Segmente, unghiuri și măsurarea lor: ce s-a dat la Evaluarea Națională, 2010–2026

Din 2010 până în 2026, 140 de cerințe de Evaluare Națională sunt adunate aici la tema segmente și unghiuri, aproape toate la Subiectul al II-lea. Cele mai multe sunt cerințele 1 și 2: lungimea unui segment pe puncte coliniare și măsura unui unghi, cu bisectoare, unghiuri suplementare sau drepte paralele.

Pagina strânge fiecare cerință dată la Evaluarea Națională pe tema Segmente, unghiuri și măsurarea lor, în 2010–2026: 140 de cerințe din 86 de documente oficiale ale ministerului, grupate pe ani, fiecare cu subiectul, baremul și rezolvarea. Lista de mai jos e făcută ca să se vadă tiparul, nu un exemplu-două: aceleași cerințe revin, în forme apropiate. Aproape toate cad la Subiectul al II-lea, cel cu mai mult calcul (din 2021, tot cu variante de răspuns; până în 2020, cu rezolvare completă). Examenul se dă în clasa a VIII-a (clasa a 8-a, clasa 8), dar tema se predă din clasa a VI-a, iar aici o vezi în forma cerută la examen.

De unde vin cerințele astea. 140 de cerințe sunt din documente oficiale ale Ministerului Educației — modele CNPEE/CNEE, examenele din iunie, sesiunile de rezervă și cele speciale, simulările naționale și testele oficiale de pregătire, 2010–2026 —, transcrise pe Matepolis cu enunțul reprodus întocmai. Celelalte 167 sunt exerciții scrise de noi, după aceeași structură (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu), și sunt scoase într-o secțiune separată, mai jos. Rezolvările, explicațiile și împărțirea pe teme sunt, la toate, ale noastre. Numărătoarea publicată pe analiza subiectelor de Evaluare Națională folosește o fereastră mai îngustă — cele șase variante de sesiune principală 2021–2026 — și e clasificată de mână; pagina asta numără altceva, pe alt corpus, iar diferența e spusă acolo unde apare.

Cât de des cade tema «Segmente, unghiuri și măsurarea lor» la Evaluarea Națională

140 de cerințe din cele 2.412 ale corpusului (5,8 %), în 86 de probe din 134.
A apărut în 16 ani din cei 17, între 2010 și 2026.
Cade mai ales la Subiectul al II-lea (5 cerințe la Subiectul I, 134 la al II-lea, 1 la al III-lea).
Aduce 700 de puncte în total, câte 5 la fiecare cerință.
Dificultatea medie: 1,97 din 3 — la mijlocul probei: nu se rezolvă din prima privire, dar nici nu cere idei rare.

Din cele 140 de cerințe, 34 sunt din sesiuni de examen (iunie, rezervă, sesiune specială), iar restul din modele oficiale, din simulări naționale și din testele oficiale de pregătire.

Cum se numără: fiecare cerință intră la o singură temă, cea cerută în enunț. O problemă care folosește segmente, unghiuri și măsurarea lor ca pas, dar cere altceva, e numărată la tema aia — deci cifra de mai sus arată de câte ori tema a fost ce se cere, nu de câte ori a fost de folos. Temele apropiate sunt legate mai jos.

De reținut: dificultatea de mai sus e o convenție declarată, nu o măsurătoare — o luăm din subiectul în care cade cerința (Subiectul I = 1, al II-lea = 2, al III-lea = 3). Nu e rata de reușită a elevilor: aceea ar veni din aplicație și azi nu ne e disponibilă.

Cerințele oficiale pe tema «Segmente, unghiuri și măsurarea lor», an cu an

Sunt 140 de cerințe. Enunțul e scris pentru primele 120, în ordinea anilor, de la 2026 în jos; pentru restul rămân eticheta cerinței și legătura la subiectul întreg, ca pagina să se deschidă și pe telefon.

