Teza (lucrarea scrisă) la matematică, clasa a VIII-a

Actualizat: 2 septembrie 2026.

Pe scurt: la clasa a VIII-a, lucrarea scrisă din modulul 1 se dă de obicei înainte de 23 octombrie 2026, când se închide modulul, și acoperă intervalele de numere reale, inecuațiile de gradul I și calculul algebric cu formulele de calcul prescurtat. Sunt exact capitolele care revin apoi la Evaluarea Națională, așa că lucrarea asta e primul semnal serios al anului. Mai jos ai un model complet, cu barem și rezolvări, scris de noi.

De ce nu se mai spune „teză" și cât contează nota în medie — cu articolele citate — e în ghidul despre lucrările scrise. Data de 23 octombrie 2026 e din Ordinul ministrului educației și cercetării nr. 3.194 din 9 februarie 2026 (Monitorul Oficial, Partea I, nr. 126 din 16 februarie 2026); același ordin, la art. 1 alin. (2) lit. b), spune că pentru clasa a VIII-a cursurile se încheie pe 11 iunie 2027. Modelele pentru anii vecini: teza de clasa a VII-a și teza de clasa a IX-a.

Ce intră, de obicei, în lucrarea din modulul 1

Modulul 1 are șapte săptămâni. La clasa a VIII-a se parcurg în general primele trei capitole ale anului.

1. Intervale de numere reale

2. Inecuații în mulțimea numerelor reale

3. Calcul algebric. Formule de calcul prescurtat

Toată materia anului, pe capitole, e în hub-ul clasei a VIII-a.

Model de lucrare scrisă — clasa a VIII-a, modulul 1

Model propriu, scris de noi pentru pagina asta. Timp de lucru: 50 de minute. Se acordă 10 puncte din oficiu. Total: 100 de puncte.

Partea I — răspuns scurt (6 exerciții × 5 puncte = 30 de puncte)

1. Scrieți sub formă de interval mulțimea numerelor reale $x$ pentru care $- 2 \leq x < 5$ .

2. Determinați $(- \infty, 3] \cap [0, 7)$ .

3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale inecuația $2 x - 6 \geq 0$ .

4. Dezvoltați $(x + 4)^{2}$ .

5. Calculați $(x - 3) (x + 3)$ .

6. Reduceți termenii asemenea: $5 a - 2 a + 7 a$ .

Partea a II-a — rezolvare completă (4 probleme × 15 puncte = 60 de puncte)

7. Rezolvați inecuația $\frac{3 x - 1}{2} \leq x + 4$ și scrieți mulțimea soluțiilor ca interval.

8. Se dă expresia $E (x) = (x + 2)^{2} - (x - 1) (x + 1)$ . Aduceți-o la forma cea mai simplă și calculați $E (3)$ .

9. Arătați că numărul $n = (a + 3)^{2} - (a - 3)^{2}$ este divizibil cu 12, pentru orice număr natural $a$ .

10. Determinați numerele întregi care aparțin mulțimii $A = (- 3, 2] \cap [- 1, 5)$ .

Baremul și rezolvările

Oficiu: 10 puncte.

1. (5p) Capătul $- 2$ este inclus (semnul $\leq$ ), capătul 5 nu este. Răspuns: $[- 2, 5)$ .

2. (5p) Intersecția păstrează capătul din dreapta cel mai mic și capătul din stânga cel mai mare: de la 0 inclus până la 3 inclus. Răspuns: $[0, 3]$ .

3. (5p) $2 x \geq 6$ , deci $x \geq 3$ . Răspuns: $x \in [3, + \infty)$ .

4. (5p) Formula pătratului unei sume: $(x + 4)^{2} = x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 16$ . Răspuns: $x^{2} + 8 x + 16$ .

5. (5p) Produsul sumei cu diferența: $(x - 3) (x + 3) = x^{2} - 9$ . Răspuns: $x^{2} - 9$ .

6. (5p) $5 a - 2 a + 7 a = (5 - 2 + 7) a$ . Răspuns: $10 a$ .

7. (15p)

Înmulțim ambii membri cu 2 (număr pozitiv, deci sensul inegalității nu se schimbă): $3 x - 1 \leq 2 x + 8$ (6p)
Trecem termenii cu $x$ într-o parte: $3 x - 2 x \leq 8 + 1$ (5p)
$x \leq 9$ (2p)
Scrierea ca interval: $x \in (- \infty, 9]$ (2p)

Răspuns: $(- \infty, 9]$ .

8. (15p)

$(x + 2)^{2} = x^{2} + 4 x + 4$ (4p)
$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$ (4p)
$E (x) = x^{2} + 4 x + 4 - x^{2} + 1 = 4 x + 5$ (4p)
$E (3) = 4 \cdot 3 + 5 = 17$ (3p)

Răspuns: $E (x) = 4 x + 5$ și $E (3) = 17$ .

