Fișă de lucru: Supliment Bac M3 2027–2029 — vectori în plan, clasa a IX-a (tehnologic)

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Supliment Bac M3 2027–2029: vectori în plan", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a), filiera tehnologică (M3). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2)Profilul tău: filiera tehnologică (M3); pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele de mate-info, clasa a IX-a →; pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele M2, clasa a IX-a → ·

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Supliment Bac M3 2027–2029: vectori în plan (10 exerciții)

Un cărucior de depozit face mai multe mutări între rafturile unei hale; fiecare mutare e dată prin lungime și unghi față de axa $O x$ a planului. În care dintre perechile de mai jos mutările sunt opuse?

a) 18 m la $3 4^{\circ}$ și 18 m la $14 6^{\circ}$ · b) 18 m la $3 4^{\circ}$ și 27 m la $21 4^{\circ}$ · c) 18 m la $3 4^{\circ}$ și 18 m la $21 4^{\circ}$ · d) 18 m la $3 4^{\circ}$ și 18 m la $3 4^{\circ}$

Răspuns: ………
Două bărci cu motor trag împreună o barieră plutitoare care adună deșeurile de pe un lac: prima o trage cu 3,6 kN spre est, a doua cu 2,4 kN spre vest. Care este rezultanta celor două forțe?

a) 6,0 kN spre est · b) 1,2 kN spre vest · c) 1,2 kN spre est · d) 4,3 kN spre est

Răspuns: ………
Un cioban duce oile de la stâna $S$ la poiana $P$ , iar mutarea $S P$ are 3,2 km la $24 5^{\circ}$ . Ce unghi, între $0^{\circ}$ și $36 0^{\circ}$ , are mutarea de întoarcere $P S$ ? Răspunde în grade.

Răspuns: ………………………………………………
Trei tractoare forestiere trag simultan o buturugă. Primul trage cu 9,0 kN spre est, al doilea cu 4,2 kN spre vest, iar al treilea cu 2,9 kN spre nord. Ce modul are rezultanta, rotunjit la 0,1 kN?

Răspuns: ………………………………………………
Pe desenul de execuție al unui perete, la scara $1 : 75$ , peretele este vectorul $p$ de 8,4 cm. Ce lungime are peretele în realitate? Răspunde în metri.

Răspuns: ………………………………………………
Un panou de informare turistică de 0,85 kN atârnă de două cabluri prinse în același punct al lui, câte unul spre fiecare parte. Fiecare cablu face $4 5^{\circ}$ cu orizontala, în sus. Ce forță preia fiecare cablu? Rotunjește la 0,01 kN.

Răspuns: ………………………………………………
Un braț robotizat de la o linie de ambalare a conservelor face opt mutări, date prin lungime și unghi față de $O x$ : 30 cm la $0^{\circ}$ ; 30 cm la $18 0^{\circ}$ ; 30 cm la $0^{\circ}$ ; 45 cm la $18 0^{\circ}$ ; 45 cm la $0^{\circ}$ ; 30 cm la $18 0^{\circ}$ ; 30 cm la $9 0^{\circ}$ ; 45 cm la $0^{\circ}$ . Câte perechi de mutări opuse există în program?

Răspuns: ………………………………………………
Doi muncitori împing un cărucior cu tăvi de pâine cu forțe perpendiculare. Rezultanta forțelor lor este de 89 N, iar primul muncitor împinge cu 39 N. Cu câți newtoni împinge al doilea?

Răspuns: ………………………………………………
Între stația $A$ și stația $B$ a unei linii electrice, lungă de 19,2 km, se montează doi stâlpi de control, $M$ și $N$ . Se știe că $A M = \frac{3}{8} A B$ și $N B = \frac{1}{4} A B$ , adică $N$ e la un sfert din drum de $B$ . Ce distanță este între $M$ și $N$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Într-un atelier de tâmplărie, șinele merg pe două direcții oblice, cu pașii $a$ și $b$ , iar un pas are 1,8 m. Față de punctul de pornire $T$ , mașina $R_{1}$ e la $T R_{1} = 6 a + b$ , iar mașina $R_{2}$ la $T R_{2} = 2 a + 9 b$ . Mașina nouă $R_{3}$ se montează pe segmentul $[R_{1} R_{2}]$ , la un sfert din drum de la $R_{1}$ . Câți metri de șină sunt necesari între $T$ și $R_{3}$ , mergând numai pe cele două direcții?

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Supliment Bac M3 2027–2029: vectori în plan, clasa a IX-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	c) 18 m la $3 4^{\circ}$ și 18 m la $21 4^{\circ}$	0,9 p
2	c) 1,2 kN spre est	0,9 p
3	65 °	0,9 p
4	5,6 kN	0,9 p
5	6,3 m	0,9 p
6	0,60 kN	0,9 p
7	6	0,9 p
8	80 N	0,9 p
9	7,2 km	0,9 p
10	14,4 m	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test tehnologic: vectori, sume și unghiul dublu.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Vectori: forțe și deplasări, tehnologic · Rezultanta forțelor la tehnologic · Vector înmulțit cu un număr, pentru tehnologic · Vector pe două direcții date, la tehnologic.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Supliment Bac M3 2027–2029: vectori în plan — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a IX-a, tehnologic · traseul tehnologic al clasei.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul liceului tehnologic: Supliment Bac M3 2027–2029: vectori în plan — clasa a IX-a, tehnologic. Gratuit acum, integral, fără reclame.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-9/fisa-vectori-in-plan-tehnologic-clasa-9/ — gratuit, fără cont.