2026 — 8 cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ , $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $A B = 1$ cm și $A D = 6$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele $A B$ și $C D$ . Punctele $E$ , $A$ și $C$ sunt coliniare, în… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ , $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $C D = 3$ cm…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare $A O C$ și $C O B$ . Semidreapta $O M$ este… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ , $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $A B = 20$ cm, lungimea…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele $A B$ și $C D$ , cu punctele $A$ și $D$ de o parte și de alta a… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ , $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât lungimea segmentului…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare $A O C$ și $C O B$ . Semidreapta $O M$ este…

2025 — 10 cerințe

sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $A C = 16$ cm. Știind că…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate dreptele perpendiculare $A B$ și $C D$ . Punctul $O$ este intersecția celor două… sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctul $B$ este mijlocul segmentului $A C$ și punctul $D$ este simetricul punctului $B$ față de…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente $A O B$ și $B O C$ , cu $m (∠ B O C) = 2 \cdot m (∠ A O B)$ … sesiunea de rezervă, varianta 2 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $A B = 4$ cm și $B C = 14$ cm…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile congruente $A O B$ , $B O C$ și $C O A$ . Măsura unghiului $A O B$ este egală cu: modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată punctele $A$ , $B$ , $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $A C = 2 \cdot A B$ și…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare, unghiul $B O C$ este drept, iar măsura unghiului $A O C$ este… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — Punctele $A$ , $B$ , $C$ , $D$ sunt coliniare, distincte, în această ordine, astfel încât $A B \equiv B C \equiv C D$ , iar…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Unghiurile adiacente suplementare $A O B$ și $B O C$ sunt astfel încât măsura unghiului $B O C$ este egală cu $6 0^{\circ}$ , iar…

2024 — 7 cerințe

sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — Punctele $A$ , $B$ , $C$ , $D$ sunt coliniare, distincte, în această ordine, astfel încât $B C = 4$ cm, $A D = 4 \cdot B C$ , iar… sesiunea de rezervă, varianta 2 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ , $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $A B < B C < C D$ și…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele $a$ și $b$ . Punctele $A$ și $E$ aparțin dreptei $a$ , iar… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare $A$ , $B$ , $C$ și $D$ , în această ordine, astfel încât…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile opuse la vârf $A O B$ și $C O D$ , cu punctele $A$ , $O$ și $D$ coliniare… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată punctele $A$ , $B$ , $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $B C = 2 A B$ , $C D = 2 B C$ și…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente complementare $A O B$ și $B O C$ . Semidreapta $O M$ este…

2023 — 8 cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare $A$ , $B$ , $C$ și $D$ , în această ordine, astfel încât…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare $A$ , $O$ și $B$ , în această ordine. Punctele $M$ și $N$ sunt… sesiunea de rezervă, varianta 5 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele $A$ , $B$ , $C$ , $D$ și $E$ . Simetricul punctului $B$ față de punctul $E$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele $A B$ și $C D$ , cu punctele $A$ și $D$ de aceeași parte a dreptei… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $A B = 7$ cm și $B C = 9$ cm…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile opuse la vârf $A O C$ și $B O D$ . Măsura unghiului $A O B$ este egală cu… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat segmentul $A B$ cu lungimea de $5$ cm. Punctul $C$ este simetricul punctului $B$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, unghiurile $A O C$ și $B O D$ sunt opuse la vârf. Măsura unghiului $A O C$ este egală cu $3 0^{\circ}$ , iar…

