Programa școlară de matematică clasa 11 (a XI-a), 2026–2027: competențe și conținuturi

Pe scurt: în anul școlar 2026–2027, matematica la clasa a XI-a (clasa 11, a 11-a) se predă după programele aprobate prin OMEC nr. 3252/13.02.2006, Anexa 2. Fiecare profil are programa lui: Programa 1 la mate-info, M1 (4 ore pe săptămână), Programa 2 la științe ale naturii, M2, și la filiera tehnologică, M3 (3 ore; aceeași programă pentru ambele), Programa 4 la pedagogic și sportiv (1 oră) și Programa 5 la științe sociale (2 ore). Programa 3, pentru arhitectură, arte ambientale și design, a fost refăcută în 2009. Programele 1 și 2 au câte 6 competențe generale și 12 competențe specifice, pe două domenii: elemente de calcul matriceal și sisteme de ecuații liniare, și elemente de analiză matematică. În 2026–2027, clasa a XI-a învață după programele din 2006; programa nouă intră în 2028–2029.

Actualizat: 19 octombrie 2026.

Pe pagină: Programa 1: mate-info · Programa 2: științe ale naturii, tehnologic · Programa 3: arhitectură · Programa 4: pedagogic · Programa 5: științe sociale · Ce urmează · Materialele clasei · PDF-ul oficial

Programele în vigoare și orele

• Documentul: Programele școlare de Matematică pentru clasa a XI-a, ciclul superior al liceului, Anexa 2 la ordinul ministrului educației și cercetării nr. 3252/13.02.2006. PDF-urile programelor nu indică Monitorul Oficial în care a apărut ordinul. Programele sunt găzduite de Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare: PDF-urile oficiale.
• De ce încă programele din 2006: planurile-cadru noi de liceu se aplică progresiv. OMEC nr. 4350/2025, art. 40 alin. (2): „În anul școlar 2026-2027, pentru clasa a IX-a, învățământ liceal, forma cu frecvență zi, se aplică planurile-cadru aprobate prin anexele nr. 2-38, iar pentru clasele a X-a, a XI-a și a XII-a, învățământ liceal, forma cu frecvență zi, respectiv clasele a X-a și a XI-a, învățământ profesional, rămân în aplicare planurile-cadru valabile în anul școlar 2024-2025.” Programele noi urmează același calendar (OMEC nr. 6930/2025, art. 4–5).
• Orele, pe profiluri (planurile-cadru în vigoare la clasa a XI-a; tabelul complet e pe pagina plan-cadru liceu):

TC = trunchi comun; CD = curriculum diferențiat. Sursele orelor: OMECI nr. 3410/2009, Anexa nr. 2, în forma din OME nr. 7723/2024 (filierele teoretică și vocațională), OMECI nr. 3412/2009, Anexa nr. 4, în forma din OME nr. 7724/2024 (filiera tehnologică) și OMECTS nr. 5347/2011, în forma din OME nr. 7731/2024 (profilul pedagogic, specializarea învățător-educatoare). Toate trei se aplică din 2025–2026 și sunt în lista oficială a planurilor-cadru pentru încadrarea din 2026–2027 (Anexa nr. 20 la OMEC nr. 6695/2025). Profilurile fiecărei programe sunt scrise chiar în antetul ei.

• La pedagogic, specializarea învățător-educatoare, mai sunt două discipline cu programe separate, care nu sunt pe această pagină: Aritmetică (1 oră, curriculum diferențiat, la clasele a XI-a și a XII-a) și Metodica predării matematicii/activităților matematice (1 oră, curriculum diferențiat, doar la clasa a XI-a), după OMECTS nr. 5347/2011 în forma din OME nr. 7731/2024.
• Codurile competențelor sunt cele tipărite, de la 1 la 6 pe fiecare domeniu, fără prefixul competenței generale. La Programa 1, ultima competență de analiză e tipărită fără număr.
• Standarde: pentru clasa a XI-a nu există standarde naționale de evaluare. Standardele aprobate prin OMEC nr. 4615/2026 sunt pentru clasele I–VIII; nota de prezentare a ordinului spune că ele au fost elaborate acum pentru primar și gimnaziu, „ulterior urmând a fi dezvoltate și pentru învățământul liceal” (Monitorul Oficial nr. 674 bis/14.08.2026, p. 3).
• Ce s-a schimbat în 2026: la 17.10.2026, la clasa a XI-a nu s-a schimbat nimic: rămân programele din 2006 și planurile vechi (OMEC nr. 4350/2025, art. 40). În 2026 s-au schimbat planul-cadru și programele de la clasa a IX-a.

Lecțiile Matepolis de mate-info și de științe ale naturii sunt scrise pe programa nouă, așa că ordinea și uneori clasa unui capitol diferă de programele din 2006; lecțiile filierei tehnologice (M3) sunt scrise chiar pe Programa 2 din 2006. Sub fiecare conținut sunt lecțiile care îl acoperă: cele de mate-info la Programa 1, cele de științe ale naturii și cele ale filierei tehnologice la Programa 2. Când clasa a XI-a nu are lecția, legăm lecția aceluiași profil din clasa a X-a sau a XII-a și scriem clasa în etichetă. Acoperirea parțială e spusă pe rândul ei.

Programa 1 (4 ore): mate-info

Mate-info (M1): „Filiera teoretică, profil real, specializarea matematică-informatică: 4 ore / săpt. (TC + CD)”. Aceeași programă e și pentru filiera vocațională, profil militar MApN, specializarea matematică-informatică (4 ore, CD).

Textul de mai jos e cel din programă (PDF-ul Programei 1, paginile 5–7). În tabelul programei, fiecare domeniu își are competențele specifice lângă conținuturi; așa sunt grupate și aici.

