Temă pentru acasă: Supliment Bac M3 2027–2029 — trigonometrie — adunare și dublu unghi, clasa a IX-a (tehnologic)

Temă de dat acasă — capitolul „Supliment Bac M3 2027–2029: trigonometrie — adunare și dublu unghi", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a), filiera tehnologică (M3). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute  ·  5 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Supliment Bac M3 2027–2029: trigonometrie — adunare și dublu unghi (5 exerciții)

1. Un tractorist trasează rândurile unei plantații cu un unghi $\alpha$, iar programul de ghidare folosește $\mathrm{ctg}\alpha$. Se știe că $\mathrm{ctg}20^{\circ }\approx 2,75$. Cât este, aproximativ, $\mathrm{ctg}380^{\circ }$?

   a) $2,75$ · b) $-2,75$ · c) $0,36$ · d) $-0,36$

   Răspuns: ………

2. Un drum de exploatare dintr-un deal are două tronsoane. Primul urcă 60 m pe o proiecție de 221 m, cu lungimea de 229 m. Al doilea urcă 28 m pe o proiecție de 195 m, cu lungimea de 197 m. Panta scade de la primul tronson la al doilea cu unghiul $a-b$, unde $a$ și $b$ sunt unghiurile celor două tronsoane cu orizontala. Cât este $\sin (a-b)$?

   a) $\frac{5408}{45113}$ · b) $\frac{5512}{45113}$ · c) $\frac{17888}{45113}$ · d) $\frac{44775}{45113}$

   Răspuns: ………

3. Un adăpost pentru oi are acoperișul în două ape inegale. Pe schiță, în aceeași unitate, căpriorul din stânga are lungimea 241, urcarea 120 și proiecția 209, iar cel din dreapta are lungimea 233, urcarea 105 și proiecția 208. Unghiurile celor doi căpriori cu orizontala sunt $a$ și $b$, iar unghiul dintre căpriori, la coamă, este $\gamma =180^{\circ }-(a+b)$. Cât este $\cos \gamma$?

   a) $\frac{30872}{56153}$ · b) $-\frac{56072}{56153}$ · c) $-\frac{30872}{56153}$ · d) $\frac{56072}{56153}$

   Răspuns: ………

4. O foarfecă de tuns vița are lamele simetrice: fiecare lamă face cu axa foarfecii unghiul $a$, iar deschiderea totală este $2a$. Se știe că $\sin a=\frac{19}{181}$. Cât este $\cos 2a$?

   a) $\frac{143}{181}$ · b) $\frac{32039}{32761}$ · c) $\frac{32400}{32761}$ · d) $\frac{6840}{32761}$

   Răspuns: ………

5. Un braț de robot de sudură se rotește în sens orar cu $300^{\circ }$, iar programul notează unghiul $-300^{\circ }$ și calculează $\mathrm{ctg}(-300^{\circ })$. Care este valoarea?

   a) $-\sqrt{3}$ · b) $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ · c) $\frac{\sqrt{3}}{3}$ · d) $\sqrt{3}$

   Răspuns: ………

Barem de corectare — Supliment Bac M3 2027–2029: trigonometrie — adunare și dublu unghi, clasa a IX-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-9/tema-trigonometrie-adunare-si-dublu-unghi-tehnologic-clasa-9/ — gratuit, fără cont.