Temă pentru acasă: Limite și asimptote — clasa a XI-a (tehnologic)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2)Profilul tău: filiera tehnologică (M3); pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele de mate-info, clasa a XI-a →; pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele M2, clasa a XI-a → ·

Temă de dat acasă — capitolul „Limite și asimptote", clasa a XI-a (clasa 11, a 11-a), filiera tehnologică (M3). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Se tipărește tot: întâi tema copilului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute · 5 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Limite și asimptote (5 exerciții)

O presă hidraulică comută la cursa de $1$ cm de pe un cilindru pe altul; forța ei, în kN, la cursa $x$ (în cm), este $F (x) = 4 x^{2} + 3$ pentru $x \leq 1$ și $F (x) = 9 e^{x - 1} - 4$ pentru $x > 1$ . Cât este limita la dreapta a lui $F$ în $x = 1$ ?

a) $5$ · b) $9$ · c) $- 4$ · d) $7$

Răspuns: ………
Cât este $lim_{x \to 0^{+}} (7 + 3 ln x)$ ?

a) $- \infty$ · b) $7$ · c) $+ \infty$ · d) limita nu există

Răspuns: ………
Care dintre limitele de mai jos are forma $\frac{c}{0}$ , cu $c \neq = 0$ , deci nu este caz exceptat?

a) $lim_{x \to - 4} \frac{x ^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$ · b) $lim_{x \to + \infty} \frac{6 x + 1}{2 x ^{2}}$ · c) $lim_{x \to - 2^{+}} \frac{3 x + 4}{x + 2}$ · d) $lim_{x \to 3} \frac{x ^{2} + 1}{x + 4}$

Răspuns: ………
Costul unei comenzi de $x$ tone de nisip, cu transportul inclus, este $C (x) = 3 x - 5 + \frac{4 , 5}{x + 2}$ sute de lei, pentru $x \geq 2$ . Care este ecuația asimptotei oblice spre $+ \infty$ a graficului lui $C$ ?

a) $y = 3 x - 5$ · b) $y = 3 x - 9, 5$ · c) $x = - 2$ · d) $y = - 5$

Răspuns: ………
Se consideră funcția $f : R \to R$ , $f (x) = {3 x^{2} + a x, 4 x + ln (x - 1) + 18, x \leq 2 x > 2$ , unde $a$ este număr real. Pentru ce valoare a lui $a$ admite $f$ primitive pe $R$ ?

a) $7, 5$ · b) $- 7$ · c) $13$ · d) $7$

Răspuns: ………

Barem de corectare — Limite și asimptote, clasa a XI-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	a) $5$	1,8 p
2	a) $- \infty$	1,8 p
3	c) $lim_{x \to - 2^{+}} \frac{3 x + 4}{x + 2}$	1,8 p
4	a) $y = 3 x - 5$	1,8 p
5	d) $7$	1,8 p

Ce urmează după temă

Dacă se blochează la un exercițiu: Limite laterale și salt · Limite la capete și infinit · Cazuri exceptate la limite — lecțiile capitolului pe scurt, cu regula și un exemplu.
De recitit înainte: Limite laterale la tehnologic: apa la stăvilar · Calculul limitelor uzuale, tehnologic.
Mai mult de exersat, pentru ora de la clasă: fișa de lucru la Limite și asimptote — 10 exerciții.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul liceului tehnologic: Limite și asimptote — clasa a XI-a, tehnologic. Gratuit acum, integral, fără reclame.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-11/tema-limite-si-asimptote-tehnologic-clasa-11/ — gratuit, fără cont.