Competențele generale

1. Folosirea terminologiei specifice matematicii în contexte variate de aplicare
2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual cuprinse în enunțuri matematice
3. Utilizarea algoritmilor și a conceptelor matematice în rezolvarea de probleme
4. Exprimarea și redactarea coerentă în limbaj formal sau în limbaj cotidian, a rezolvării sau a strategiilor de rezolvare a unei probleme
5. Analiza de situații-problemă în scopul descoperirii de strategii pentru optimizarea soluțiilor
6. Generalizarea unor proprietăți prin modificarea contextului inițial de definire a problemei sau prin generalizarea algoritmilor

Elemente de calcul matriceal și sisteme de ecuații liniare

Competențe specifice:

• 1. Identificarea unor situații practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces specific domeniului economic sau tehnic
• 2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces
• 3. Aplicarea algoritmilor de calcul în situații practice
• 4. Rezolvarea unor ecuații și sisteme utilizând algoritmi specifici
• 5. Stabilirea unor condiții de existență și/sau compatibilitate a unor sisteme și identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora
• 6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau situații-problemă prin alegerea unor strategii și metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic)

Conținuturi:

Permutări

• Noțiunea de permutare, operații, proprietăți.
  • Lecții (mate-info): Permutări: definiție, notație și compunere.
• Inversiuni, semnul unei permutări.
  • Lecții (mate-info): Inversiuni și semnul unei permutări.

Matrice

• Tabel de tip matricial. Matrice, mulțimi de matrice.
  • Lecții (mate-info): Tablouri de date și noțiunea de matrice, Tipuri de matrice: pătratică, nulă, unitate, diagonală, triunghiulară, Matrice care modelează situații practice: costuri, fluxuri, stocuri.
• Operații cu matrice: adunarea, înmulțirea, înmulțirea unei matrice cu scalar, proprietăți.
  • Lecții (mate-info): Egalitatea matricelor. Adunarea și scăderea matricelor, Înmulțirea unei matrice cu un număr complex, Înmulțirea a două matrice: definiție și tehnica de calcul, Proprietățile înmulțirii matricelor. Necomutativitatea.

Determinanți

• Determinant de ordin n, proprietăți.
  • Lecții (mate-info): Determinantul de ordinul al doilea, Determinantul de ordinul al treilea: regula lui Sarrus și regula triunghiului, Determinantul de ordin n: definiția cu permutări, Proprietățile determinanților (I): transpusa, linii nule, factor comun, Proprietățile determinanților (II): schimbarea liniilor, linii proporționale, transformări, Dezvoltarea determinantului după o linie sau o coloană, Determinanți de ordin 4 calculați prin transformări elementare, Determinantul produsului a două matrice.
• Aplicații: ecuația unei drepte determinate de două puncte distincte, aria unui triunghi și coliniaritatea a trei puncte în plan.
  • Lecții (mate-info): Ecuația dreptei determinate de două puncte. Forma cu determinant, Condiția de coliniaritate a trei puncte, Aria unui triunghi cu ajutorul determinantului.

Sisteme de ecuații liniare

• Matrice inversabile din M_n(C), n ≤ 4.
  • Lecții (mate-info): Matrice inversabilă: definiție și criteriul determinantului, Calculul inversei cu matricea adjunctă, Inversa unei matrice de ordin 4. Matrice cu parametru.
• Ecuații matriceale.
  • Lecții (mate-info): Ecuații matriceale, Metoda lui Gauss pentru inversa unei matrice și pentru ecuații matriceale.
• Sisteme liniare cu cel mult 4 necunoscute, sisteme de tip Cramer, rangul unei matrice.
  • Lecții (mate-info): Sisteme de ecuații liniare: forma matriceală, matricea sistemului și matricea extinsă, Sisteme de tip Cramer: teorema și formulele lui Cramer, Sisteme de tip Cramer cu patru ecuații și patru necunoscute, Rezolvarea sistemelor cu ajutorul matricei inverse, Rangul unei matrice: definiția cu minori, Rangul unei matrice prin transformări elementare.
• Studiul compatibilității și rezolvarea sistemelor: proprietatea Kroneker-Capelli, proprietatea Rouche, metoda Gauss.
  • Lecții (mate-info): Teorema Kronecker-Capelli, Teorema lui Rouché, Sisteme compatibile nedeterminate: necunoscute secundare, Sisteme liniare omogene, Metoda lui Gauss pentru rezolvarea sistemelor liniare, Sisteme de ecuații liniare cu parametru: discuția completă.

Elemente de analiză matematică

Competențe specifice:

• 1. Caracterizarea unor șiruri și funcții utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare
• 2. Interpretarea unor proprietăți ale șirurilor și ale altor funcții cu ajutorul reprezentărilor grafice.
• 3. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferențial în rezolvarea unor probleme și modelarea unor procese
• 4. Exprimarea cu ajutorul noțiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăți cantitative și calitative ale unei funcții
• 5. Studierea unor funcții din punct de vedere cantitativ și calitativ utilizând diverse procedee: majorări, minorări pe un interval dat, proprietățile algebrice și de ordine ale mulțimii numerelor reale în studiul calitativ local, utilizarea reprezentării grafice a unei funcții pentru verificarea unor rezultate și pentru identificarea unor proprietăți
• Explorarea unor proprietăți cu caracter local și/ sau global ale unor funcții utilizând continuitatea, derivabilitatea sau reprezentarea grafică

Conținuturi:

