Asimptote: formulă, la tehnologic

Formulă din tema Asimptote și reprezentarea grafică, clasa a XI-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Profilul tău de liceu: nu l-ai ales încăProfilul tău: mate-info (M1)Profilul tău: științe ale naturii (M2)Profilul tău: filiera tehnologică (M3); pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — matematica de mate-info, clasa a XI-a →; pagina asta e pentru filiera tehnologică (M3) — traseul M2, clasa a XI-a → ·

M3 Formulă pentru liceele tehnologice (programa M_tehnologic, Bacalaureatul M3), clasa a XI-a: lecțiile ei sunt pe traseul tehnologic al clasei a XI-a; în tema ei stă la finalul paginii „Asimptote și reprezentarea grafică”.

x \to \pm \infty lim f (x) = L \Rightarrow y = L x \to a lim f (x) = \pm \infty \Rightarrow x = a, m = x \to \pm \infty lim \frac{f ( x )}{x} \neq = 0, n = x \to \pm \infty lim (f (x) - m x) \Rightarrow y = m x + n

Verticala $x = a$ cere ca $f (x)$ să crească sau să scadă fără limită când $x$ se apropie de $a$ ; orizontala $y = L$ , o limită finită $L$ la infinit; oblica $y = m x + n$ , un $m$ finit și nenul și un $n$ finit. Capetele $+ \infty$ și $- \infty$ se calculează separat. Capcană: ajunge ca una dintre limitele laterale în $a$ să fie $\pm \infty$ ; cealaltă poate fi finită sau poate lipsi. Control: $f (x) - (m x + n)$ trebuie să tindă la 0.

Exemplu: O brutărie are costul total lunar $K (x) = 2 x^{2} + 3 x + 8$ mii de lei pentru $x$ mii de pâini, $x > 0$ . Costul mediu pe o mie este $C (x) = \frac{K ( x )}{x} = 2 x + 3 + \frac{8}{x}$ . Când $x \to 0^{+}$ , $\frac{8}{x} \to + \infty$ , deci $x = 0$ e asimptotă verticală. La $+ \infty$ , $C (x) \to + \infty$ : nu există orizontală. Apoi $m = lim (2 + \frac{3}{x} + \frac{8}{x ^{2}}) = 2$ și $n = lim (C (x) - 2 x) = lim (3 + \frac{8}{x}) = 3$ , deci $y = 2 x + 3$ e asimptotă oblică: la producții mari, costul fix de 8 nu mai contează în medie.

Asimptote: formulă, la tehnologic

Continuă cu