2022 — 19 cerințe

sesiunea iunie, varianta 2 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat segmentul $A B$ cu lungimea de $10$ cm. Punctul $A$ este mijlocul segmentului $C B$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile opuse la vârf $A O C$ și $B O D$ . Măsura unghiului $A O C$ este egală cu… sesiunea de rezervă, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctul $C$ este mijlocul segmentului $A B$ , punctul $D$ este mijlocul segmentului $A C$ , punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, semidreapta $O C$ este bisectoarea unghiului $A O B$ și semidreapta $O D$ este bisectoarea unghiului… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ , $C$ , $D$ și $E$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $A B = 1$ cm…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, unghiurile $M O N$ și $P O Q$ sunt opuse la vârf, iar semidreptele $O A$ și $O B$ sunt bisectoarele lor… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, $A$ și $B$ sunt puncte distincte, punctul $C$ se află pe segmentul $A B$ , astfel încât…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, unghiurile $A O B$ și $B O C$ sunt adiacente complementare. Semidreapta $O D$ este bisectoarea… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura următoare sunt reprezentate punctele coliniare $A$ , $B$ , $M$ , $C$ și $D$ , în această ordine. Punctul $M$ este…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura următoare, punctele $C$ și $D$ sunt situate în interiorul unghiului $A O B$ , astfel încât semidreapta $O C$ este… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ , $C$ , $D$ și $E$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât $A B = 2$ cm… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, $A$ , $B$ , $C$ și $D$ sunt puncte coliniare, în această ordine, astfel încât $A B = B C = C D$ . Valoarea…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat unghiul $A O B$ cu măsura de $12 0^{\circ}$ . Semidreapta $O D$ este bisectoarea… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele distincte coliniare $A$ , $B$ , $C$ , $D$ și $E$ , astfel încât punctul $C$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare $A, O$ și $B$ . Punctele $C, D$ și $E$ sunt situate de aceeași… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ , $C$ , $D$ și $E$ sunt coliniare, în această ordine, astfel încât punctul $B$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate într-un plan, dreptele $a$ și $b$ intersectate de dreapta $d$ , fiind evidențiate… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat unghiul propriu $A O B$ și punctele $M$ , $N$ , $P$ , $Q$ , $R$ și $S$ . Punctele care se…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare $∠ A O B$ și $∠ B O C$ , iar…