Limite de funcții

• Noțiuni elementare despre mulțimi de puncte pe dreapta reală: intervale, mărginire vecinătăți, dreapta încheiată, simbolurile + ∞ și -∞.
  • Lecții (mate-info): Mulțimea numerelor reale. Mulțimi mărginite și nemărginite, Marginile unei mulțimi. Dreapta reală încheiată și vecinătăți.
• Funcții reale de variabilă reală : funcția polinomială, funcția rațională, funcția putere, funcția radical, funcția logaritm, funcția exponențială, funcții trigonometrice directe și inverse.
  • Lecții (mate-info): Limitele funcțiilor putere și radical, Limitele funcțiilor exponențială și logaritmică, Limitele funcțiilor trigonometrice, Nedeterminările zero supra zero și infinit supra infinit la funcții raționale.
  • Acoperire parțială: lecțiile iau aceste funcții prin limitele lor; definițiile și graficele sunt din clasele a IX-a și a X-a.
• Limita unui șir utilizând vecinătăți, proprietăți.
  • Lecții (mate-info): Limita unui șir: de la intuiție la definiția cu vecinătăți, Șiruri convergente și șiruri divergente. Unicitatea limitei și subșiruri, Trecerea la limită în inegalități.
• Șiruri convergente: intuitiv, comportarea valorilor unei funcții cu grafic continuu când argumentul se apropie de o valoare dată, șiruri convergente: exemple semnificative: (aⁿ)_n, (n^a)_n, ((1+1/n)ⁿ)_n (fără demonstrație), operații cu șiruri convergente, convergența șirurilor utilizând proprietatea Weierstrass. Numărul e; limita șirului ((1+u_n)^1/u_n)_n; u_n→0.
  • Lecții (mate-info): Șiruri de numere reale: moduri de definire și monotonie, Mărginirea unui șir, Limitele șirurilor cu termenul general de tip putere și de tip progresie geometrică, Operații cu șiruri convergente, Șiruri cu limită infinită. Operații, Cazurile de nedeterminare infinit minus infinit și infinit supra infinit, Cazurile de nedeterminare zero ori infinit, zero supra zero și unu la infinit, Teorema lui Weierstrass: monotonie, mărginire, convergență, Șirul cu termenul general (1+1/n) la puterea n și numărul e.
• Limite de funcții: interpretarea grafică a limitei unei funcții într-un punct utilizând vecinătăți, calculul limitelor laterale.
  • Lecții (mate-info): Limita unei funcții într-un punct: lectură grafică și definiția cu șiruri, Limite laterale, Limita unei funcții la plus infinit și la minus infinit.
• Calculul limitelor pentru funcțiile studiate; cazuri exceptate la calculul limitelor de funcții : 0/0, ∞/∞, ∞-∞, 0.∞, 1^∞,∞⁰, 0⁰.
  • Lecții (mate-info): Operații cu limite de funcții, Nedeterminările zero supra zero și infinit supra infinit la funcții raționale, Nedeterminările infinit minus infinit și zero ori infinit. Expresii cu radicali, Limita fundamentală sin x supra x, Limitele fundamentale cu exponențială și logaritm, Limitele fundamentale care duc la numărul e. Nedeterminarea unu la infinit.
• Asimptotele graficului funcțiilor studiate: asimptote verticale, oblice.
  • Lecții (mate-info, clasa a XII-a): Comportarea graficului la infinit și lângă punctele excluse: ce este o asimptotă, Asimptota oblică, Asimptota verticală, Asimptotele funcțiilor uzuale: raționale, cu radicali, exponențiale, logaritmice.

Continuitate

• Interpretarea grafică a continuității unei funcții, studiul continuității în puncte de pe dreapta reală pentru funcțiile studiate, operații cu funcții continue.
  • Lecții (mate-info): Continuitatea unei funcții într-un punct, Puncte de discontinuitate, Funcții continue definite pe ramuri. Determinarea parametrilor, Continuitatea pe o mulțime. Operații cu funcții continue, compunere și inversă.
• Semnul unei funcții continue pe un interval de numere reale, proprietatea lui Darboux, studiul existenței soluțiilor unor ecuații în R.
  • Lecții (mate-info): Proprietatea valorilor intermediare, Semnul unei funcții continue pe un interval, Existența soluțiilor unei ecuații în mulțimea numerelor reale.

Derivabilitate

• Tangenta la o curbă, derivata unei funcții într-un punct, funcții derivabile, operații cu funcții care admit derivată, calculul derivatelor de ordin I și al II-lea pentru funcțiile studiate.
  • Lecții (mate-info): Problema tangentei și definiția derivatei într-un punct, Derivate laterale. Funcții derivabile într-un punct, Legătura dintre derivabilitate și continuitate, Interpretarea geometrică a derivatei. Ecuația tangentei la grafic, Puncte unghiulare și puncte de întoarcere, Derivatele funcțiilor uzuale, Operații cu funcții derivabile: derivata sumei, a produsului și a câtului, Derivarea funcțiilor compuse, Derivata de ordinul al doilea.
• Funcții derivabile pe un interval: puncte de extrem ale unei funcții, teorema lui Fermat, teorema Rolle, teorema Lagrange și interpretarea lor geometrică, consecințe ale teoremei lui Lagrange: derivata unei funcții într-un punct.
  • Lecții (mate-info): Puncte de extrem. Teorema lui Fermat, Teorema lui Rolle, Teorema lui Lagrange, Consecințele teoremei lui Lagrange.
• Regulile lui l’Hospital.
  • Lecții (mate-info): Regulile lui L'Hopital pentru zero supra zero și infinit supra infinit, Nedeterminările reduse la L'Hôpital: zero ori infinit, infinit minus infinit, unu la infinit.
• Rolul derivatei I în studiul funcțiilor: puncte de extrem, monotonia funcțiilor.
  • Lecții (mate-info): Monotonia unei funcții dedusă din semnul derivatei întâi, Punctele de extrem local și determinarea extremelor, Tabelul de variație cu derivata întâi.
• Rolul derivatei a II-a în studiul funcțiilor: concavitate, convexitate, puncte de inflexiune.
  • Lecții (mate-info): Funcții convexe și funcții concave, Convexitatea și semnul derivatei a doua, Puncte de inflexiune.

Reprezentarea grafică a funcțiilor

• Rezolvarea grafică a ecuațiilor, utilizarea reprezentării grafice a funcțiilor în determinarea numărului de soluții ale unei ecuații.
  • Lecții (mate-info): Numărul soluțiilor unei ecuații studiat cu derivate, Șirul lui Rolle.
  • Lecții (mate-info, clasa a XII-a): Rezolvarea grafică a ecuației f(x) = m; numărul soluțiilor în funcție de parametru, Rezolvarea grafică a ecuației f(x) = g(x); comparația cu șirul lui Rolle.
• Reprezentarea grafică a funcțiilor.
  • Lecții (mate-info): Tabelul de variație complet, cu derivata întâi și derivata a doua, Schema completă de studiu al variației unei funcții.
  • Lecții (mate-info, clasa a XII-a): Reprezentarea grafică a funcțiilor: schema completă a studiului, Graficul funcțiilor polinomiale, Graficul funcțiilor raționale, Graficul funcțiilor cu radicali, Graficul funcțiilor exponențiale și logaritmice, Graficul funcțiilor trigonometrice, al funcțiilor cu modul și al funcțiilor pe ramuri.
• Reprezentarea grafică a conicelor (cerc, elipsă, hiperbolă, parabolă).
  • Lecții (mate-info, clasa a XII-a): Cercul: definiția geometrică și ecuația canonică, Elipsa: definiția geometrică și deducerea ecuației canonice, Elementele elipsei și reprezentarea ei grafică, Hiperbola: definiția geometrică și deducerea ecuației canonice, Elementele hiperbolei: focare, vârfuri, asimptote; reprezentarea grafică, Parabola: definiția geometrică și deducerea ecuației canonice, Elementele parabolei și reprezentarea ei grafică.
  • Lecțiile tratează mai mult decât cere programa, care cere doar reprezentarea grafică: definițiile, ecuațiile canonice și elementele conicelor.

