Schema reprezentării grafice în nouă pași

Formulă din tema Asimptote și reprezentarea grafică, clasa a XII-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Sunt cei opt pași ai studiului variației din clasa a XI-a, completați: pasul 1 primește intersecțiile cu axele și paritatea sau periodicitatea (la funcțiile pare se studiază pe $[0,+\infty )$ și se simetrizează), pasul 3 primește asimptotele, iar pasul 9 este nou — trasarea graficului: asimptotele se desenează punctat, se marchează extremele, inflexiunile și intersecțiile cu axele, se unesc respectând săgețile și simbolurile $\cup$ și $\cap$ din tabel.

Exemplu: Pentru $f(x)=\frac{x^2+1}{x}$: $D={\mathbb{R}}^{\ast }$, funcție impară, $x=0$ verticală, $y=x$ oblică, $f^{\prime }(x)=\frac{x^2-1}{x^2}$ cu extreme în $\pm 1$ (valorile $\pm 2$), graficul are două ramuri simetrice față de origine.