} - 1}{x ^{2} + 5 x}$ ?

a) $0$ · b) $1$ · c) $5$ · d) $\frac{1}{5}$
Pentru $f : (1, + \infty) \to R$ , $f (x) = \frac{2 x ^{2} + 5}{x - 1}$ , valoarea lui $f^{'} (3)$ este:

a) $\frac{1}{4}$ · b) $- \frac{1}{4}$ · c) $\frac{1}{2}$ · d) $12$
Pentru $f : (1, + \infty) \to R$ , $f (x) = \frac{7 x + 3}{x - 1}$ , valoarea lui $f^{''} (2)$ este:

a) $- 10$ · b) $- 20$ · c) $10$ · d) $20$
Cât este $x \to 0 lim \frac{e ^{x} - 1 - x}{4 x ^{2}}$ ?

a) $\frac{1}{8}$ · b) $0$ · c) $1$ · d) $8$
La un banc de probă, deplasarea unui piston este $s (t) = 0, 05 t^{3} + 0, 6 t$ milimetri, cu $t$ în secunde. Un tehnician împarte $s (4)$ la $4$ și anunță că aceasta este viteza pistonului la $t = 4$ s. Care este viteza instantanee la $t = 4$ s?

a) $5, 6$ mm/s · b) $3$ mm/s · c) $1, 4$ mm/s · d) $4, 4$ mm/s
Se consideră funcția $f : R \to R$ , $f (x) = 12 x - (2 x + 3) (x - 5)$ . Cât este $f^{'} (3)$ ?

a) $25$ · b) $10$ · c) $7$ · d) $- 5$
Într-o reacție chimică, volumul de gaz degajat este $V (t) = 0, 12 t^{2} - 0, 0008 t^{3}$ mililitri, cu $t$ în secunde, $0 \leq t \leq 100$ . Care afirmație despre momentul $t = 75$ s este adevărată?

a) $V^{'} (75) = 4, 5$ ml/s, iar degajarea încetinește · b) $V^{'} (75) = 4, 5$ ml/s, iar degajarea se grăbește · c) $V^{'} (75) = - 0, 12$ ml/s, iar volumul scade · d) $V^{'} (75) = - 0, 12$ ml/s, iar degajarea încetinește
Cât este $x \to 1 lim \frac{3 x ln x - 3 x + 3}{( x - 1 ) ^{2}}$ ?

a) $3$ · b) $0$ · c) $\frac{3}{2}$ · d) $+ \infty$

Barem de corectare — Funcții derivabile, clasa a XI-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 9 exerciții (1 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	b) $- \frac{3}{16}$	1 p
2	d) $\frac{1}{5}$	1 p
3	a) $\frac{1}{4}$	1 p
4	d) $20$	1 p
5	a) $\frac{1}{8}$	1 p
6	b) $3$ mm/s	1 p
7	c) $7$	1 p
8	a) $V^{'} (75) = 4, 5$ ml/s, iar degajarea încetinește	1 p
9	c) $\frac{3}{2}$	1 p

Ce urmează după test

De reluat la clasă, dacă testul iese prost: Derivata, viteza și tangenta pentru tehnologic · Reguli de derivare la tehnologic: ritmul în lei · Bac tehnologic: derivate de ordinul doi pe exemple · Regula l'Hospital: când se aplică, tehnologic.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Funcții derivabile — 5 exerciții, niciunul din testul ăsta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a XI-a, tehnologic · traseul tehnologic al clasei.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul liceului tehnologic: Funcții derivabile — clasa a XI-a, tehnologic. Gratuit acum, integral, fără reclame.

Test de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-11/test-functii-derivabile-tehnologic-clasa-11/ — gratuit, fără cont.