NOTE: • În introducerea noțiunilor de limită a unui șir într-un punct și de șir convergent nu se vor introduce definițiile cu ε și nici teorema de convergență cu ε. • Se utilizează exprimarea „ proprietatea lui....” , „regula lui…”, pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicații, dar a cărui demonstrație este în afara programei.

Programa 2 (3 ore): științe ale naturii și filiera tehnologică

Științe ale naturii (M2): „Filiera teoretică, profil real, specializarea științe ale naturii: 3 ore / săpt. (TC + CD)”.

Filiera tehnologică (M3): „Filiera tehnologică, toate calificările profesionale: 3 ore / săpt. (TC)”. Aceeași programă ca la științe ale naturii.

Față de Programa 1, aici nu sunt permutările, determinanții de ordin n, rangul și teoremele Kronecker-Capelli și Rouché, șirurile convergente, teoremele lui Fermat, Rolle și Lagrange sau conicele. Matricele inversabile și sistemele merg până la ordinul 3. Sub fiecare conținut sunt întâi lecțiile de științe ale naturii, apoi cele ale filierei tehnologice (M3), scrise chiar pe această Programa 2 (OMEC nr. 3252/2006) și pe programa Bacalaureatului M3; tot traseul M3 al clasei e la clasa a XI-a, la tehnologic. Textul e cel din programă (PDF-ul Programei 2, paginile 4–5).

Competențele generale

1. Identificarea unor date și relații matematice și corelarea lor în funcție de contextul în care au fost definite
2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual cuprinse în enunțuri matematice
3. Utilizarea algoritmilor și a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situații concrete
4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situații concrete și a algoritmilor de prelucrare a acestora
5. Analiza și interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situații problemă în scopul găsirii de strategii pentru optimizarea soluțiilor
6. Modelarea matematică a unor contexte problematice, prin integrarea cunoștințelor din diferite domenii

Elemente de calcul matriceal și sisteme de ecuații liniare

Competențe specifice:

• 1. Identificarea unor situații practice concrete, care necesită asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matriceală a unui proces specific domeniului economic sau tehnic
• 2. Asocierea unui tabel de date cu reprezentarea matricială a unui proces
• 3. Aplicarea algoritmilor de calcul cu matrice în situații practice
• 4. Rezolvarea unor sisteme utilizând algoritmi specifici
• 5. Stabilirea unor condiții de existență și/sau compatibilitate a unor sisteme și identificarea unor metode adecvate de rezolvare a acestora
• 6. Optimizarea rezolvării unor probleme sau situații-problemă prin alegerea unor strategii și metode adecvate (de tip algebric, vectorial, analitic, sintetic)

Conținuturi:

Matrice

• Tabel de tip matriceal. Matrice, mulțimi de matrice
  • Lecții (științe ale naturii): Matrice: definiție, notații și tipuri (M2, științe ale naturii), Matrice în practică: costuri, transport, doze (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Matrice la tehnologic: tabelul de comenzi.
• Operații cu matrice: adunarea, înmulțirea, înmulțirea unei matrice cu un scalar, proprietăți.
  • Lecții (științe ale naturii): Adunarea matricelor și înmulțirea cu un număr (M2, științe ale naturii), Înmulțirea matricelor și ordinea factorilor (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Adunarea matricelor: loturi, depozite, tehnologic, Bac tehnologic: produsul de matrice, pe exemple.

Determinanți

• Determinantul unei matrice pătratice de ordin cel mult 3, proprietăți.
  • Lecții (științe ale naturii): Determinanți de ordinul 2 și 3 (M2, științe ale naturii), Proprietățile determinanților, la lucru (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Determinantul 2×2 pentru tehnologic: calcul rapid, Sarrus la tehnologic: determinant 3×3 pe tablou.
• Aplicații: ecuația unei drepte determinate de două puncte distincte, aria unui triunghi și coliniaritatea a trei puncte în plan.
  • Lecții (științe ale naturii): Coliniaritate și dreapta, cu determinant (M2, științe ale naturii), Aria triunghiului calculată cu un determinant (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Aria triunghiului din coordonate, tehnologic.

Sisteme de ecuații liniare

• Matrice inversabile din M_n(C), n=2,3 .
  • Lecții (științe ale naturii): Matrice inversabilă: criteriul determinantului (M2, științe ale naturii), Inversa unei matrice, cu matricea adjunctă (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Inversa 2×2: formula pe scurt, liceu tehnologic, Inversa 3×3 în patru pași, la tehnologic.
• Ecuații matriceale.
  • Lecții (științe ale naturii): Ecuații matriceale: AX = B și XA = B (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Ecuații matriceale: pe ce parte, pentru tehnologic.
• Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute; forma matriceală a unui sistem liniar.
  • Lecții (științe ale naturii): Forma matriceală a unui sistem cu 3 necunoscute (M2, științe ale naturii), Sistemul rezolvat cu X = A⁻¹B, cu proba pe loc (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (științe ale naturii, clasa a XII-a): Sisteme liniare: forma matriceală și soluțiile (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Forma matriceală: dozarea aditivilor, tehnologic.
• Metode de rezolvare a sistemelor liniare: metoda Cramer, metoda Gauss.
  • Lecții (științe ale naturii): Metoda lui Cramer, la cel mult 3 necunoscute (M2, științe ale naturii), Metoda lui Gauss pentru sisteme cu trei necunoscute (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Cramer pas cu pas: sisteme 3×3 la tehnologic.
  • Acoperire parțială la filiera tehnologică: lecțiile proprii M3 tratează metoda Cramer; metoda Gauss se lucrează pe traseul M3 cu lecția reluată de la științe ale naturii: Metoda lui Gauss pentru sisteme cu trei necunoscute (M2, științe ale naturii).

