Drepte paralele tăiate de o secantă la Evaluarea Națională: 3 exerciții cu rezolvare

În subiectele oficiale de Evaluare Națională pe care le avem transcrise, tema Drepte paralele tăiate de o secantă apare de 2 ori — prea puțin ca să spunem că „se dă la examen”. Pagina asta strânge, în schimb, cele 3 exerciții pe tema asta din simulările scrise de noi, fiecare cu rezolvare, și cele 2 cerințe oficiale, ca să vezi exact în ce formă a apărut tema. Examenul se dă în clasa a VIII-a (clasa a 8-a, clasa 8), dar tema se predă din clasa a VI-a, iar cifrele de mai jos sunt numărate din subiecte, nu estimate.

De unde vin cerințele astea. 2 cerințe sunt din documente oficiale ale Ministerului Educației — modele CNPEE/CNEE, examenele din iunie, sesiunile de rezervă și cele speciale, simulările naționale și testele oficiale de pregătire, 2010–2026 —, transcrise pe Matepolis cu enunțul reprodus întocmai. Celelalte 3 sunt exerciții scrise de noi, după aceeași structură (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu), și sunt scoase într-o secțiune separată, mai jos. Rezolvările, explicațiile și împărțirea pe teme sunt, la toate, ale noastre. Numărătoarea publicată pe analiza subiectelor de Evaluare Națională folosește o fereastră mai îngustă — cele șapte variante de sesiune principală 2021–2026 — și e clasificată de mână; pagina asta numără altceva, pe alt corpus, iar diferența e spusă acolo unde apare.

Cât de des cade tema «Drepte paralele tăiate de o secantă» la Evaluarea Națională

• 2 cerințe din cele 2.412 ale corpusului (0,1 %), în 2 probe din 134.
• A apărut în 2 ani din cei 17, între 2021 și 2022.
• Cade numai la Subiectul al II-lea (0 cerințe la Subiectul I, 2 la al II-lea, 0 la al III-lea).
• Aduce 10 puncte în total, câte 5 la fiecare cerință.
• Dificultatea medie: 2,00 din 3 — la mijlocul probei: nu se rezolvă din prima privire, dar nici nu cere idei rare.

Cum se numără: fiecare cerință intră la o singură temă, cea cerută în enunț. O problemă care folosește drepte paralele tăiate de o secantă ca pas, dar cere altceva, e numărată la tema aia — deci cifra de mai sus arată de câte ori tema a fost ce se cere, nu de câte ori a fost de folos. Temele apropiate sunt legate mai jos.

De reținut: dificultatea de mai sus e o convenție declarată, nu o măsurătoare — o luăm din subiectul în care cade cerința (Subiectul I = 1, al II-lea = 2, al III-lea = 3). Nu e rata de reușită a elevilor: aceea ar veni din aplicație și azi nu ne e disponibilă.

Tema nu a apărut în sesiunile principale 2021–2026

Cele 2 cerințe de mai jos vin din modele, din sesiuni mai vechi și din testele oficiale de pregătire. În variantele de sesiune principală 2021–2026 pe care le avem transcrise — cele 6 variante, 108 cerințe — nu apare niciuna pe tema asta. Aceeași fereastră o folosește și analiza subiectelor de Evaluare Națională, care numără o variantă în plus față de corpusul nostru. Deci: merită învățată, fiindcă e în programă și a fost dată, dar nu e ce cade an de an.

Cele 2 cerințe oficiale, an cu an

2022 — 1 cerință

test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, dreptele paralele $a$ și $b$ sunt intersectate de secanta $d$, fiind evidențiate măsurile a două…

2021 — 1 cerință

test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, dreptele paralele $a$ și $b$ sunt intersectate de secanta $d$, fiind evidențiate măsurile a două…

Exerciții Matepolis pe aceeași temă

3 exerciții din simulările scrise de noi, după structura oficială (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu). Nu au fost date la examen — sunt de exersat după ce termini cerințele oficiale de mai sus.

