Temă pentru acasă: Legi de compoziție și grupuri — clasa a XII-a (tehnologic)

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2)Profilul tău: filiera tehnologică (M3); pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele de mate-info, clasa a XII-a →; pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — fișele M2, clasa a XII-a → ·

Temă de dat acasă — capitolul „Legi de compoziție și grupuri", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a), filiera tehnologică (M3). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Se tipărește tot: întâi tema copilului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute · 5 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Legi de compoziție și grupuri (5 exerciții)

Pe $R$ se definește legea $x \circ y = x y + 47 x + 47 y + 2162$ . Cât este $(- 6) \circ 4$ ?

a) $2044$ · b) $2092$ · c) $2608$ · d) $2656$

Răspuns: ………
Prețul făinii scade cu $20$ %. Modificările se compun cu legea $x \circ y = x + y - \frac{x y}{100}$ (în %, iar un număr negativ înseamnă scumpire), al cărei element neutru este $0$ . Ce modificare $y$ readuce făina la prețul inițial, adică $20 \circ y = 0$ ?

a) $- 20$ · b) $- 25$ · c) $20$ · d) $25$

Răspuns: ………
Trei poziții ale unui întrerupător rotativ dintr-un tablou electric, $e$ (neschimbat), $a$ și $b$ , formează un grup comutativ față de legea $\circ$ (poziția rezultată din două comutări la rând). Tabla este dată mai jos, cu o căsuță ascunsă: | $\circ$ | $e$ | $a$ | $b$ | |---|---|---|---| | $e$ | $e$ | $a$ | $b$ | | $a$ | $a$ | $b$ | $?$ | | $b$ | $b$ | $e$ | $a$ | Ce element stă în căsuța ascunsă, adică ce este $a \circ b$ ?

a) $a$ · b) $b$ · c) poate fi oricare dintre ele · d) $e$

Răspuns: ………
La o casă de marcat, suma $x$ (în lei) a produselor se transformă în suma de plată cu un adaos comercial. Care dintre regulile de mai jos păstrează adunarea, adică $f (x + y) = f (x) + f (y)$ pentru orice sume $x$ și $y$ ?

a) $f (x) = x + 30$ · b) $f (x) = 1, 3 x$ · c) $f (x) = 0, 01 x^{2}$ · d) $f (x) = 1, 3 x + 4$

Răspuns: ………
Un dozator de reactiv are patru trepte, numerotate de la $1$ la $4$ . Două trepte se combină după regula $x \circ y = x + 2 y$ , iar dozatorul nu are nicio treaptă peste $4$ . Câte dintre cele $16$ căsuțe ale tablei conțin un rezultat care iese din mulțimea ${1; 2; 3; 4}$ ?

a) $12$ · b) $8$ · c) $2$ · d) $14$

Răspuns: ………

Barem de corectare — Legi de compoziție și grupuri, clasa a XII-a (tehnologic)

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	a) $2044$	1,8 p
2	b) $- 25$	1,8 p
3	d) $e$	1,8 p
4	b) $f (x) = 1, 3 x$	1,8 p
5	d) $14$	1,8 p

Ce urmează după temă

Dacă se blochează la un exercițiu: Lege de compoziție: tabla și formula · Neutru, simetric, comutativă, asociativă · Grupul claselor de resturi — lecțiile capitolului pe scurt, cu regula și un exemplu.
De recitit înainte: Lege de compoziție la tehnologic: tabla · Bac tehnologic: asociativă, comutativă, neutru.
Mai mult de exersat, pentru ora de la clasă: fișa de lucru la Legi de compoziție și grupuri — 10 exerciții.

Același capitol, pe ecran

Lecțiile capitolului, cu exercițiile și răspunsurile lor, se deschid și în aplicația web, pe traseul liceului tehnologic: Legi de compoziție și grupuri — clasa a XII-a, tehnologic. Gratuit acum, integral, fără reclame.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-tehnologic-clasa-12/tema-legi-de-compozitie-si-grupuri-tehnologic-clasa-12/ — gratuit, fără cont.