Formula Leibniz–Newton

Formulă din tema Integrala definită, clasa a XII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

$f$ este integrabilă pe $[a,b]$ și admite primitiva $F$ pe acest interval. Formula este puntea dintre cele două jumătăți ale capitolului: transformă o limită de sume Riemann într-o simplă scădere. Numele se scrie Leibniz–Newton, în această ordine. Notația de calcul este $F(x){|}_a^b$, cu bară verticală obținută prin \vert. ⚠️ Constanta $\mathcal{C}$ nu se mai scrie: ea s-ar simplifica oricum la scădere. Ambele ipoteze contează — la funcțiile cu salt formula nu se aplică direct, ci pe bucăți.

Exemplu: ${\int }_1^3(4x-1)dx=\left(2x^2-x\right){|}_1^3=(18-3)-(2-1)=14$.