Fișă de lucru: Calcul matriceal — clasa a XI-a (tehnologic)

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Calcul matriceal", clasa a XI-a (clasa 11, a 11-a), filiera tehnologică (M3). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2)Profilul tău: filiera tehnologică (M3); pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele de mate-info, clasa a XI-a →; pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele M2, clasa a XI-a → ·

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Calcul matriceal (10 exerciții)

Recepția unei pensiuni notează în fiecare seară câte camere sunt ocupate în fiecare dintre cele 4 corpuri de clădire. Tabelul are câte un rând pentru fiecare seară, iar săptămâna are 6 seri de lucru. Ce dimensiune are matricea acestui tabel și câte elemente are?

a) $4 \times 6$ , cu 24 de elemente · b) $6 \times 4$ , cu 10 elemente · c) $6 \times 4$ , cu 24 de elemente · d) $4 \times 6$ , cu 10 elemente

Răspuns: ………
Un service ține evidența filtrelor montate în matricea $M = 128107145961315114$ , cu liniile luni (iulie, august, septembrie) și coloanele tipuri de filtre (ulei, aer, combustibil, habitaclu). Care afirmație este adevărată?

a) $m_{23} = 6$ : în august s-au montat 6 filtre de combustibil · b) $m_{32} = 13$ · c) $M$ are 4 linii și 3 coloane · d) A treia coloană este $(127915)$

Răspuns: ………
Prețurile a patru produse dintr-un magazin sunt în matricea $P = (32184570)$ , în lei. Toate prețurile cresc cu $20 %$ . Care expresie dă matricea noilor prețuri?

a) $P + 0, 2$ · b) $1, 2 P$ · c) $0, 2 P$ · d) $20 P$

Răspuns: ………
O agenție ține matricea $N$ a nopților, cu 4 linii (grupuri de turiști) și 3 coloane (hoteluri), și matricea $T$ a tarifelor în lei pe noapte, cu 3 linii (hoteluri) și 2 coloane (sezoane). Produsul $N \cdot T$ există? Dacă da, ce dimensiune are și ce arată?

a) Există, $4 \times 2$ : costul fiecărui grup în fiecare sezon · b) Există, $4 \times 3$ : costul fiecărui grup la fiecare hotel · c) Există, $2 \times 4$ : costul fiecărui sezon pentru fiecare grup · d) Nu există, fiindcă $4 \neq = 2$

Răspuns: ………
Rețeta unui detergent apare în două fișe: prima, în grame, este $(x 1, 8 2, 5 y)$ , iar a doua, în miligrame, este $(320018002500750)$ . Cele două fișe descriu aceeași rețetă. Cât este $x + y$ , în grame?

Răspuns: ………………………………………………
Două stupine livrează miere unei cooperative. Cantitățile, în kg, din prima săptămână sunt $(384452314759)$ , iar din a doua $(413936455850)$ , cu stupinele pe linii și sortimentele (salcâm, tei, floarea-soarelui) pe coloane. Cooperativa plătește 24 de lei pe kg pentru orice sortiment. Cât încasează a doua stupină pentru floarea-soarelui din cele două săptămâni?

Răspuns: ………………………………………………
Un salon notează durata tratamentelor (tuns, vopsit, coafat), în minute, pentru două cliente: $A = (45603009075)$ , cu clientele pe linii. Tarifele orare sunt $48$ , $60$ și $36$ de lei pe oră, scrise ca matrice coloană. Cât plătește a doua clientă?

Răspuns: ………………………………………………
Un salon de coafură amestecă vopsea cu oxidant pentru vopsit. Fișa de amestec, în mililitri, este $(2 a - b 22 15 a + 3 b)$ , iar fișa de control este $(11221523)$ . Cele două fișe sunt egale. Cât este $a$ , în mililitri?

Răspuns: ………………………………………………
Două tractoare folosite la culturi, pe un teren agricol, consumă pe oră, în regimul $A$ , motorină (în litri) și ulei (în decilitri) conform matricei $A = (5389)$ , cu tractoarele pe linii. În regimul $B$ consumul orar este $B = (108189)$ , iar în regimul de referință $C = (75129)$ . Fiecare tractor lucrează 3 ore în regim $A$ și 2 ore în regim $B$ , iar consumul total este egal cu cel din $x$ ore în regim $C$ , adică $3 A + 2 B = x C$ . Cât este $x$ , în ore?

Răspuns: ………………………………………………
Un centru de colectare a deșeurilor folosește un camion mic și unul mare. Încărcătura medie pe cursă, în tone, este în matricea $A = (25 x 4)$ : linia 1 este hârtia, linia 2 sticla, coloana 1 camionul mic, coloana 2 camionul mare. Într-o zi se fac 6 curse cu camionul mic și 3 curse cu cel mare, iar totalurile sunt $(3342)$ tone (hârtie, sticlă). Cât este $x$ , în tone pe cursă?

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Calcul matriceal, clasa a XI-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	c) $6 \times 4$ , cu 24 de elemente	0,9 p
2	a) $m_{23} = 6$ : în august s-au montat 6 filtre de combustibil	0,9 p
3	b) $1, 2 P$	0,9 p
4	a) Există, $4 \times 2$ : costul fiecărui grup în fiecare sezon	0,9 p
5	3,95 g	0,9 p
6	2616 lei	0,9 p
7	93 lei	0,9 p
8	8 ml	0,9 p
9	5 ore	0,9 p
10	7 tone	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test tehnologic: matrice și determinanți.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Matrice la tehnologic: tabelul de comenzi · Adunarea matricelor: loturi, depozite, tehnologic · Bac tehnologic: produsul de matrice, pe exemple.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Calcul matriceal — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a XI-a, tehnologic · traseul tehnologic al clasei.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul liceului tehnologic: Calcul matriceal — clasa a XI-a, tehnologic. Gratuit acum, integral, fără reclame.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-11/fisa-calcul-matriceal-tehnologic-clasa-11/ — gratuit, fără cont.