Probabilități: ce s-a dat la Evaluarea Națională, 2010–2022

Pagina strânge fiecare cerință dată la Evaluarea Națională pe tema Probabilități, în 2010–2022: 7 cerințe din 7 documente oficiale ale ministerului, grupate pe ani, fiecare cu subiectul, baremul și rezolvarea. Sunt puține, deci lista se parcurge în câteva minute — dar cerințele se repetă în forme apropiate. În subiectele de după 2022 nu mai apare. Aproape toate cad la Subiectul I, unde răspunsul se alege dintre patru variante. Examenul se dă în clasa a VIII-a (clasa a 8-a, clasa 8), dar tema se predă din clasa a VI-a, iar aici o vezi în forma cerută la examen.

De unde vin cerințele astea. 7 cerințe sunt din documente oficiale ale Ministerului Educației — modele CNPEE/CNEE, examenele din iunie, sesiunile de rezervă și cele speciale, simulările naționale și testele oficiale de pregătire, 2010–2026 —, transcrise pe Matepolis cu enunțul reprodus întocmai. Rezolvările, explicațiile și împărțirea pe teme sunt, la toate, ale noastre. Numărătoarea publicată pe analiza subiectelor de Evaluare Națională folosește o fereastră mai îngustă — cele șapte variante de sesiune principală 2021–2026 — și e clasificată de mână; pagina asta numără altceva, pe alt corpus, iar diferența e spusă acolo unde apare.

Cât de des cade tema «Probabilități» la Evaluarea Națională

• 7 cerințe din cele 2.412 ale corpusului (0,3 %), în 7 probe din 134.
• A apărut în 5 ani din cei 17, între 2010 și 2022.
• Cade mai ales la Subiectul I (6 cerințe la Subiectul I, 1 la al II-lea, 0 la al III-lea).
• Aduce 35 de puncte în total, câte 5 la fiecare cerință.
• Dificultatea medie: 1,14 din 3 — în general cerințe de deschidere, din cele care se rezolvă în câteva rânduri.

Din cele 7 cerințe, 1 e din sesiuni de examen (iunie, rezervă, sesiune specială), iar restul din modele oficiale, din simulări naționale și din testele oficiale de pregătire.

Cum se numără: fiecare cerință intră la o singură temă, cea cerută în enunț. O problemă care folosește probabilități ca pas, dar cere altceva, e numărată la tema aia — deci cifra de mai sus arată de câte ori tema a fost ce se cere, nu de câte ori a fost de folos. Temele apropiate sunt legate mai jos.

De reținut: dificultatea de mai sus e o convenție declarată, nu o măsurătoare — o luăm din subiectul în care cade cerința (Subiectul I = 1, al II-lea = 2, al III-lea = 3). Nu e rata de reușită a elevilor: aceea ar veni din aplicație și azi nu ne e disponibilă.

Tema nu a apărut în sesiunile principale 2021–2026

Cele 7 cerințe de mai jos vin din modele, din sesiuni mai vechi și din testele oficiale de pregătire. În variantele de sesiune principală 2021–2026 pe care le avem transcrise — cele 6 variante, 108 cerințe — nu apare niciuna pe tema asta. Aceeași fereastră o folosește și analiza subiectelor de Evaluare Națională, care numără o variantă în plus față de corpusul nostru. Deci: merită învățată, fiindcă e în programă și a fost dată, dar nu e ce cade an de an.

Cerințele oficiale pe tema «Probabilități», an cu an

2022 — 1 cerință

test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Probabilitatea ca, alegând la întâmplare un element al mulțimii $A=\{0,1,2,3,4,5,6\}$, acesta să fie număr par este…

2021 — 1 cerință

test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Într-o lădiță sunt $48$ de mere roșii, verzi și galbene. Probabilitatea ca, alegând un măr din lădiță, acesta să fie…

2020 — 3 cerințe

test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — În tabelul de mai jos este prezentată situația mediilor la limba engleză, pe semestrul I, ale elevilor unei școli… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Într-o cutie sunt bile albe, $6$ bile roșii și $10$ bile galbene. Probabilitatea de a extrage o bilă albă din cutie… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — În tabelul de mai jos sunt prezentate rezultatele obținute de elevii unei școli la un test. | Punctaj | $5$ | $6$ | $7$…

