Formule pentru bacalaureat la matematică, pe profiluri

Formulele de bac la matematică depind de proba pe care o dai. M1 (matematică-informatică) are 215 formule pe 25 de teme, iar M2 (științe ale naturii) are 182 pe 23 de teme. 176 dintre ele sunt aceleași în ambele liste. M1 adaugă limitele de șiruri, conicele, rangul și teoremele de la sisteme, teoremele lui Fermat, Rolle și Lagrange și funcția integrală. Alege-ți proba din tabelul de mai jos. Fiecare listă are formulele pe teme, cu un exemplu rezolvat la fiecare temă, și o fișă PDF de tipărit, pe două coloane.

Ce listă îți trebuie

Dacă nu știi sigur ce probă dai, vezi ce probă de matematică dai la bacalaureat, pe profiluri.

Ambele liste urmează programa de examen în vigoare: anexa nr. 2 la OMEN nr. 4.430/2014, secțiunile M_mate-info și M_șt-nat. După această programă se dau subiectele și în 2027. Nu urmează programa școlară, care e mai largă. De aceea lipsesc câteva formule care se învață la clasă, dar nu se cer la examen.

Fișa de tipărit

Pe fiecare pagină de formule, imediat sub titlu, butonul „Descarcă PDF / tipărește” deschide o fișă A4 compactă. Fișa are temele și formulele, fiecare cu o frază despre când o folosești, pe două coloane, fără exemplele rezolvate și fără legături:

• M1: 215 formule pe 6 pagini — formule pentru Bac M1;
• M2: 182 de formule pe 5 pagini — formule pentru Bac M2.

Fișa e bună pentru recapitularea din ultimele săptămâni sau pentru lipit în caiet. Pentru o formulă pe care n-o înțelegi, pagina web e mai utilă: numele formulei duce la explicația ei, cu legenda și un exemplu rezolvat.

Ce au în comun M1 și M2

Cele 23 de teme ale listei M2 se regăsesc toate și la M1, în aceeași ordine a programei: numere reale și radicali, progresii, funcția de gradul I și de gradul al II-lea, vectori, trigonometrie și aplicațiile ei în triunghi, exponențiale și logaritmi, numere complexe, numărare și binomul lui Newton, matematici financiare, statistică și probabilități, geometrie analitică în plan, matrice, determinanți, sisteme de ecuații liniare, limite de funcții și continuitate, derivate și studiul funcțiilor, legi de compoziție, grupuri, inele și corpuri, polinoame, primitive, integrala definită și aplicațiile ei.

În temele comune, formulele de bază sunt aceleași: termenul general și suma la progresii, ${\log }_a(xy)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$, ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$, $\Delta =b^2-4ac$, $(fg{)}^{\prime }=f^{\prime }g+f{g}^{\prime }$, formula lui Leibniz–Newton ${\int }_a^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$ și celelalte. Diferența dintre probe stă mai ales în dificultatea cerințelor și în capitolele de la clasele a XI-a și a XII-a.

Ce are în plus lista M1

M1 are două teme întregi care nu intră la M2 și, în temele comune, câteva rezultate în plus:

• limitele de șiruri: limitele-etalon, criteriul cleștelui, teorema lui Weierstrass, numărul $e$ ca limită de șir, nedeterminările;
• conicele: cercul, elipsa, hiperbola și parabola;
• la sisteme: rangul unei matrice, teoremele Kronecker–Capelli și Rouché, metoda lui Gauss (la M2 sunt sisteme cu cel mult 3 necunoscute, rezolvate cu regula lui Cramer);
• la derivate: teoremele lui Fermat, Rolle și Lagrange și șirul lui Rolle;
• la algebra de clasa a XII-a: ordinul unui element, criteriul de subgrup, morfismele de inele și de corpuri;
• la integrală: sumele Riemann, teorema de medie, funcția integrală și derivarea ei, șirurile de integrale.

Lista completă, pe teme, e pe pagina formule pentru Bac M1. Cât a contat fiecare capitol în probele oficiale M1 vezi pe pagina ce intră la bac la matematică M1.

Formulele, apoi subiectele

O listă de formule ajută doar dacă o folosești pe probleme. După ce ai recapitulat o temă, ia cerințele date la examen din ea:

• M1: subiectele de Bac M1 din 2010–2026, cu barem oficial și rezolvare;
• M2: subiectele de Bac M2 din 2010–2026, cu barem și rezolvare.

Pentru Evaluarea Națională de la clasa a VIII-a, lista separată e pe pagina formule pentru Evaluarea Națională: 165 de formule din clasele a V-a – a VIII-a, tot cu fișă PDF.

Întrebări frecvente

Câte formule trebuie să știu pentru bac la matematică? Depinde de probă: 215 la M1 (mate-info) și 182 la M2 (științe ale naturii), după programa de examen în vigoare. Nu toate au aceeași greutate. Problemele mari ale probei, Subiectele al II-lea și al III-lea, vin de obicei din matrice și sisteme, legi de compoziție sau polinoame, derivate și studiul funcției, primitive și integrale.

Există un PDF cu formulele de bac la matematică? Da. Pe pagina M1 și pe pagina M2, butonul „Descarcă PDF / tipărește” de sub titlu dă fișa cu toate formulele probei, pe două coloane, în format A4.

Formulele de M1 și de M2 sunt diferite? În mare parte sunt aceleași: 176 de formule apar în ambele liste. M1 are în plus limitele de șiruri, conicele, rangul și teoremele Kronecker–Capelli și Rouché, teoremele lui Fermat, Rolle și Lagrange, câteva rezultate de algebră și funcția integrală.

Am formule pentru M3 (tehnologic) sau M4 (pedagogic)? Pentru M3, o listă separată pentru Bacalaureatul M3, ca la M1 și M2, nu avem încă. Formulele scrise pentru filiera tehnologică, clasele a IX-a – a XII-a, sunt pe pagina formule, în secțiunea „Pentru filiera tehnologică (M3)”, iar formulele de bază, comune tuturor profilurilor, sunt în temele obișnuite ale aceleiași pagini. Pentru M4 nu avem o listă separată: formulele cerute la Bacalaureatul M_pedagogic sunt în temele legi de compoziție, matrice și determinanți ale aceleiași pagini, iar subiectele oficiale, rezolvate, la Bac matematică pedagogic. Ce conține fiecare probă și cât de întinsă e materia față de M1 e pe pagina ce probă de matematică dai la bacalaureat.