Subiecte definitivat matematică rezolvate, 2021–2026: barem, programă și nota finală

Pe scurt: definitivatul (examenul național pentru definitivare în învățământul preuniversitar) dă profesorului dreptul de practică în învățământ. Are două etape. Etapa I, eliminatorie: două inspecții de specialitate la clasă și portofoliul. Etapa a II-a: proba scrisă, de 4 ore, cu 60 de puncte la specialitate, 30 la metodică și 10 din oficiu. Nota finală este ND = (NI1 + NI2 + NP + 7 · NS) / 10, unde NI1 și NI2 sunt notele de la inspecții, NP nota portofoliului și NS nota la proba scrisă; examenul îl promovezi cu cel puțin 8. La proba scrisă intri doar cu media inspecțiilor și a portofoliului de cel puțin 8, fără vreo notă sub 7. Sunt regulile sesiunii 2026; în 2026, proba scrisă a fost pe 14 iulie. Mai jos găsești subiectele și baremul de la definitivat matematică din 2021–2026, cu rezolvarea pas cu pas.

Actualizat: 17 octombrie 2026.

Pe pagină: Toți anii · Etapele și proba scrisă · Nota finală · Programa · 2027 · Întrebări

Subiecte definitivat matematică, pe ani, cu barem

Ministerul ține online, pe câte o gazdă pentru fiecare an (de la subiecte2024.edu.ro la subiecte2026.edu.ro), arhivele „Subiecte și bareme” ale ultimelor trei sesiuni; proba de matematică are fișierele numite „Def_109_Matematica…”. Fiecare an are la noi o pagină cu subiectul și baremul transcrise, rezolvarea completă și un exemplu de răspuns la metodică.

Datele sunt cele tipărite pe subiectele oficiale. În 2024–2026 s-a publicat Varianta 2, în 2021–2023 Varianta 3. Gazdele oficiale ale anilor 2021–2023 nu mai răspund; pentru ei am folosit copiile Internet Archive (web.archive.org) ale arhivelor oficiale, verificate (mărimea, data fișierului și amprenta SHA-256).

Structura examenului de definitivat

Regulile sunt în Metodologia-cadru de organizare și desfășurare a examenului național pentru definitivare în învățământul preuniversitar, aprobată prin OMEC nr. 5434/2020 și modificată prin OME nr. 5722/2022. Forma pe care definitivat.edu.ro a publicat-o pentru sesiunea 2026 este actul compus din cele două ordine.

• Cine îl dă: profesorul care are cel puțin un an școlar de predare efectivă la catedră, ca personal didactic calificat (stagiul practic, art. 4 alin. (1)). Cine e la primul an se poate înscrie dacă are contract cu normă întreagă și dă proba scrisă numai dacă își încheie stagiul în sesiunea respectivă (art. 4 alin. (2)).
• De câte ori: fără taxă, de cel mult 3 ori; prezentările următoare se plătesc (art. 4 alin. (3)).
• Etapa I, eliminatorie (art. 5): două inspecții de specialitate și portofoliul. Prima inspecție se face în prima jumătate a anului școlar, a doua în a doua jumătate (art. 15 alin. (1)). Fiecare inspecție cuprinde 4 activități didactice și se notează de la 1 la 10 (art. 15 alin. (2) și (11)). Portofoliul se evaluează în ziua celei de-a doua inspecții și primește tot o notă de la 1 la 10 (art. 16 alin. (4) și (5)).
• Etapa a II-a, finală (art. 5): proba scrisă. Pentru profesori, ea cuprinde disciplina de specialitate și metodica predării ei (art. 20 alin. (2) lit. a)).
• Ce câștigi: cine promovează dobândește dreptul de practică în învățământul preuniversitar; drepturile salariale se acordă de la 1 septembrie a anului școlar următor (art. 10).

Proba scrisă la matematică, în forma subiectelor din 2024–2026:

• Ponderile sunt fixate de metodologie: specialitatea 60 %, metodica 30 %, 10 % din oficiu (art. 35 alin. (1)).
• Timpul: proba începe la ora 9.00 și durează 4 ore (art. 22 alin. (1)). Se elaborează 3 variante de subiecte, cu baremele lor (art. 20 alin. (3)).
• Notarea: doi evaluatori corectează independent și dau note de la 10 la 1, cu punctele din oficiu. Nota probei scrise se obține ca medie aritmetică a celor două note, păstrând două zecimale, fără rotunjire. La o diferență mai mare de un punct între evaluatori, lucrarea trece la un al treilea, iar nota devine media celor trei (art. 35 alin. (2)–(5)).
• La metodică, în 2023–2026, fiecare item a valorat 10 puncte: 1 pentru competența specifică, 1 pentru activitatea de învățare, 2 pentru respectarea formatului, 3 pentru răspunsul așteptat (baremul) și 3 pentru corectitudinea științifică. În 2022, punctajul a fost 2 + 2 + 2 + 2 + 2, iar în 2021 baremul a avut patru criterii (2 + 2 + 3 + 3), fără activitatea de învățare. Secvența a venit din clasa a VIII-a în 2021, a VII-a în 2022, a VIII-a în 2023 și 2024, a VII-a în 2025 și a VI-a în 2026. Tipurile de itemi s-au schimbat de la an la an (vezi tabelul de mai sus); cele de pe tabelul probei sunt cele din 2024–2026.

Nota finală și nota necesară la proba scrisă

Condiția de intrare la proba scrisă (art. 18 alin. (1)). Trebuie îndeplinite toate trei:

• calificativul „Bine” sau „Foarte bine” pentru activitatea din anul școlar curent;
• media aritmetică a notelor de la cele două inspecții și de la portofoliu de cel puțin 8, dar nicio notă sub 7;
• stagiul practic obligatoriu, de cel puțin un an școlar (art. 4).

Cu notele de la inspecții și de la portofoliu, condiția de medie se scrie: NI1 + NI2 + NP ≥ 24, cu fiecare notă de cel puțin 7.

Nota finală (art. 36):

$$ND=\frac{N{I}_1+N{I}_2+NP+7\cdot NS}{10},$$

unde $N{I}_1$ și $N{I}_2$ sunt notele de la cele două inspecții de specialitate, $NP$ nota portofoliului, iar $NS$ nota la proba scrisă, toate din sesiunea curentă. Nota minimă de promovare este 8. Proba scrisă cântărește 70 % din nota finală, iar inspecțiile și portofoliul câte 10 %.

Ce notă îți trebuie la proba scrisă. Din $ND\ge 8$ rezultă $$NS\ge \frac{80-(N{I}_1+N{I}_2+NP)}{7}.$$ Art. 36 nu prevede rotunjirea notei finale, iar o notă minimă separată la proba scrisă nu există. Ce notă poți obține efectiv depinde de cum se calculează nota la scris. Fiecare evaluator dă un număr întreg de puncte, iar nota lui este punctajul împărțit la 10, deci are o singură zecimală (baremul: „nu se acordă fracțiuni de punct”). Nota la proba scrisă e media celor două note (art. 35 alin. (4)), așa că urcă din 0,05 în 0,05. Cea mai mică notă care trece pragul e, deci, primul multiplu de 0,05 de la prag în sus. Câteva cazuri:

Dacă notele celor doi evaluatori diferă cu mai mult de un punct, lucrarea ajunge la un al treilea evaluator, iar nota devine media celor trei note (art. 35 alin. (5)); atunci pot apărea și alte valori, dar pragul din a treia coloană rămâne același.

Așadar, oricât de bune ar fi inspecțiile și portofoliul, la proba scrisă îți trebuie cel puțin 7,15. Cu notele minime de intrare (suma 24), îți trebuie 8. Calculul se face și cu calculatorul de medie la definitivat.

Datarea: sunt regulile sesiunii 2026. Metodologia invocă încă Legea nr. 1/2011, iar o metodologie nouă, pe Legea nr. 198/2023, le poate schimba; la 17.10.2026 nu era publicată alta.

Programa de examen la matematică

La definitivat, proba scrisă se dă după Programa pentru disciplina Matematică a examenului național de definitivare în învățământ (București, 2020). Ordinul de aprobare apare în centralizatorul disciplinelor valabil în 2026, aprobat prin Ordinul nr. 3.168/2026 și publicat în Monitorul Oficial, Partea I, nr. 131 bis din 17.02.2026: la matematică, programa de definitivat e aprobată prin OMEC nr. 5976/2020, iar cea de titularizare prin OMEC nr. 5975/2020.

Fișierul se găsește pe definitivat.edu.ro, în arhiva Programe definitivat 2026 (RAR de aproximativ 36 MB, cu toate disciplinele). Matematica e în arhiva interioară „4_Cultura generala_DEF_2024”, fișierul 34_Programa_def_P_Matematica_2020.pdf, de 7 pagini.