2021 — 40 de cerințe

sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate, în această ordine, punctele coliniare $A$ , $B$ , $C$ și $D$ . Știind că $A B = 2$ cm…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $E$ sunt coliniare și unghiurile $A O B$ , $B O C$ , $C O D$ și $D O E$ sunt… sesiunea iunie, varianta 3 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele distincte $A$ , $B$ , $C$ și $D$ . Punctul $B$ este mijlocul segmentului…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile $A O B$ și $B O C$ , adiacente suplementare, semidreapta $O D$ este… sesiunea de rezervă, varianta 2 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare $A$ , $B$ , $C$ și $D$ , în această ordine, astfel încât $A C = 4$ … modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele $A$ , $M$ și $C$ . Punctul $C$ este simetricul punctului $A$ față de…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele $A$ , $B$ , $C$ și $O$ , astfel încât $A$ , $B$ și $C$ sunt situate la…
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Locuința Alinei, marcată pe schiță cu punctul $A$ , este situată la distanțe egale față de locuințele celor doi colegi… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $M$ și $P$ . Simetricul punctului $M$ față de punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată dreptele $a$ și $b$ sunt paralele. Valoarea lui $x$ este egală cu: simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată punctele $A$ , $B$ , $C$ , $D$ și $E$ , în această ordine, sunt coliniare, astfel încât $A B \neq = B C$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Unghiurile congruente $A O B$ , $B O C$ , $C O D$ , $D O E$ și $E O A$ sunt unghiuri formate în jurul punctului $O$ . Măsura… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $M$ și $P$ . Simetricul punctului $A$ față de punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată punctul $M$ este mijlocul segmentului $A C$ cu $A C = 6$ cm. Lungimea segmentului $A M$ este: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele $A$ , $B$ , $C$ și $D$ astfel încât $A B = 1$ cm, $B C = 2$ cm și $C D = 3$ cm…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate două unghiuri adiacente suplementare astfel încât măsura unghiului ascuțit să fie…
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — În grădina casei Teodorei există patru tufe de trandafiri poziționate ca în figura alăturată, în punctele $A$ , $B$ , $C$ … test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, unghiurile $A O B$ și $C O D$ sunt opuse la vârf. Măsura unghiului format de bisectoarele unghiurilor… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ , $C$ și $D$ , în această ordine, sunt coliniare. Dacă punctul $B$ este mijlocul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, unghiurile $A O B$ , $B O C$ și $C O A$ sunt unghiuri în jurul punctului $O$ , măsura unghiului $A O B$ este… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele distincte $A$ și $B$ . Andrei trebuie să poziționeze pe segmentul $A B$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Unghiurile $A O B$ și $B O C$ sunt adiacente complementare, iar măsura unghiului $B O C$ este de $3 0^{\circ}$ . Măsura unghiului… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare, distincte, $A$ , $B$ , $C$ și $D$ , în această ordine. Punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată semidreptele $O M$ și $O N$ sunt bisectoarele unghiurilor adiacente $A O B$ , respectiv $B O C$ , iar suma… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele $A$ , $B$ , $C$ , $D$ și $E$ , care sunt coliniare în această ordine, astfel…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată unghiurile $A O B$ , $B O C$ și $C O A$ , formate în jurul punctului $O$ , au măsurile egale, iar… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare $A$ , $B$ și $C$ , în această ordine. Punctul $M$ este mijlocul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, paralelele $a$ și $b$ sunt intersectate de dreptele $c$ și $d$ . Valoarea lui $x$ este de: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat punctul $A (1, 2)$ într-un sistem de axe ortogonale $x O y$ . Coordonatele simetricului…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată dreptele $A B$ și $C D$ sunt paralele. Măsura unghiului $B A D$ este egală cu $7 1^{\circ}$ , iar măsura… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele distincte $A$ , $B$ , $C$ și $D$ . Punctul $C$ aparține dreptei $A B$ și…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată $A B ∥ C D$ și măsura unghiului $A B C$ este de $4 5^{\circ}$ . Valoarea lui $x$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, pe segmentul $A E$ se consideră punctul $C$ astfel încât $A C < C E$ , iar punctele $B$ și $D$ sunt…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat unghiul drept $A O B$ , bisectoarea $O C$ a acestuia și semidreapta $O D$ astfel încât…
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, segmentele $A B$ , $A C$ și $C B$ reprezintă alei într-un parc, unde dreptele $A B$ și $B C$ sunt… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate, în această ordine, punctele coliniare $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $E$ , $F$ și $G$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată $∢ M O N$ , $∢ N O P$ și $∢ P O M$ sunt unghiuri congruente în… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate, în această ordine, punctele coliniare $A$ , $B$ , $C$ . Știind că punctele $M$ și…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată punctele $A$ , $B$ , $C$ se găsesc la distanțe egale unul față de celălalt, respectiv la distanțe… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare $A$ , $B$ , $C$ , $D$ și $E$ , distincte, în această ordine…

