Temă pentru acasă: Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor — clasa a XI-a (tehnologic)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2)Profilul tău: filiera tehnologică (M3); pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele de mate-info, clasa a XI-a →; pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele M2, clasa a XI-a → ·

Temă de dat acasă — capitolul „Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor", clasa a XI-a (clasa 11, a 11-a), filiera tehnologică (M3). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Se tipărește tot: întâi tema copilului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute · 5 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor (5 exerciții)

Graficul funcției $f : R \to R$ , $f (x) = 2 x^{3} - 18 x^{2} + 7 x + 11$ are un punct de inflexiune. Care sunt coordonatele lui?

a) $(3; - 47)$ · b) $(3; - 76)$ · c) $(- 3; - 226)$ · d) $(1, 5; - 12, 25)$

Răspuns: ………
Care este mulțimea valorilor funcției $h : R \to R$ , $h (x) = \frac{18}{x ^{2} + 6}$ ?

a) $(0; 3]$ · b) $[0; 3]$ · c) $(0; 3)$ · d) $[3; + \infty)$

Răspuns: ………
Se consideră funcția $f : R \to R$ , $f (x) = (x^{2} - x - 5) e^{x}$ . Pe care dintre intervalele de mai jos este $f$ strict descrescătoare?

a) $[- 2; 3]$ · b) $(- \infty; \frac{1}{2}]$ · c) $(- \infty; - 3] \cup [2; + \infty)$ · d) $[- 3; 2]$

Răspuns: ………
Se consideră funcția $f : R \to R$ , $f (x) = (x - 7) e^{x}$ . Care sunt coordonatele punctului de inflexiune al graficului?

a) $(5; - 2)$ · b) $(6; - e^{6})$ · c) $(5; - 2 e^{5})$ · d) $(5; 2 e^{5})$

Răspuns: ………
Numărul de vizitatori dintr-o zi ai unui parc acvatic, la $t$ zile de la deschiderea sezonului, este $R (t) = 2 t^{3} - 33 t^{2} + 108 t + 300$ , pentru $4 \leq t \leq 12$ . Care este cea mai mare valoare a lui $R$ pe acest interval?

a) $400$ · b) $332$ · c) $300$ · d) $57$

Răspuns: ………

Barem de corectare — Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor, clasa a XI-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	b) $(3; - 76)$	1,8 p
2	a) $(0; 3]$	1,8 p
3	d) $[- 3; 2]$	1,8 p
4	c) $(5; - 2 e^{5})$	1,8 p
5	b) $332$	1,8 p

Ce urmează după temă

Dacă se blochează la un exercițiu: Creștere, scădere, extreme · Forma curbei și inflexiunea · Studiul unei funcții în șase pași — lecțiile capitolului pe scurt, cu regula și un exemplu.
De recitit înainte: Unde crește și unde scade: derivata, tehnologic · Convexitate și inflexiune: liceu tehnologic.
Mai mult de exersat, pentru ora de la clasă: fișa de lucru la Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor — 10 exerciții.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul liceului tehnologic: Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor — clasa a XI-a, tehnologic. Gratuit acum, integral, fără reclame.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-11/tema-studiul-functiilor-cu-ajutorul-derivatelor-tehnologic-clasa-11/ — gratuit, fără cont.