Comparată cu programa de titularizare (poziția 76, OMEC nr. 5975/2020), am găsit:

• aceleași 12 competențe de evaluat: 6 legate de conținuturile științifice și 6 legate de didactica matematicii, pentru gimnaziu și liceu;
• aceeași tematică de metodică, cu cele cinci capitole: procesul educațional; proiectarea activității didactice; strategiile didactice; evaluarea (testul docimologic, tipologia itemilor, matricea de specificații); informatizarea și învățarea multimedia;
• o tematică științifică mai restrânsă. La definitivat lipsesc:
  • ecuația diofantică $x^2+y^2=z^2$; rămâne doar forma $ax+by=c$;
  • teorema lui Cauchy din teoria grupurilor (cea din analiză rămâne), ciclii și descompunerea unei permutări în cicli disjuncți. În schimb, apar explicit transpozițiile;
  • vectorii în spațiu și produsul vectorial;
  • geometria analitică în spațiu: reperul cartezian în spațiu, ecuațiile dreptei și ale planului, condițiile de coplanaritate, volumul tetraedrului. Rămân geometria analitică în plan și geometria în spațiu fără coordonate (paralelism, perpendicularitate, unghiuri, distanțe, corpuri).
• Diferențe mici în nota de prezentare și în bibliografie.

Practic, cine se pregătește după programa de titularizare acoperă și programa de definitivat; invers, nu. La specialitate, în fiecare an din 2021–2026, una dintre cele patru probleme a fost de geometrie plană, iar celelalte trei de algebră și analiză (funcții, ecuații de gradul al doilea, polinoame, legi de compoziție, sisteme liniare, șiruri, derivate și integrale).

Bibliografia programei indică site-ul „programe.ise.ro”, care nu mai e accesibil. Programele școlare actuale, din care se ia secvența de la metodică, le găsești pe clase la programa școlară de matematică. Pentru proba din 2026 merită recitită programa clasei a VI-a.

Sesiunea 2027: ce se știe la 17.10.2026

• Când s-a dat proba scrisă: 24 iulie 2024, 8 iulie 2025, 14 iulie 2026 (datele tipărite pe subiecte).
• Regulile de pe pagină (etapele, condiția de intrare, formula notei finale) sunt cele ale sesiunii 2026. Calendarul fiecărei sesiuni se aprobă anual, prin ordin al ministrului (art. 8 din metodologie). Calendarul sesiunii 2027 nu l-am verificat încă pe textul oficial; până atunci, pe pagină rămân regulile din 2026.
• Secvența de la metodică a venit, în 2021–2026, din programele de gimnaziu aprobate în 2017 (OMEN nr. 3393/2017), care rămân aceleași în 2026–2027. Ce apare nou la clasă din acest an școlar sunt standardele naționale de evaluare, aprobate prin OMEC nr. 4615/2026.

Pregătirea, pe scurt

• Specialitatea: rezolvă subiectele din 2026, 2025 și 2024 cu ceasul pornit, 4 ore, apoi verifică-ți lucrarea pe barem. Secțiunea „Unde se pierd puncte” de pe pagina fiecărui an arată doar rândurile pe care baremul le punctează explicit.
• Metodica: exersează cei trei itemi (completare, alegere multiplă, rezolvare de probleme) pe unitățile claselor V–VIII. Itemii acoperă toată unitatea, iar fiecare are competența și activitatea din secvență, formatul respectat și baremul cu punctaj. Un exemplu complet, pe secvența din 2026, găsești pe pagina probei din 2026.
• Nota: cu notele de la inspecții și portofoliu, află cu calculatorul de ce notă ai nevoie la proba scrisă.

Pregătești și titularizarea? Ambele probe durează 4 ore și au 60 de puncte la specialitate, dar împărțite altfel. În 2026, titularizarea a avut 12 cerințe de specialitate de câte 5 puncte și cinci itemi de didactică de câte 6 puncte; definitivatul, 8 cerințe de 7 sau 8 puncte și trei itemi de câte 10 puncte. Secvența de la didactică a fost aceeași la amândouă. Vezi titularizarea la matematică. Ești învățător? Proba ta e alta: definitivatul învățătorilor, partea de matematică.

Întrebări frecvente

Cum se calculează nota la definitivat?

Nota finală este ND = (NI1 + NI2 + NP + 7 · NS) / 10, unde NI1 și NI2 sunt notele de la cele două inspecții de specialitate, NP nota portofoliului și NS nota la proba scrisă (art. 36 din metodologia aprobată prin OMEC nr. 5434/2020). Nota minimă de promovare este 8. NS se calculează ca medie a notelor date de cei doi evaluatori, cu două zecimale și fără rotunjire (art. 35). Sunt regulile sesiunii 2026.

Ce notă îmi trebuie la proba scrisă ca să iau definitivatul?