2020 — 30 de cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Dan și Cristina au, împreună, $120$ de lei. Dan observă că, dacă îi dă Cristinei $10$ lei din suma lui de bani, atunci…
Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră numerele reale $x = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} : \frac{2}{3}$ și… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră numerele $a = (\frac{1}{3} + \frac{1}{5}) : \frac{1}{2}$ și $b = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$ … test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Irina cheltuiește o sumă de bani în două zile. În prima zi cheltuiește $\frac{3}{7}$ din sumă, iar în a doua zi restul de… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — La o florărie, vânzătoarea observă că, dacă grupează toate florile câte $15$ și toate florile câte $21$ , îi rămâne de… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Oana cheltuiește o sumă de bani în trei zile. În prima zi Oana cheltuiește jumătate din sumă, a doua zi cheltuiește… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Dublul unui număr real este cu $6$ mai mare decât jumătatea acestui număr. Acest număr real este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Anca a citit $375$ de pagini dintr-o carte. În fiecare zi, începând cu a doua zi, ea a citit cu $5$ pagini mai mult… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Un test conține $30$ de întrebări. Pentru fiecare răspuns corect se acordă $5$ puncte, iar pentru fiecare răspuns… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Determinați numerele prime $a$ , $b$ și $c$ , știind că $a < b < c$ și $\overline{ab} + \overline{b c} + \overline{c a} = 154$ … test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — Se cere reprezentarea, într-un sistem de coordonate $x O y$ , a segmentului $A B$ , unde $A (- 3, - 1)$ și… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă unghiurile $∢ A B C$ și $∢ D E F$ sunt complementare și…
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Mai multe persoane vor să cumpere împreună un cadou. Dacă fiecare persoană contribuie cu câte $25$ de lei mai este… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă unghiurile $∢ A B C$ și $∢ A^{'} B^{'} C^{'}$ sunt suplementare și…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Unul dintre numerele naturale de patru cifre care se divid cu $10$ și cu $9$ și care au două cifre egale cu $4$ este: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $∢ A B C$ și $∢ M N P$ sunt complementare și $m (∢ M N P) = 30°$ … test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — După ce a citit $50$ de pagini dintr-o carte, Matei constată că mai are de citit $5$ pagini până la jumătatea cărții… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — În două cartiere locuiesc $2100$ de persoane. Numărul locuitorilor din primul cartier reprezintă jumătate din numărul… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Determinând numerele naturale de trei cifre care sunt de $34$ de ori mai mari decât suma cifrelor lor, acestea sunt: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Andrei are trofeele câștigate la șah aranjate pe două rafturi ale bibliotecii, astfel încât pe primul raft sunt cu două… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Determinați numerele naturale de două cifre care împărțite pe rând la $6$ și la $15$ dau de fiecare dată restul $5$ …
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Un automobil a parcurs un traseu în trei etape. În prima etapă a parcurs cu $20$ km mai puțin decât $\frac{2}{3}$ din… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — O echipă de hochei are în lot $15$ jucători. Într-un meci, fiecare hocheist a jucat același număr de minute, iar în… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Determinați cel mai mare număr natural de trei cifre distincte două câte două, care are suma cifrelor egală cu $20$ … test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Suplementul unghiului cu măsura de $135°$ are măsura de:
Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră numerele reale $a = (- 3)^{25} : 3^{22} + 2^{40} : 1 6^{9} + 5$ și… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Cel mai mic număr natural de trei cifre care se divide cu $2$ , cu $3$ și cu $5$ este:
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — După ce a parcurs două treimi dintr-un traseu, Alex constată că mai are de parcurs cu $5$ km mai puțin decât distanța… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3

Exerciții Matepolis pe aceeași temă

167 de exerciții din simulările scrise de noi, după structura oficială (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu). Nu au fost date la examen — sunt de exersat după ce termini cerințele oficiale de mai sus.

Fără an (exerciții Matepolis) — 167 de cerințe

simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 4$ cm și $B C = 6$ cm. Punctul $M$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $4 0^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 5$ cm și $B C = 13$ cm. Punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $3 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 6$ cm și $B C = 10$ cm. Punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $5 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 5$ cm și $B C = 11$ cm. Punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $3 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 6$ cm și $B C = 10$ cm. Punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $5 0^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 6$ cm și $B C = 10$ cm. Punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $3 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ , $M$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 5$ cm și $B C = 9$ cm…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $3 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 3$ cm și $B C = 7$ cm. Punctul $M$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $3 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 6$ cm și $B C = 10$ cm. Punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $5 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 5$ cm și $B C = 9$ cm. Punctul $M$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $5 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 6$ cm și $B C = 10$ cm. Punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $3 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 6$ cm și $B C = 10$ cm. Punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $3 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 3$ cm și $B C = 11$ cm. Punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $6 2^{\circ}$ , iar măsura… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ , $C$ și $D$ sunt coliniare, în această ordine. Dacă $A B = 2$ cm, $C D = 2 \cdot A B$ și…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile congruente $A O B$ , $B O C$ și $C O A$ . Semidreapta $O D$ este bisectoarea… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 3$ cm și $B C = 7$ cm. Punctul $M$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $5 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 3$ cm și $B C = 7$ cm. Punctul $M$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $5 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 3$ cm și $B C = 7$ cm. Punctul $M$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $3 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 4$ cm și $B C = 10$ cm. Punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $5 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 6$ cm și $B C = 10$ cm. Punctul…
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $3 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $B$ și $C$ sunt coliniare, în această ordine, cu $A B = 8$ cm și $B C = 4$ cm. Punctul $M$ …
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ , $O$ și $D$ sunt coliniare. Măsura unghiului $A O B$ este de $5 5^{\circ}$ , iar unghiul… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3

