Fișă de lucru: Supliment Bac M3 2027–2029 — gradul II analitic, clasa a IX-a (tehnologic)

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Supliment Bac M3 2027–2029: gradul II analitic", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a), filiera tehnologică (M3). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute  ·  10 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Supliment Bac M3 2027–2029: gradul II analitic (10 exerciții)

1. Oglinda dreptunghiulară a unui salon de coafor are dimensiunile $60$ cm și $40$ cm. În jurul ei se montează o ramă de aceeași lățime $x$ pe toate laturile, iar aria oglinzii împreună cu rama este de $3381$ cm². Ce lățime are rama?

   Răspuns: ………………………………………………

2. Un fermier are două loturi pătrate de teren, cu laturile $x_1$ și $x_2$ (în metri), soluțiile ecuației $4x^2-68x+225=0$. Fără să rezolvi ecuația, află suma ariilor celor două loturi.

   Răspuns: ………………………………………………

3. Un sector dintr-o pădure, care se împădurește din nou, are formă dreptunghiulară, cu perimetrul de $95$ m și aria de $5,5$ ari (un ar are $100$ m²). Cu câți metri e mai lungă latura mare decât latura mică?

   Răspuns: ………………………………………………

4. Temperatura soluției dintr-un reactor de laborator este $T(t)=-0,8t^2+9,6t+20$, în °C, unde $t$ este timpul în minute de la pornire. De la ce moment, în minute, depășește temperatura $39$ °C?

   Răspuns: ………………………………………………

5. Un autoturism cu motor puternic pornește din repaus cu accelerația de $1,6$ m/s², deci parcurge distanța de $0,8t^2$ metri în $t$ secunde. În același moment, un biciclist aflat cu $25$ m înaintea lui merge cu viteza constantă de $8$ m/s. După câte secunde ajunge autoturismul din urmă biciclistul?

   Răspuns: ………………………………………………

6. O fermă de păsări a cheltuit $1575$ de lei pe gâște. Dacă ar fi luat cu $3$ gâște mai multe pentru aceeași sumă, fiecare ar fi costat cu $12,5$ lei mai puțin. Cât costă, de fapt, o gâscă?

   Răspuns: ………………………………………………

7. Două echipe de ghizi, angajate de o agenție de turism, pregătesc o excursie. Duratele lor, $t_1$ și $t_2$ (în ore), sunt soluțiile ecuației $0,4t^2-5,4t+k=0$, iar o echipă are durata dublă față de cealaltă. Aflați valoarea lui $k$.

   Răspuns: ………………………………………………

8. Pentru un dulap de mobilă, un blat dreptunghiular de PAL are perimetrul de $258$ cm. După ce se taie $3$ cm de la fiecare dintre cele două dimensiuni, aria panoului devine $3402$ cm². Ce lungime are latura mare a panoului inițial, în metri?

   Răspuns: ………………………………………………

9. Un hotel are $40$ de camere. Profitul zilnic, în lei, cu $n$ camere ocupate este $P(n)=-2,5n^2+100n-360$. Care este cel mai mare număr de camere ocupate pentru care profitul este strict pozitiv?

   Răspuns: ………………………………………………

10. Pe un șantier, profilul unui versant este $y=0,01x^2$ pentru $0\le x\le 100$, în metri. Un cablu de macara trece prin punctele $A(20;13)$ și $B(60;29)$ și întâlnește versantul într-un punct din acest interval. Care este înălțimea acestui punct, în metri?

    Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Supliment Bac M3 2027–2029: gradul II analitic, clasa a IX-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-9/fisa-gradul-ii-analitic-tehnologic-clasa-9/ — gratuit, fără cont.