2011 — 1 cerință

sesiunea iunie, varianta 8 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Într-o urnă sunt $7$ bile albe și $3$ bile albastre. Se extrage o bilă. Probabilitatea ca bila extrasă să fie albastră…

2010 — 1 cerință

modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Într-o urnă sunt $11$ bile negre și $18$ bile albe. Se extrage o bilă. Probabilitatea ca bila extrasă să fie neagră…

De unde începi, dacă tema asta nu-ți iese

Lecțiile care o predau, cu teorie și exemple rezolvate:

• Probabilitatea unui eveniment ca raport — clasa a VI-a
• Organizarea și reprezentarea datelor în contextul proporționalității — clasa a VI-a
• Grafice, tabele și diagrame. Interpretarea datelor — clasa a VI-a
• Media și prelucrarea seriilor de date — clasa a VI-a
• Frecvența absolută și frecvența procentuală a datelor — clasa a VI-a

Testele pe care le dai după, ca să vezi dacă a intrat:

• Fișă de exersare: grafice, media și probabilități — Clasa a VI-a
• Test: organizarea datelor și probabilități

Unde stă pagina asta față de celelalte

Pagina asta răspunde la o singură întrebare: ce s-a cerut efectiv din tema «Probabilități», cerință cu cerință. Nu predă teoria. Pentru restul:

• ce intră la Evaluarea Națională spune ce ai de învățat, pe capitole, fără să listeze cerințe;
• analiza subiectelor de Evaluare Națională arată cum au arătat subiectele oficiale 2021–2026, pe capitole, nu pe temă;
• Evaluarea Națională la matematică e hub-ul examenului, cu toate probele și calendarul;

Materia întreagă a clasei e pe matematică clasa a VIII-a.

Alte teme din același capitol

Capitolul Organizarea datelor și statistică mai are o temă cu pagină proprie:

• Organizarea datelor, medie și statistică — 223 de cerințe

Întrebări frecvente

Câte cerințe cu probabilități s-au dat la Evaluarea Națională?

7 cerințe în documentele oficiale ale ministerului pe care le avem transcrise, în 2010–2022.

Tema «Probabilități» cade la Subiectul I sau mai încolo?

La Subiectul I cad 6 din cele 7 cerințe pe care le are tema aici. Sunt cerințe cu variante de răspuns, unde contează viteza și grija la calcul.

Merită învățată, pentru câte puncte aduce?

Fiecare cerință valorează 5 puncte, deci tema a adus în total 35 de puncte în 2010–2022. Pe o probă în care apare înseamnă, în medie, 5,0 puncte din cele 90.

E o temă ușoară?

Tema stă în zona de început a probei, unde cerințele se rezolvă în câteva rânduri. Dificultatea medie iese 1,14 din 3 — și e o convenție, nu o măsurătoare: o luăm din poziția cerinței în probă, fiindcă rata reală de reușită a elevilor nu ne e disponibilă.

De unde încep, dacă tema e de clasa a VI-a?

De la Probabilitatea unui eveniment ca raport, lecția care o predă de la zero, apoi Fișă de exersare: grafice, media și probabilități — Clasa a VI-a, ca să vezi dacă a intrat. Abia după aia are rost lista de cerințe de mai sus: fără teorie, e doar o listă.

Sunt subiectele astea oficiale?

Cerințele din lista de sus, da: vin din 134 de documente oficiale ale ministerului. Nu avem exerciții proprii pe tema asta.

Mai pică probabilități la Evaluarea Națională?

În cele 6 variante de sesiune principală 2021–2026 pe care le avem transcrise (108 cerințe) nu apare niciuna pe tema asta, deși e în programă și a fost dată înainte. Pe aceeași fereastră merge și analiza subiectelor de Evaluare Națională, unde cerințele sunt clasificate de mână, una câte una. Ea numără o variantă în plus față de corpusul nostru.