De unde începi, dacă tema asta nu-ți iese

Lecțiile care o predau, cu teorie și exemple rezolvate:

Unghiuri opuse la vârf și congruența lor — clasa a VI-a
Unghiuri complementare și suplementare — clasa a VI-a
Clasificarea unghiurilor: drept, ascuțit, obtuz — clasa a V-a
Calcule cu măsuri de unghiuri în grade și minute sexagesimale — clasa a V-a
Unghiuri complementare, suplementare și opuse la vârf (extindere) — clasa a V-a
Unghiuri formate în jurul unui punct — clasa a VI-a

Testele pe care le dai după, ca să vezi dacă a intrat:

Unde stă pagina asta față de celelalte

Pagina asta răspunde la o singură întrebare: ce s-a cerut efectiv din tema «Segmente, unghiuri și măsurarea lor», cerință cu cerință. Nu predă teoria. Pentru restul:

ce intră la Evaluarea Națională spune ce ai de învățat, pe capitole, fără să listeze cerințe;
analiza subiectelor de Evaluare Națională arată cum au arătat subiectele oficiale 2021–2026, pe capitole, nu pe temă;
Evaluarea Națională la matematică e hub-ul examenului, cu toate probele și calendarul;

Materia întreagă a clasei e pe matematică clasa a VIII-a.

Alte teme din același capitol

Capitolul Segmente și unghiuri mai are o temă cu pagină proprie:

Drepte paralele tăiate de o secantă — 2 cerințe

Întrebări frecvente

Câte cerințe cu segmente, unghiuri și măsurarea lor s-au dat la Evaluarea Națională?

140 de cerințe în documentele oficiale ale ministerului pe care le avem transcrise, în 2010–2026, plus 167 de exerciții scrise de noi, numărate separat.

La ce subiect cade tema «Segmente, unghiuri și măsurarea lor»?

La Subiectul al II-lea cad 134 din cele 140 de cerințe pe care le are tema aici. Sunt cerințe mai scurte decât problemele de la Subiectul al III-lea, unde contează viteza și grija la calcul; din 2021 se dau cu variante de răspuns.

Cât cântărește tema în nota finală?

Fiecare cerință valorează 5 puncte, deci tema a adus în total 700 de puncte în 2010–2026. Pe o probă în care apare înseamnă, în medie, 8,1 puncte din cele 90.

Cât de grea e, față de restul probei?

Tema stă la mijlocul probei: nu se rezolvă din prima privire, dar nici nu cere idei rare. Dificultatea medie iese 1,97 din 3 — și e o convenție, nu o măsurătoare: o luăm din poziția cerinței în probă, fiindcă rata reală de reușită a elevilor nu ne e disponibilă.

De unde încep, dacă tema e de clasa a VI-a?

De la Unghiuri opuse la vârf și congruența lor, lecția care o predă de la zero, apoi Test 2 – Calcule cu unghiuri și simetrie, ca să vezi dacă a intrat. Abia după aia are rost lista de cerințe de mai sus: fără teorie, e doar o listă.

Toate exercițiile de aici au fost date la examen?

Cerințele din lista de sus, da: vin din 86 de documente oficiale ale ministerului (dintr-un corpus de 134 de documente). Cele 167 de la „Exerciții Matepolis” sunt scrise de noi și marcate ca atare — nu se amestecă niciodată în aceeași cifră.

Ce alte teme cad împreună cu segmente, unghiuri și măsurarea lor?

Mai ales rapoarte, proporții și mărimi proporționale (4 cerințe), numere naturale, întregi, raționale și reale (1 cerință). Le marcăm ca temă secundară doar când cerința are semnal propriu pentru ele și sunt din alt capitol — altfel ar deveni o a doua etichetă aruncată pe orice.