Fișă de lucru: Supliment Bac M2 2027–2029 — ecuații matriceale, sisteme liniare, Darboux și reprezentarea grafică, clasa a XI-a (M2, științe ale naturii)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2); pagina asta e pentru științe ale naturii (M2) — fișele de mate-info, clasa a XI-a → ·

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Supliment Bac M2 2027–2029: ecuații matriceale, sisteme liniare, Darboux și reprezentarea grafică", clasa a XI-a (clasa 11, a 11-a), profilul științe ale naturii (M2). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Supliment Bac M2 2027–2029: ecuații matriceale, sisteme liniare, Darboux și reprezentarea grafică (10 exerciții)

Un sistem liniar are $5$ ecuații și $3$ necunoscute. Câte elemente are matricea sistemului?

Răspuns: ………………………………………………
Se consideră ecuația $A X = B$ , cu $A = (4759)$ și $B = (35621832)$ . Calculează suma celor patru elemente ale matricei $X$ .

Răspuns: ………………………………………………
Un sistem cu trei necunoscute are matricea $A = 214 - 1 50 3 - 2 1$ și soluția $31 - 2$ . Calculează suma celor trei elemente ale matricei $B$ a termenilor liberi.

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvă cu regula lui Cramer sistemul $⎩ ⎨ ⎧ 3 x + 2 y + 4 z = 30 x + 4 y + 2 z = 10 2 x + y + 3 z = 22$ și scrie valoarea lui $y$ .

Răspuns: ………………………………………………
Se consideră $A = (3285)$ . Calculează suma celor patru elemente ale matricei $A^{- 1}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determină numărul întreg $k$ pentru care ecuația $3^{x} + 2 x = 40$ are o soluție în intervalul $(k, k + 1)$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determină ordonata punctului de inflexiune al graficului funcției $f : R \to R$ , $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 6$ .

Răspuns: ………………………………………………
Viteza unui corp în cădere, în metri pe secundă, este $v (t) = 45 - 30 e^{- t /4}$ , unde $t$ este timpul în secunde, $t \geq 0$ . Cu cât crește viteza de la momentul inițial până la valoarea spre care tinde?

Răspuns: ………………………………………………
Se consideră $A = (9241)$ . Rezolvă ecuația $A X A = A$ și calculează suma celor patru elemente ale matricei $X$ .

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvă sistemul ${6 x + 4 y = 5 4 x + 5 y = 1$ și scrie valoarea lui $x$ ca fracție ordinară simplificată.

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Supliment Bac M2 2027–2029: ecuații matriceale, sisteme liniare, Darboux și reprezentarea grafică, clasa a XI-a (M2)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	15 elemente	0,9 p
2	12	0,9 p
3	21	0,9 p
4	-1	0,9 p
5	2	0,9 p
6	3	0,9 p
7	15	0,9 p
8	30 m/s	0,9 p
9	4	0,9 p
10	3/2	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Supliment Bac M2: ecuații matriceale și sisteme liniare, Test: Supliment Bac M2: proprietatea lui Darboux și reprezentarea grafică.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Ecuații matriceale: AX = B și XA = B · Forma matriceală a unui sistem cu 3 necunoscute · Metoda lui Cramer, la cel mult 3 necunoscute · Sistemul rezolvat cu X = A⁻¹B, cu proba pe loc.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Supliment Bac M2 2027–2029: ecuații matriceale, sisteme liniare, Darboux și reprezentarea grafică — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a XI-a, M2 · traseul M2 al clasei.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul științe ale naturii: Supliment Bac M2 2027–2029: ecuații matriceale, sisteme liniare, Darboux și reprezentarea grafică — clasa a XI-a, M2. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-m2-clasa-11/fisa-ecuatii-matriceale-sisteme-liniare-darboux-si-reprezentarea-grafica-m2-clasa-11/ — gratuit, fără cont.