Temă pentru acasă: Supliment Bac M3 2027–2029 — numere complexe, clasa a X-a (tehnologic)

Temă de dat acasă — capitolul „Supliment Bac M3 2027–2029: numere complexe", clasa a X-a (clasa 10, a 10-a), filiera tehnologică (M3). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute  ·  5 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Supliment Bac M3 2027–2029: numere complexe (5 exerciții)

1. Pompa de vidare a unei instalații de muls este alimentată la $225$ V și are impedanța $9+12i$ (Ω). Curentul este câtul $I=\frac{225}{9+12i}$ (A). Care este $I$?

   a) $2025-2700i$ · b) $25+18,75i$ · c) $9+12i$ · d) $9-12i$

   Răspuns: ………

2. Mișcarea unui amortizor de pe un camion se descrie prin ecuația $2s^2+12s+50=0$. Care sunt soluțiile ei în mulțimea numerelor complexe?

   a) $-6\pm 8i$ · b) $-3\pm 4i$ · c) $-3\pm 16i$ · d) $3\pm 4i$

   Răspuns: ………

3. Câștigul complex al amplificatorului din sistemul audio al unei mașini este $5-2i$, iar semnalul de intrare se scrie $3+4i$ (mV). Ieșirea este produsul celor două numere. Care este ieșirea?

   a) $7+14i$ · b) $15-8i$ · c) $23+14i$ · d) $15+14i$

   Răspuns: ………

4. Pentru $z=2+i$, cât este câtul $\frac{z}{\bar{z}}$, scris sub forma $a+bi$?

   a) $\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$ · b) $1+\frac{4}{5}i$ · c) $1+\frac{4}{3}i$ · d) $1$

   Răspuns: ………

5. Care este valoarea sumei $1+i+i^2+i^3+\cdots +i^{50}$, adică a celor $51$ de puteri consecutive ale lui $i$, de la $i^0$ la $i^{50}$?

   a) $0$ · b) $1$ · c) $1+i$ · d) $i$

   Răspuns: ………

Barem de corectare — Supliment Bac M3 2027–2029: numere complexe, clasa a X-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-10/tema-numere-complexe-tehnologic-clasa-10/ — gratuit, fără cont.