Elemente de analiză matematică

Competențe specifice:

• 1. Caracterizarea unor funcții utilizând reprezentarea geometrică a unor cazuri particulare
• 2. Interpretarea unor proprietăți ale funcții cu ajutorul reprezentărilor grafice
• 3. Aplicarea unor algoritmi specifici calculului diferențial în rezolvarea unor probleme
• 4. Exprimarea cu ajutorul noțiunilor de limită, continuitate, derivabilitate, monotonie, a unor proprietăți cantitative și calitative ale unei funcții
• 5. Utilizarea reprezentării grafice a unei funcții pentru verificarea unor rezultate și pentru identificarea unor proprietăți
• 6. Determinarea unor optimuri situaționale prin aplicarea calculului diferențial în probleme practice

Conținuturi:

Limite de funcții

• Noțiuni elementare despre mulțimi de puncte pe dreapta reală: intervale, mărginire, vecinătăți, dreapta încheiată, simbolurile +∞ și -∞.
  • Lecții (științe ale naturii): Intervale, mărginire și vecinătăți (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Limite laterale la tehnologic: apa la stăvilar.
  • Acoperire parțială la filiera tehnologică: lecția proprie M3 tratează vecinătățile, dreapta încheiată și simbolurile +∞ și -∞; mărginirea se lucrează pe traseul M3 cu lecția reluată de la mate-info: Mulțimea numerelor reale. Mulțimi mărginite și nemărginite.
• Limite de funcții: interpretarea grafică a limitei într-un punct utilizând vecinătăți, limite laterale pentru: funcția de gradul I, funcția de gradul al II-lea, funcția logaritmică, exponențială, funcția putere (n=2, 3), funcția radical (n= 2, 3), funcția raport de două funcții cu grad cel mult 2.
  • Lecții (științe ale naturii): Limita într-un punct, citită de pe grafic (M2, științe ale naturii), Limite laterale: când există limita unei funcții (M2, științe ale naturii), Limite la plus infinit și la minus infinit (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Limite laterale la tehnologic: apa la stăvilar.
• Calculul limitelor pentru funcția de gradul I, funcția de gradul al II-lea, funcția logaritmică, exponențială, funcția putere (n = 2, 3), funcția radical (n = 2, 3), funcția raport de două funcții cu grad cel mult 2, cazuri exceptate la calculul limitelor de funcții: 0/0, ∞/∞, 0.∞
  • Lecții (științe ale naturii): Limitele funcțiilor polinomiale și raționale (M2, științe ale naturii), Limite de putere și radical (M2, științe ale naturii), Limite cu exponențială și logaritm (M2, științe ale naturii), Operații cu limite și cazurile exceptate (M2, științe ale naturii), Infinit minus infinit: trucul conjugatei (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Calculul limitelor uzuale, tehnologic, Nedeterminări de tip 0/0 la tehnologic.
• Asimptotele graficului funcțiilor studiate: verticale, orizontale și oblice.
  • Lecții (științe ale naturii): Asimptote verticale și orizontale (M2, științe ale naturii), Asimptota oblică: când există și cum se află (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Asimptote pentru tehnologic: randamentul pompei.

Funcții continue

• Interpretarea grafică a continuității unei funcții, operații cu funcții continue.
  • Lecții (științe ale naturii): Continuitatea: într-un punct și pe interval (M2, științe ale naturii), Parametrul care face continuă o funcție pe ramuri (M2, științe ale naturii), Funcții continue: operații și semn pe interval (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Continuitatea la tehnologic: viteza telegondolei.
• Semnul unei funcții continue pe un interval de numere reale utilizând consecința proprietății lui Darboux.
  • Lecții (științe ale naturii): Funcții continue: operații și semn pe interval (M2, științe ale naturii), Proprietatea lui Darboux (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Darboux la tehnologic: rădăcină pe interval.

Funcții derivabile

• Tangenta la o curbă. Derivata unei funcții într-un punct, funcții derivabile.
  • Lecții (științe ale naturii): Derivata unei funcții: panta tangentei la grafic (M2, științe ale naturii), Funcție derivabilă și funcția derivată (M2, științe ale naturii), Ecuația tangentei la graficul unei funcții (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Derivata, viteza și tangenta pentru tehnologic.
• Operații cu funcții care admit derivată, calculul derivatelor de ordin I și II pentru funcțiile studiate.
  • Lecții (științe ale naturii): Tabelul derivatelor funcțiilor uzuale (M2, științe ale naturii), Reguli de derivare: suma, produsul și câtul (M2, științe ale naturii), Regula lanțului: derivezi dinafară înăuntru (M2, științe ale naturii), Derivata a doua și curbura graficului (M2, științe ale naturii), Cum derivezi orice funcție de la examen (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Reguli de derivare la tehnologic: ritmul în lei, Bac tehnologic: derivate de ordinul doi pe exemple.
• Regulile lui l’Hospital pentru cazurile: 0/0, ∞/∞.
  • Lecții (științe ale naturii): Regula lui l'Hôspital, fără demonstrație (M2, științe ale naturii), Nedeterminările reduse la l'Hôspital (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Regula l'Hospital: când se aplică, tehnologic.

Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor

• Rolul derivatelor de ordinul I și al II-lea în studiul funcțiilor: monotonie, puncte de extrem, concavitate, convexitate.
  • Lecții (științe ale naturii): Monotonia, citită din semnul derivatei (M2, științe ale naturii), Puncte critice și puncte de extrem (M2, științe ale naturii), Convexitate, concavitate și derivata a doua (M2, științe ale naturii), Puncte de inflexiune: schimbarea de curbură (M2, științe ale naturii), Tabelul de variație, cap-coadă (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Unde crește și unde scade: derivata, tehnologic, Convexitate și inflexiune: liceu tehnologic.
• Reprezentarea grafică a funcțiilor.
  • Lecții (științe ale naturii): Reprezentarea grafică: schema în șapte pași (M2, științe ale naturii), Graficele celor patru familii de funcții (M2, științe ale naturii).
  • Lecții (filiera tehnologică): Bac tehnologic: graficul unei funcții pas cu pas.