9. (15p)

$(a + 3)^{2} = a^{2} + 6 a + 9$ (4p)
$(a - 3)^{2} = a^{2} - 6 a + 9$ (4p)
$n = a^{2} + 6 a + 9 - a^{2} + 6 a - 9 = 12 a$ (5p)
Cum $12 a = 12 \cdot a$ , iar $a$ este număr natural, $n$ se divide cu 12 (2p)

Răspuns: $n = 12 a$ , deci este multiplu de 12.

10. (15p)

Intersecția intervalelor: capătul din stânga cel mai mare este $- 1$ (inclus), capătul din dreapta cel mai mic este 2 (inclus), deci $A = [- 1, 2]$ (8p)
Numerele întregi din acest interval: $- 1$ , 0, 1, 2 (5p)
Sunt 4 numere (2p)

Răspuns: $- 1$ , 0, 1, 2.

Punctaj maxim: 30 + 60 + 10 = 100 de puncte, adică nota 10.

Cum te pregătești în 7 zile

ziua	ce faci	unde
1	Vezi de unde pornești, în format de examen	Testul inițial de clasa a VIII-a
2	Intervale: scriere, reprezentare, apartenență	Lecția despre intervale mărginite
3	Intersecție și reuniune de intervale	Lecția despre intersecția intervalelor
4	Inecuații cu paranteze și numitori	Lecția despre inecuații cu numitori
5	Formulele de calcul prescurtat	Lecția cu aplicații ale formulelor
6	O simulare completă, cronometrată	Simularea EN 01
7	Repetiție generală, cronometrat	Modelul de mai sus, în 50 de minute

Ziua 6 nu e o glumă: simularea acoperă mai mult decât modulul 1, dar îți arată devreme care capitole vechi îți lipsesc. Cele 222 de simulări de Evaluare Națională, toate cu barem și rezolvare, sunt în ghidul pentru Evaluarea Națională.

Ce faci mai departe

Capitolele din modulul 1 sunt exact cele pe care se construiește restul anului și proba de la Evaluarea Națională. Dacă ceva n-a ieșit, reia lecția din biblioteca de lecții și dă din nou testul capitolului. Datele examenului din 2027, cu starea documentului scrisă în prima propoziție, sunt în calendarul Evaluării Naționale 2027. Materia examenului, pe capitole: ce intră la Evaluarea Națională. Aceleași lecții și teste, cu ghidaj pas cu pas, sunt în aplicația Matepolis.

Gratuit acum, integral. Fără reclame, fără plăți în aplicație, fără date de card.

Întrebări frecvente

Când se dă teza la matematică la clasa a VIII-a?

De obicei în ultimele două-trei săptămâni ale modulului 1, care se închide pe 23 octombrie 2026 (OM nr. 3.194/2026). Data exactă o stabilește și o anunță profesorul de matematică.

Ce intră în teza de la clasa a VIII-a în modulul 1?

Cel mai des: intervalele de numere reale (scriere, reprezentare pe axă, intersecție, reuniune), inecuațiile de gradul I, inclusiv cele cu paranteze și numitori, și calculul algebric cu cele trei formule de calcul prescurtat.

Contează teza pentru admiterea la liceu?

Indirect. La admitere intră media generală a claselor V–VIII și notele de la Evaluarea Națională, iar lucrarea scrisă e una dintre notele care formează media anuală la matematică. Nu are pondere separată: art. 109 alin. (1) din OME nr. 5.726/2024 spune că media anuală e media aritmetică a notelor, rotunjită.

Cât contează nota de la lucrarea scrisă în media de la matematică?

Cât o notă obișnuită. Formula veche, în care teza însemna un sfert din medie, nu mai e în vigoare. Poți verifica exact cum îți iese media în calculatorul de medie generală. Dacă vrei exerciții de lucrat pe hârtie, cu barem, sunt în fișele de lucru de clasa a VIII-a.

Mai există „teza pe semestrul 1" la clasa a VIII-a?

Nu. Semestrele au fost înlocuite cu cinci intervale de cursuri începând cu anul școlar 2022–2023 (OM nr. 3.505/2022). Ce se caută sub numele vechi e lucrarea scrisă din modulul 1.

Se dau exerciții de tip Evaluare Națională la lucrarea din modulul 1?

Depinde de profesor, dar formatul se apropie: multe lucrări de clasa a VIII-a au o parte de exerciții scurte și o parte cu rezolvare redactată, exact ca subiectele examenului. Diferența e materia: lucrarea acoperă doar capitolele modulului, examenul acoperă clasele V–VIII.

Cum îmi dau seama dacă sunt pregătit?

Dă modelul cronometrat, la 50 de minute, fără barem în față. Peste 70 de puncte din 90 înseamnă că ești pregătit. Dacă pierzi puncte la problemele 8 și 9, exersează formulele de calcul prescurtat: sunt 20 de minute de învățat care se întorc în puncte pe aproape orice variantă.