Pragul este (80 − NI1 − NI2 − NP) / 7. Cu doi evaluatori, nota la scris urcă din 0,05 în 0,05, deci în practică îți trebuie primul multiplu de 0,05 de la prag în sus: cu 10 la ambele inspecții și la portofoliu, 7,15; cu 9, 9 și 9, 7,60; cu 8, 8 și 8, 8. Pentru că inspecțiile și portofoliul au împreună cel mult 30 de puncte, la proba scrisă nu se poate promova cu mai puțin de 7,15. Regula e cea a sesiunii 2026.

Ce condiții trebuie să îndeplinesc ca să intru la proba scrisă de definitivat?

Trei condiții, cumulativ: calificativul „Bine” sau „Foarte bine” în anul școlar curent, media notelor de la cele două inspecții și de la portofoliu de cel puțin 8, fără nicio notă sub 7, și stagiul practic obligatoriu încheiat (art. 18 alin. (1) din metodologia aprobată prin OMEC nr. 5434/2020, regula sesiunii 2026).

Cât durează proba scrisă la definitivat, la matematică, și ce cuprinde?

Patru ore, de la ora 9.00 (art. 22 alin. (1)). Specialitatea are 60 de puncte, metodica 30 de puncte, iar 10 puncte se dau din oficiu (art. 35 alin. (1)). În 2024–2026, la matematică, Subiectul I a avut patru probleme de specialitate, iar Subiectul al II-lea trei itemi de evaluare pe o secvență din programa unei clase de gimnaziu.

Care este programa la definitivat, la matematică?

Programa pentru disciplina Matematică a examenului național de definitivare în învățământ, București, 2020, aprobată prin OMEC nr. 5976/2020 (centralizatorul pentru 2026). Are aceleași competențe și aceeași tematică de metodică precum programa de titularizare, dar o tematică științifică mai restrânsă: lipsesc, între altele, geometria analitică în spațiu și produsul vectorial.

De câte ori se poate da definitivatul fără taxă?

De cel mult trei ori. Prezentările următoare se plătesc, la unitatea de învățământ care e centru de examen (art. 4 alin. (3) din metodologia aprobată prin OMEC nr. 5434/2020, regula sesiunii 2026).

Unde găsesc subiectele de definitivat la matematică din anii trecuți?

Online, pe gazdele Ministerului, mai sunt doar ultimele trei sesiuni (2024–2026): fiecare an are adresa lui (de exemplu subiecte2026.edu.ro), cu arhiva „Subiecte și bareme”, iar proba de matematică are fișierele „Def_109_Matematica…”. Pentru 2021–2023 au rămas copiile Internet Archive ale arhivelor oficiale. Pe Matepolis, pentru fiecare an din 2021–2026 găsești subiectul, baremul și rezolvarea.

Sursele

• Metodologia: OMEC nr. 5434/31.08.2020 privind aprobarea Metodologiei-cadru de organizare și desfășurare a examenului național pentru definitivare în învățământul preuniversitar, cu modificările aduse prin OME nr. 5722/2022; actul compus publicat pe definitivat.edu.ro pentru sesiunea 2026: art. 4, 5, 8, 10, 15, 16, 18, 20, 22, 35 și 36.
• Programa: Examenul național de definitivare în învățământ, Programa pentru disciplina Matematică, București, 2020, din arhiva „Programe definitivat 2026” de pe definitivat.edu.ro; OMEC nr. 5976/2020, ordinul de aprobare, apare în centralizatorul pentru 2026 (Ordinul nr. 3.168/2026, MO, Partea I, nr. 131 bis din 17.02.2026).
• Pentru comparație, programa de concurs de la titularizare, la matematică (București, 2020; OMEC nr. 5975/09.11.2020).
• Subiectele și baremele: arhivele Definitivat_2024.zip, DEFINITIVAT_2025.zip și Definitivat_2026.zip, publicate de Minister pe gazdele anilor respectivi; modelul, din arhiva de modele a sesiunii 2026. Pentru 2021–2023: arhivele DEFINITIVAT_2021.zip, DEFINITIVAT_2022.zip și DEFINITIVAT_2023.zip, în copia Internet Archive (web.archive.org).

Verificat de noi pe 17.10.2026: formula, condiția de intrare, durata, ponderile și regulile de notare sunt citite din textul metodologiei. Datele probelor, varianta și clasa de la metodică sunt citite de pe subiectele oficiale. Cele două programe au fost comparate cuvânt cu cuvânt pe textul PDF-urilor, iar diferențele cu formule, pe imaginea paginilor. Tabelul cu nota necesară la proba scrisă e calculat exact.