Fișă de lucru: Asimptote și reprezentarea grafică a funcțiilor — clasa a XII-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Asimptote și reprezentarea grafică a funcțiilor", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Asimptote și reprezentarea grafică a funcțiilor (10 exerciții)

Câte asimptote verticale are graficul funcției $f (x) = \frac{x + 1}{x ^{2} - 5 x + 6}$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Determinați numărul real $a$ pentru care dreapta $y = 4$ este asimptotă orizontală spre $+ \infty$ la graficul funcției $f (x) = \frac{a x ^{2} + x}{2 x ^{2} - 3}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați numărul asimptotelor verticale ale graficului funcției $f (x) = \frac{2}{x ^{2} - 6 x + 8}$ .

Răspuns: ………………………………………………
În câte puncte taie graficul funcției $f (x) = x^{4} - 13 x^{2} + 36$ axa $O x$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Calculați lungimea intervalului pe care funcția $f (x) = x^{2} - 8 x + 12$ nu este definită.

Răspuns: ………………………………………………
Determinați numărul real $a$ pentru care dreapta $y = 4 x + 5$ este asimptotă oblică spre $+ \infty$ la graficul funcției $f (x) = \frac{4 x ^{2} + a x + 1}{x - 2}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Câte asimptote are, în total, graficul funcției $f (x) = \frac{x ^{2} + 3}{x ^{2} - 25}$ ? Numărați fiecare dreaptă o singură dată.

Răspuns: ………………………………………………
Câte puncte de extrem are funcția $f (x) = 3 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2}$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Determinați numărul real $a$ pentru care graficul funcției $f (x) = \frac{x ^{2} + a x}{x + 2}$ are asimptota oblică $y = x - 1$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați abscisa punctului de maxim local al funcției $f : R \to R$ , $f (x) = x^{4} e^{- x}$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Asimptote și reprezentarea grafică a funcțiilor, clasa a XII-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	2	0,9 p
2	8	0,9 p
3	2	0,9 p
4	4	0,9 p
5	4	0,9 p
6	-3	0,9 p
7	3	0,9 p
8	1	0,9 p
9	1	0,9 p
10	4	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: asimptotele funcțiilor, Test: reprezentarea grafică a funcțiilor, Test: rezolvarea grafică a ecuațiilor (și încă 1).
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Comportarea graficului la infinit și lângă punctele excluse: ce este o asimptotă · Asimptota orizontală · Asimptota oblică · Asimptota verticală.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Asimptote și reprezentarea grafică a funcțiilor — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a XII-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Asimptote și reprezentarea grafică a funcțiilor la clasa a XII-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-12/fisa-asimptote-si-reprezentarea-grafica-a-functiilor/ — gratuit, fără cont.