NOTĂ: • În introducerea noțiunilor de limită a unui șir într-un punct nu se va introduce definiția cu ε . • Se utilizează exprimarea “ proprietatea lui.. “ , “regula lui…”, pentru a sublinia faptul că se face referire la un rezultat matematic utilizat în aplicații, dar a cărui demonstrație este în afara programei.

Programa 3 (2 ore): arhitectură, arte ambientale, design

Artistic, specializările arhitectură, arte ambientale, design: 2 ore pe săptămână, curriculum diferențiat.

Programa 3 de clasa a XI-a nu mai e cea din 2006: a fost aprobată prin ordinul ministrului educației, cercetării și inovării nr. 5099/09.09.2009 (Anexa nr. 2). Are două domenii, elemente de geometrie în spațiu și elemente de analiză matematică (limite de funcții, studiul funcțiilor cu derivata întâi). Nu o redăm pe pagină; textul ei e în PDF-ul Programei 3 (rocnee.eu), la pagina 5.

Programa 4 (1 oră): pedagogic și sportiv

Pedagogic, toate specializările: „1 oră/săptămână (TC)”. La fel la profilul sportiv, toate specializările.

Programa 4 are 5 competențe generale și două domenii: grafuri și structuri algebrice. Pentru profilul pedagogic, structurile algebrice — singura parte a Programei 4 care intră la Bacalaureat — au lecții și teste proprii ale profilului, adunate cu lecțiile reluate de la celelalte profiluri la matematica la profilul pedagogic, clasa a XI-a; pentru grafuri nu avem lecții. Aritmetica și Metodica predării matematicii de la specializarea învățător-educatoare au programe separate. Textul e cel din programă (PDF-ul Programei 4, paginile 4–5).

Competențele generale

1. Identificarea relațiilor între noțiunile matematice studiate
2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual cuprinse în enunțuri matematice
3. Utilizarea algoritmilor și a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situații concrete
4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situații concrete
5. Analiza și interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situații-problemă în scopul descoperirii de strategii pentru optimizarea soluțiilor.

Grafuri

Competențe specifice:

• 1. Identificarea unor probleme concrete a căror rezolvare necesită abordarea cu ajutorul grafurilor
• 2. Transpunerea în reprezentări pe graf a unor probleme date
• 3. Utilizarea tehnicilor de lucru în grafuri pentru determinarea de soluții
• 4. Descrierea tuturor variantelor unei probleme cu ajutorul grafurilor
• 5. Aplicarea metodelor de optimizare cu ajutorul grafurilor în rezolvarea unor probleme practice

Conținuturi:

• Graf orientat/neorientat: drum/lanț; circuit/ciclu; lungimea unui drum/lanț; drum/lanț hamiltonian; drum/lanț eulerian.
• Graf complet, subgraf, graf planar.
• Graf conex, arbore.
• Graf ponderat.
• Problema drumului optim (tipuri de probleme: determinarea drumului cu cheltuială minimă de transport, determinarea drumului cu durată minimă, determinarea drumului de distanță minimă etc.).

Structuri algebrice

Competențe specifice:

• 1. Recunoașterea și diferențierea mulțimilor de numere și a structurilor algebrice
• 2. Identificarea unei structuri algebrice prin verificarea proprietăților acesteia
• 3. Compararea proprietăților algebrice sau aritmetice ale operațiilor definite pe diverse mulțimi în scopul identificării unor algoritmi
• 4. Exprimarea proprietăților mulțimilor înzestrate cu operații prin identificarea organizării structurale a acestora
• 5. Utilizarea similarității operațiilor definite pe mulțimi diferite în deducerea unor proprietăți algebrice

Conținuturi:

• Legi de compoziție, proprietăți
• Structuri algebrice: monoid, grup, inel, corp. Exemple: mulțimile N, Z, Z_n,Q, R.

Programa 5 (2 ore): științe sociale

Umanist, specializarea științe sociale: „Curriculum diferențiat (CD): 2 ore/săptămână”. Aceeași programă e pentru profilul militar M.A.I., specializarea științe sociale, și pentru profilul teologic, toate specializările, „cu excepția specializărilor teologie ortodoxă și patrimoniu cultural”.

Umanist, filologie: la clasele a XI-a și a XII-a, planul-cadru al specializării filologie nu are matematică.

Programa 5 are 5 competențe generale și două domenii: statistică și grafuri. Nu avem lecții scrise pentru aceste profiluri, deci secțiunea nu are legături. Textul e cel din programă (PDF-ul Programei 5, paginile 4–5).

Competențele generale

1. Identificarea datelor matematice și interpretarea în funcție de contextul în care au fost definite
2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural sau contextual cuprinse în enunțuri matematice
3. Utilizarea algoritmilor pentru caracterizarea locală sau globală a unei situații concrete
4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situații concrete
5. Analiza și interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situații-problemă în scopul descoperirii de strategii pentru optimizarea soluțiilor.

Statistică

Competențe specifice:

• 1. Identificarea unor metode de colectare și interpretare a datelor
• 2. Interpretarea datelor statistice cu ajutorul graficelor și a diagramelor
• 3. Utilizarea datelor statistice pentru analiza de caz
• 4. Transpunerea în limbaj matematic prin mijloace statistice a unor probleme practice
• 5. Caracterizarea unor situații reale prin interpretarea statistică a datelor

Conținuturi:

• Culegerea, clasificarea și reprezentarea datelor statistice
• Interpretarea datelor statistice: parametri de poziție
• Metode matematice folosite în interpretarea datelor statistice:
  • compararea datelor statistice utilizând media și mediana
  • indicatori statistici ai variabilelor cantitative
• Studii de caz: reprezentarea și interpretarea datelor statistice publicate în urma desfășurării unor sondaje de opinie, sondaje statistice sau studii statistice pe teme sociale, economice sau de administrație publică.