Fără an (exerciții Matepolis) — 3 cerințe

simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, dreptele paralele $a$ și $b$ sunt tăiate de secanta $c$ în punctele $M$, respectiv $N$. Unghiurile… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, dreptele $a$ și $b$ sunt paralele, iar dreapta $c$ este secantă. Unghiurile $1$ și $2$ sunt… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, dreptele $a$ și $b$ sunt paralele, tăiate de secanta $c$ în punctele $M$, respectiv $N$. Unghiul…

De unde începi, dacă tema asta nu-ți iese

Lecțiile care o predau, cu teorie și exemple rezolvate:

• Unghiuri formate de două drepte paralele tăiate de o secantă — clasa a VI-a
• Drepte paralele. Axioma paralelelor — clasa a VI-a
• Drepte perpendiculare: definiție și construcție — clasa a VI-a
• Criterii de paralelism — clasa a VI-a
• Aplicații ale paralelismului în poligoane — clasa a VI-a
• Probleme de paralelism — clasa a VI-a

Testele pe care le dai după, ca să vezi dacă a intrat:

• Test: paralelism și unghiuri formate cu o secantă
• Fișă de exersare: paralelism și aplicații — Clasa a VI-a
• Test: perpendicularitate și mediatoare — Clasa a VI-a
• Fișă de exersare: perpendicularitate și simetrie

Unde stă pagina asta față de celelalte

Pagina asta răspunde la o singură întrebare: ce s-a cerut efectiv din tema «Drepte paralele tăiate de o secantă», cerință cu cerință. Nu predă teoria. Pentru restul:

• ce intră la Evaluarea Națională spune ce ai de învățat, pe capitole, fără să listeze cerințe;
• analiza subiectelor de Evaluare Națională arată cum au arătat subiectele oficiale 2021–2026, pe capitole, nu pe temă;
• Evaluarea Națională la matematică e hub-ul examenului, cu toate probele și calendarul;

Materia întreagă a clasei e pe matematică clasa a VIII-a.

Alte teme din același capitol

Capitolul Segmente și unghiuri mai are o temă cu pagină proprie:

• Segmente, unghiuri și măsurarea lor — 307 cerințe

Întrebări frecvente

Câte cerințe cu drepte paralele tăiate de o secantă s-au dat la Evaluarea Națională?

2 cerințe în documentele oficiale ale ministerului pe care le avem transcrise, în 2021–2022, plus 3 exerciții scrise de noi, numărate separat.

La ce subiect cade tema «Drepte paralele tăiate de o secantă»?

La Subiectul al II-lea cad 2 din cele 2 cerințe pe care le are tema aici. Sunt cerințe cu variante de răspuns, unde contează viteza și grija la calcul.

Merită învățată, pentru câte puncte aduce?

Fiecare cerință valorează 5 puncte, deci tema a adus în total 10 puncte în 2021–2022. Pe o probă în care apare înseamnă, în medie, 5,0 puncte din cele 90.

Cât de grea e, față de restul probei?

Tema stă la mijlocul probei: nu se rezolvă din prima privire, dar nici nu cere idei rare. Dificultatea medie iese 2,00 din 3 — și e o convenție, nu o măsurătoare: o luăm din poziția cerinței în probă, fiindcă rata reală de reușită a elevilor nu ne e disponibilă.

De unde încep, dacă tema e de clasa a VI-a?

De la Unghiuri formate de două drepte paralele tăiate de o secantă, lecția care o predă de la zero, apoi Test: paralelism și unghiuri formate cu o secantă, ca să vezi dacă a intrat. Abia după aia are rost lista de cerințe de mai sus: fără teorie, e doar o listă.

Toate exercițiile de aici au fost date la examen?

Cerințele din lista de sus, da: vin din 134 de documente oficiale ale ministerului. Cele 3 de la „Exerciții Matepolis” sunt scrise de noi și marcate ca atare — nu se amestecă niciodată în aceeași cifră.

Mai pică drepte paralele tăiate de o secantă la Evaluarea Națională?

În cele 6 variante de sesiune principală 2021–2026 pe care le avem transcrise (108 cerințe) nu apare niciuna pe tema asta, deși e în programă și a fost dată înainte. Pe aceeași fereastră merge și analiza subiectelor de Evaluare Națională, unde cerințele sunt clasificate de mână, una câte una. Ea numără o variantă în plus față de corpusul nostru.