Funcție continuă

O funcție $f$ este continuă în $x_0\in D$ dacă $\underset{x\to x_0}{\lim }f(x)=f(x_0)$, adică limita există și coincide cu valoarea funcției; este continuă pe o mulțime dacă este continuă în fiecare punct al ei. Intuitiv, graficul se desenează fără să ridici creionul de pe hârtie.

Exemplu: Funcțiile polinomiale sunt continue pe $\mathbb{R}$, iar $f(x)=\frac{1}{x}$ este continuă pe ${\mathbb{R}}^{\ast }$ — adică pe tot domeniul ei.

Vezi și: Punct de discontinuitate, Proprietatea valorilor intermediare (Darboux), Funcție derivabilă