Grafuri

Competențe specifice:

• 1. Identificarea unor probleme concrete a căror rezolvare necesită abordarea cu ajutorul grafurilor
• 2. Transpunerea în reprezentări pe graf a unor probleme date
• 3. Utilizarea tehnicilor de lucru în grafuri pentru determinarea de soluții
• 4. Descrierea tuturor variantelor unei probleme cu ajutorul grafurilor
• 5. Aplicarea metodelor de optimizare cu ajutorul grafurilor în rezolvarea unor practice

Conținuturi:

• Graf orientat/neorientat: drum/lanț; circuit/ciclu; lungimea unui drum/lanț; drum/lanț hamiltonian; drum/lanț eulerian.
• Graf complet, subgraf, graf planar.
• Graf conex, arbore.
• Graf ponderat.
• Problema drumului optim (tipuri de probleme: determinarea drumului cu cheltuială minimă de transport, determinarea drumului cu durată minimă, determinarea drumului de distanță minimă etc.).

Lecțiile clasei a XI-a din afara listei de conținuturi

Lecțiile noastre de mate-info și de științe ale naturii de clasa a XI-a urmează programa nouă, așa că unele nu corespund unui rând din lista de conținuturi a programelor din 2006.

• Pe competențele specifice. La Programa 1, competențele 1 și 6 de la calcul matriceal (situații practice, „domeniului economic sau tehnic”): Modelarea situațiilor practice cu sisteme de ecuații liniare; competența 3 de la analiză („rezolvarea unor probleme și modelarea unor procese”): Modelarea proceselor de creștere și de descreștere prin șiruri, Probleme de extrem în geometrie, Probleme de optimizare în economie: cost, profit, productivitate, Aplicații ale derivatelor în fizică și în alte domenii; competența 5 („majorări, minorări pe un interval dat”): Imaginea unei funcții stabilită cu derivata, Demonstrarea inegalităților cu ajutorul derivatelor. La Programa 2, competența 6 de la analiză („Determinarea unor optimuri situaționale prin aplicarea calculului diferențial în probleme practice”): Probleme de optimizare: perimetre, arii și volume (M2, științe ale naturii), Viteza și accelerația, aflate cu derivata (M2, științe ale naturii).
• Peste lista de conținuturi, cu motivul:
  • un capitol care în programele vechi e la altă clasă: dreptele în planul cartezian, de la Reperul cartezian: coordonate, distanța dintre două puncte și mijlocul unui segment la Distanța de la un punct la o dreaptă, sunt în programa din 2004 la clasa a X-a și le legăm de pe programa clasei a X-a; la Programa 1 rămân legate aici doar ecuația dreptei cu determinant, coliniaritatea și aria triunghiului;
  • puterile unei matrice (programa cere operațiile cu matrice, nu puterile lor): Puterea unei matrice pătratice: definiție și calcul direct, Ridicarea la putere prin inducție matematică, Ridicarea la putere cu binomul lui Newton, Ridicarea la putere cu ajutorul șirurilor recurente, Matricea de rotație și puterile ei, Ecuația Hamilton-Cayley și puterile unei matrice de ordin 2, Cum alegi metoda de ridicare la putere: sinteza celor cinci metode;
  • criterii de convergență pe care programa nu le numește (ea numește proprietatea Weierstrass) și punctul de acumulare (programa lucrează cu vecinătăți): Criteriul majorării și consecințele lui, Criteriul cleștelui. Aria discului ca aplicație, Șiruri definite prin recurență: studiul convergenței, Punct de acumulare și punct izolat;
  • la științe ale naturii: determinantul de ordinul 4 (Programa 2 merge până la ordinul 3), normala la grafic (nu e în programă), imaginea unei funcții și funcțiile bijective pe intervale: Determinantul de ordinul 4, pe o linie (M2, științe ale naturii), Normala la graficul unei funcții (M2, științe ale naturii), Tangente și normale, ca la examen (M2, științe ale naturii), Imaginea unei funcții pe un interval (M2, științe ale naturii), Funcții bijective pe intervale (M2, științe ale naturii).
• Recapitulări. Recapitulare: matrice, determinanți și sisteme de ecuații liniare, Recapitulare: drepte în planul cartezian, Recapitulare: limite de șiruri și limite de funcții, Recapitulare: continuitate și funcții derivabile, Recapitulare: studiul variației funcțiilor, Sinteză finală clasa a XI-a: probleme de tip Bacalaureat M1.

Ce urmează: programa nouă de clasa a XI-a, din 2028–2029

• Programa nouă a fost aprobată prin OMEC nr. 6930/19.12.2025 (Monitorul Oficial, Partea I, nr. 4 bis/08.01.2026). Art. 4–5: programele se aplică progresiv, de la clasa a IX-a în 2026–2027; la clasa a X-a din 2027–2028, la a XI-a din 2028–2029 și la a XII-a din 2029–2030.
• Orele, din 2028–2029, după planul-cadru nou (OMEC nr. 4350/2025, cu anexele înlocuite prin OMEC nr. 4152/2026): mate-info 4 ore și științe ale naturii 3 ore, toate de curriculum de specialitate; filiera tehnologică 2 ore, cu o programă de specialitate pe profil; științe sociale 1 oră de „Matematică aplicată în științele sociale”; pedagogia învățământului primar 1 oră de „Aritmetică”. Filologia nu are matematică nici în planul nou.
• Ce conține programa nouă la clasa a IX-a: programa nouă de matematică, clasa a IX-a.

Materialele clasei a XI-a pentru profesor

Materialele de mai jos sunt organizate pe capitolele lecțiilor Matepolis, adică pe programa nouă. Înainte de a le da la clasă, verifică exercițiile față de programa ta din 2006.

• Testul inițial la clasa a XI-a, cu barem: verifică materia clasei a X-a de la mate-info.
• Fișe de lucru: mate-info și științe ale naturii, pe capitole, cu barem.
• Lucrarea scrisă la clasa a XI-a: un model cu barem pentru modulul 1, la mate-info.
• Evaluări: mate-info, semestrul I, semestrul al II-lea și evaluarea finală; științe ale naturii, evaluarea sumativă de final de an.
• Toată materia clasei: mate-info, științe ale naturii și filiera tehnologică.
• Planul-cadru pentru liceu: orele de matematică pe profiluri.
• Programa de matematică la liceu: programele noi, pe filiere și profiluri.
• Bacalaureatul: ce înseamnă M1, M2, M3 și M4, ce intră la M1 și subiectele oficiale pentru M1, M2 și M3.

