Temă pentru acasă: Supliment Bac M3 2027–2029 — gradul II analitic, clasa a IX-a (tehnologic)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2)Profilul tău: filiera tehnologică (M3); pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele de mate-info, clasa a IX-a →; pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele M2, clasa a IX-a → ·

Temă de dat acasă — capitolul „Supliment Bac M3 2027–2029: gradul II analitic", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a), filiera tehnologică (M3). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Se tipărește tot: întâi tema copilului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute · 5 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Supliment Bac M3 2027–2029: gradul II analitic (5 exerciții)

Fără să calculezi discriminantul, spune care dintre ecuațiile de mai jos are sigur două soluții reale distincte.

a) $2 x^{2} - 7 x + 8 = 0$ · b) $5 x^{2} + 6 x + 2 = 0$ · c) $4 x^{2} + 9 x - 7 = 0$ · d) $80 x^{2} - 40 x + 5 = 0$

Răspuns: ………
Fie $x_{1}$ și $x_{2}$ soluțiile ecuației $x^{2} - 11 x + 19 = 0$ . Care dintre expresiile următoare se poate calcula folosind numai suma $x_{1} + x_{2}$ și produsul $x_{1} x_{2}$ , fără să afli soluțiile?

a) $x_{1} + 2 x_{2}$ · b) $x_{1} - x_{2}$ · c) $2 x_{1} + 5 x_{2}$ · d) $3 x_{1} x_{2} - 4 (x_{1} + x_{2})$

Răspuns: ………
O placă dreptunghiulară de lemn are semiperimetrul de $21$ dm și aria de $108$ dm². Care dintre perechile $(x; y)$ de mai jos, cu $x$ și $y$ lungimile laturilor, verifică datele?

a) $(7; 14)$ · b) $(9; 12)$ · c) $(10; 11)$ · d) $(6; 15)$

Răspuns: ………
Fără să rezolvi vreo ecuație, spune care dintre trinoamele de mai jos are valori strict negative pentru orice număr real $x$ .

a) $- x^{2} + 12 x - 27$ · b) $5 x^{2} - 6 x + 3$ · c) $- 4 x^{2} + 12 x - 9$ · d) $- 2 x^{2} + 8 x - 9$

Răspuns: ………
Cheltuielile totale ale unei producții, în mii de lei, sunt $C (x) = x^{2} + x + 156$ , iar venitul este $V (x) = 26 x + 2$ (include un avans de $2$ mii de lei primit la contract), unde $x$ este cantitatea produsă, în tone. Care ecuație are ca soluții cantitățile pentru care cheltuielile egalează venitul?

a) $x^{2} + 27 x + 154 = 0$ · b) $x^{2} - 25 x + 154 = 0$ · c) $x^{2} - 25 x + 158 = 0$ · d) $x^{2} + 27 x + 158 = 0$

Răspuns: ………

Barem de corectare — Supliment Bac M3 2027–2029: gradul II analitic, clasa a IX-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	c) $4 x^{2} + 9 x - 7 = 0$	1,8 p
2	d) $3 x_{1} x_{2} - 4 (x_{1} + x_{2})$	1,8 p
3	b) $(9; 12)$	1,8 p
4	d) $- 2 x^{2} + 8 x - 9$	1,8 p
5	b) $x^{2} - 25 x + 154 = 0$	1,8 p

Ce urmează după temă

Dacă se blochează la un exercițiu: Ecuația de gradul II: soluția · Viète: a doua soluție · Numere din sumă sau diferență — lecțiile capitolului pe scurt, cu regula și un exemplu.
De recitit înainte: Ecuația de gradul II pentru tehnologic: Delta · Viète: suma și produsul rădăcinilor, tehnologic.
Mai mult de exersat, pentru ora de la clasă: fișa de lucru la Supliment Bac M3 2027–2029: gradul II analitic — 10 exerciții.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul liceului tehnologic: Supliment Bac M3 2027–2029: gradul II analitic — clasa a IX-a, tehnologic. Gratuit acum, integral, fără reclame.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-9/tema-gradul-ii-analitic-tehnologic-clasa-9/ — gratuit, fără cont.