Test inițial la matematică — clasa a XI-a

Evaluarea inițială de la începutul anului școlar verifică materia din clasa a X-a — adică exact ce trebuie să stăpânească un copil care intră în clasa a XI-a. Testul de mai jos are 15 itemi grilă aleși din toate cele patru domenii ale materiei, în ordinea în care se învață. Timp de lucru recomandat: 30–40 de minute, fără calculator.

Îl poți folosi acasă, ca părinte, sau la clasă: răspunsurile stau ascunse sub „Vezi răspunsul", iar la fiecare item greșit ai un link direct către mini-lecția care repară exact acea lacună. Evaluarea inițială are rol de diagnoză — de regulă nota ei nu se trece în catalog, ci arată de unde se pornește recuperarea.

Testul (15 itemi)

1. Valoarea lui $8^{\frac{2}{3}}$ este:

   • a) $2$
   • b) $16$
   • c) $\frac{16}{3}$
   • d) $4$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: d) $4$

   Recapitulează: Puteri, funcția exponențială și funcția logaritmică →

2. Pentru $a>0$, produsul $a^{\frac{1}{2}}\cdot a^{\frac{1}{3}}$ este egal cu:

   • a) $a^{1/6}$
   • b) $a^{1/5}$
   • c) $a^{2/5}$
   • d) $a^{5/6}$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: d) $a^{5/6}$

   Recapitulează: Puteri, funcția exponențială și funcția logaritmică →

3. Între ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\sqrt{2}}$ și ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{1,5}$ are loc relația:

   • a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\sqrt{2}}<{\left(\frac{1}{2}\right)}^{1,5}$
   • b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\sqrt{2}}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{1,5}$
   • c) depinde de aproximarea aleasă
   • d) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\sqrt{2}}>{\left(\frac{1}{2}\right)}^{1,5}$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: d) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\sqrt{2}}>{\left(\frac{1}{2}\right)}^{1,5}$

   Recapitulează: Puteri, funcția exponențială și funcția logaritmică →

4. Valoarea numărului ${\left(3^{\sqrt{5}}\right)}^{\sqrt{5}}$ este:

   • a) $15$
   • b) $81$
   • c) $243$
   • d) $3^{2\sqrt{5}}$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: c) $243$

   Recapitulează: Puteri, funcția exponențială și funcția logaritmică →

5. Domeniul maxim de definiție al funcției $f(x)=x^{\frac{3}{2}}$ este:

   • a) $\mathbb{R}$
   • b) $[0,+\infty )$
   • c) $(0,+\infty )$
   • d) ${\mathbb{R}}^{\ast }$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: b) $[0,+\infty )$

   Recapitulează: Puteri, funcția exponențială și funcția logaritmică →

6. Câte numere din mulțimea $\{1,2,\dots ,20\}$ sunt divizibile cu $3$ sau cu $5$?

   • a) $9$
   • b) $10$
   • c) $11$
   • d) $6$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: a) $9$

   Recapitulează: Metode de numărare →

7. Conjugatul numărului $z=-4+7i$ este:

   • a) $-4-7i$
   • b) $4-7i$
   • c) $4+7i$
   • d) $-7+4i$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: a) $-4-7i$

   Recapitulează: Numere complexe →

8. În mulțimea numerelor reale, polinomul $f=X^2+1$ are:

   • a) nicio rădăcină
   • b) o rădăcină
   • c) două rădăcini
   • d) o infinitate de rădăcini
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: a) nicio rădăcină

   Recapitulează: Polinoame →

9. În triunghiul $ABC$ cu $m(\angle A)=90^{\circ }$, $AB=6$ și $AC=8$. Cât este $\sin B$?

   • a) $\frac{4}{5}$
   • b) $\frac{3}{5}$
   • c) $\frac{4}{3}$
   • d) $\frac{3}{4}$
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: a) $\frac{4}{5}$

   Recapitulează: Aplicații ale trigonometriei în geometrie →

10. Triunghiul cu laturile $4$, $6$ și $9$ este:

    • a) ascuțitunghic
    • b) dreptunghic
    • c) obtuzunghic
    • d) inexistent
    Vezi răspunsul

    Răspuns corect: c) obtuzunghic

    Recapitulează: Aplicații ale trigonometriei în geometrie →

11. Aria unui triunghi cu laturile $8$ și $5$ și unghiul dintre ele de $150^{\circ }$ este:

    • a) $10$
    • b) $20$
    • c) $5$
    • d) $10\sqrt{3}$
    Vezi răspunsul

    Răspuns corect: a) $10$

    Recapitulează: Aplicații ale trigonometriei în geometrie →

12. Distanța dintre punctele de afixe $z_1=1+2i$ și $z_2=4+6i$ este:

    • a) $5$
    • b) $7$
    • c) $25$
    • d) $3$
    Vezi răspunsul

    Răspuns corect: a) $5$

    Recapitulează: Numere complexe →

13. Un meniu se alcătuiește dintr-un fel principal (din $3$) și un desert (din $4$). Câte meniuri diferite există?

    • a) $7$
    • b) $12$
    • c) $24$
    • d) $34$
    Vezi răspunsul

    Răspuns corect: b) $12$

    Recapitulează: Metode de numărare →

14. Modul setului $3,5,5,6,7,7,7,8$ este:

    • a) $3$
    • b) $7$
    • c) $5$
    • d) $8$
    Vezi răspunsul

    Răspuns corect: b) $7$

    Recapitulează: Statistică matematică →

15. Dacă $P(A)=0,3$, atunci $P(\overline{A})$ este:

    • a) $0,7$
    • b) $0,3$
    • c) $1,3$
    • d) $3,33$
    Vezi răspunsul

    Răspuns corect: a) $0,7$

    Recapitulează: Probabilități →

Barem de notare

Fiecare item corect valorează 0,6 puncte; se acordă 1 punct din oficiu. Nota = 1 + 0,6 × numărul de răspunsuri corecte (maximum 10).

• Sub nota 5 (0–6 itemi corecți): pornește recuperarea de la linkurile itemilor greșiți, în ordinea din test.
• Între 5 și 7 (7–10 itemi): lacune punctuale — recapitulează doar unitățile greșite.
• Peste 7 (11+ itemi): bază solidă; se poate trece direct la materia clasei noi.

Vrei varianta interactivă? În aplicație, testul de plasare îți dă nota pe loc și îți construiește automat traseul de recuperare.