PDF-urile oficiale

Fiecare programă de clasa a XI-a are fișierul ei pe site-ul Centrului Național pentru Curriculum și Evaluare:

• Programa 1, mate-info (PDF, rocnee.eu): competențele generale la pagina 5, competențele specifice și conținuturile la paginile 6–7.
• Programa 2, științe ale naturii și filiera tehnologică (PDF): paginile 4 și 5.
• Programa 3, arhitectură, arte ambientale, design (PDF): paginile 4 și 5.
• Programa 4, pedagogic și sportiv (PDF): paginile 4 și 5.
• Programa 5, științe sociale (PDF): paginile 4 și 5.

Pe edu.ro nu am găsit o pagină a ordinului. Vechea adresă, programe.ise.ro, nu mai funcționează.

Întrebări frecvente

Ce programă de matematică se folosește la clasa a 11-a în 2026–2027?

Programele școlare de matematică pentru clasa a XI-a aprobate prin OMEC nr. 3252/13.02.2006, Anexa 2: Programa 1 la mate-info, Programa 2 la științe ale naturii și la filiera tehnologică, Programa 4 la pedagogic și sportiv, Programa 5 la științe sociale. Planurile-cadru și programele noi se aplică în 2026–2027 doar la clasa a IX-a. Aceleași programe s-au folosit la clasa a XI-a și în 2024–2025, și în 2025–2026.

Câte ore de matematică are clasa a XI-a?

Depinde de profil: 4 ore pe săptămână la mate-info, 3 la științe ale naturii și la filiera tehnologică, 2 la științe sociale, arhitectură și teologic (fără teologie ortodoxă și patrimoniu cultural), 1 oră la pedagogic și la sportiv. Specializarea filologie nu are matematică la clasele a XI-a și a XII-a.

Științele naturii și liceul tehnologic au aceeași programă la clasa a XI-a?

Da. Programa 2 din OMEC nr. 3252/2006 scrie în antet: „Filiera teoretică, profil real, specializarea științe ale naturii: 3 ore / săpt. (TC + CD); Filiera tehnologică, toate calificările profesionale: 3 ore / săpt. (TC)”. Conținutul e același: matrice, determinanți de ordin cel mult 3, sisteme cu cel mult 3 necunoscute, limite, continuitate, derivate și reprezentarea grafică a funcțiilor.

Ce matematică se face la clasa a XI-a la pedagogic?

Matematica de trunchi comun, o oră pe săptămână, după Programa 4: grafuri și structuri algebrice. La specializarea învățător-educatoare se adaugă Aritmetica (o oră, la clasele a XI-a și a XII-a) și Metodica predării matematicii (o oră, doar la clasa a XI-a), fiecare cu programa ei, după planul-cadru din OMECTS nr. 5347/2011, în forma din OME nr. 7731/2024.

Ce programă de matematică are clasa a XI-a la științe sociale?

Programa 5 din OMEC nr. 3252/2006, cu 2 ore pe săptămână de curriculum diferențiat și două domenii: statistică și grafuri. Aceeași programă e pentru științele sociale de la liceele M.A.I. și pentru profilul teologic, fără teologie ortodoxă și patrimoniu cultural. Filologia nu are matematică la clasa a XI-a.

Se schimbă programa de matematică la clasa a XI-a?

Da, din anul școlar 2028–2029. Programa nouă, aprobată prin OMEC nr. 6930/2025, se aplică la clasa a X-a din 2027–2028, la a XI-a din 2028–2029 și la a XII-a din 2029–2030. În 2026–2027, clasa a XI-a învață după programele din 2006.

Unde găsesc programa de matematică pentru clasa a XI-a în PDF?

Pe rocnee.eu, site-ul Centrului Național pentru Curriculum și Evaluare, câte un fișier pentru fiecare programă: Programa 1 (mate-info) și Programa 2 (științe ale naturii și tehnologic), cu numele „clasa a XI-a_a XII-a”, apoi Programele 3, 4 și 5 de clasa a XI-a.

Sursele

• Programele: OMEC nr. 3252/13.02.2006, Anexa 2 (Programele 1, 2, 4 și 5, PDF pe rocnee.eu; Monitorul Oficial al ordinului nu e indicat în PDF și nu l-am găsit); Programa 3: OMECI nr. 5099/09.09.2009, Anexa nr. 2.
• Calendarul de aplicare: OMEC nr. 4350/2025, art. 40, Monitorul Oficial, Partea I, nr. 594 și 594 bis/26.06.2025; OMEC nr. 6930/19.12.2025, art. 4–5, Monitorul Oficial, Partea I, nr. 4 bis/08.01.2026.
• Orele: OMECI nr. 3410/16.03.2009 (Monitorul Oficial, Partea I, nr. 545 și 545 bis/05.08.2009), Anexa nr. 2 în forma din OME nr. 7723/13.12.2024 (Monitorul Oficial, Partea I, nr. 1285/19.12.2024); OMECI nr. 3412/16.03.2009, Anexa nr. 4 în forma din OME nr. 7724/13.12.2024 (Monitorul Oficial, Partea I, nr. 1279/18.12.2024); OMECTS nr. 5347/07.09.2011 (nepublicat în Monitorul Oficial, Partea I), cu anexele în forma din OME nr. 7731/13.12.2024 (Monitorul Oficial, Partea I, nr. 5/08.01.2025); lista planurilor valabile în 2026–2027: Anexa nr. 20 la OMEC nr. 6695/2025 (Monitorul Oficial, Partea I, nr. 1089 bis/26.11.2025).
• Orele din 2028–2029: OMEC nr. 4152/17.06.2026, Monitorul Oficial, Partea I, nr. 565 bis/09.07.2026.

Verificat de noi în textul oficial pe 17.10.2026: competențele și conținuturile de pe pagină sunt comparate literă cu literă cu PDF-urile programelor, iar formulele au fost citite pe imaginea paginilor. La Programa 1, limita șirului e tipărită cu indicele n după exponent; am scris-o ((1+u_n)^1/u_n)_n, cum o cere sensul. Programa 5 am transcris-o noi din PDF. Greșelile de tipar din programe sunt păstrate ca în original (de exemplu „Kroneker-Capelli”, „în rezolvarea unor practice”). Orele sunt citite în tabelele planurilor-cadru.