Ce se citește despre primitivă din semnul funcției

Formulă din tema Primitive și integrala nedefinită, clasa a XII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

f pe intervalul I f > 0 f < 0 f (x_{0}) = 0, + \to - f (x_{0}) = 0, - \to + f cresc \overset{a}{˘} toare f descresc \overset{a}{˘} toare orice primitiv \overset{a}{˘} F strict cresc \overset{a}{˘} toare strict descresc \overset{a}{˘} toare x_{0} maxim local al lui F x_{0} minim local al lui F F convex \overset{a}{˘} F concav \overset{a}{˘}

Este tabelul de traducere $f \to F$ : proprietățile primitivei se citesc din $f$ fără să calculezi primitiva, fiindcă $F^{'} = f$ și $F^{''} = f^{'}$ . Tipul de problemă unde se folosește: „se dă graficul sau tabelul de semn al lui $f$ ; ce se poate spune despre $F$ ?”. ⚠️ Dacă $f$ se anulează fără schimbare de semn, punctul nu este extrem al lui $F$ . Punctele de extrem local ale lui $f$ dau puncte de inflexiune ale lui $F$ , atunci când $f$ e derivabilă acolo.

Exemplu: Dacă $f (x) = (x - 1) (x - 3)$ , atunci orice primitivă $F$ crește pe $(- \infty, 1)$ , scade pe $(1, 3)$ și crește pe $(3, + \infty)$ : maxim local în $1$ , minim local în $3$ , inflexiune în $2$ .

Ce se citește despre primitivă din semnul funcției

Continuă cu