Evenimente independente

Formulă din tema Probabilități, clasa a X-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Independența este un test numeric, nu o impresie: verifici dacă probabilitatea intersecției este chiar produsul probabilităților. Echivalent, pentru $P(A)>0$: $P(B\mid A)=P(B)$, adică faptul că $A$ s-a produs nu schimbă cu nimic șansele lui $B$. Situații tipice de independență: aruncări repetate, extrageri cu revenire, dispozitive necorelate. Capcană: independent nu înseamnă disjunct — două evenimente disjuncte cu probabilități nenule sunt obligatoriu dependente, pentru că producerea unuia îl exclude pe celălalt.

Exemplu: La două zaruri: $P(\text{ambele }6)=\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}=\frac{1}{36}$. • $P(\text{cel puțin un }6)=1-{\left(\frac{5}{6}\right)}^2=\frac{11}{36}$ — mai întâi contrarul, apoi independența.