Acasă · Evaluarea Națională · Trigonometrie

Trigonometrie în triunghiul dreptunghic la Evaluarea Națională: 69 de exerciții cu rezolvare

În subiectele oficiale de Evaluare Națională pe care le avem transcrise, tema Trigonometrie în triunghiul dreptunghic apare de 2 ori — prea puțin ca să spunem că „se dă la examen”. Pagina asta strânge, în schimb, cele 69 de exerciții pe tema asta din simulările scrise de noi, fiecare cu rezolvare, și cele 2 cerințe oficiale, ca să vezi exact în ce formă a apărut tema. Examenul se dă în clasa a VIII-a (clasa a 8-a, clasa 8), dar tema se predă din clasa a VII-a, iar cifrele de mai jos sunt numărate din subiecte, nu estimate.

De unde vin cerințele astea. 2 cerințe sunt din documente oficiale ale Ministerului Educației — modele CNPEE/CNEE, examenele din iunie, sesiunile de rezervă și cele speciale, simulările naționale și testele oficiale de pregătire, 2010–2026 —, transcrise pe Matepolis cu enunțul reprodus întocmai. Celelalte 69 sunt exerciții scrise de noi, după aceeași structură (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu), și sunt scoase într-o secțiune separată, mai jos. Rezolvările, explicațiile și împărțirea pe teme sunt, la toate, ale noastre. Numărătoarea publicată pe analiza subiectelor de Evaluare Națională folosește o fereastră mai îngustă — cele șapte variante de sesiune principală 2021–2026 — și e clasificată de mână; pagina asta numără altceva, pe alt corpus, iar diferența e spusă acolo unde apare.

Cât de des cade tema «Trigonometrie în triunghiul dreptunghic» la Evaluarea Națională

  • 2 cerințe din cele 2.412 ale corpusului (0,1 %), în 2 probe din 134.
  • A apărut în 2 ani din cei 17, între 2018 și 2021.
  • Cade numai la Subiectul al III-lea (0 cerințe la Subiectul I, 0 la al II-lea, 2 la al III-lea).
  • Aduce 10 puncte în total, câte 5 la fiecare cerință.
  • Dificultatea medie: 3,00 din 3 — stă spre subpunctele finale, cele care despart notele mari de restul.

Cum se numără: fiecare cerință intră la o singură temă, cea cerută în enunț. O problemă care folosește trigonometrie în triunghiul dreptunghic ca pas, dar cere altceva, e numărată la tema aia — deci cifra de mai sus arată de câte ori tema a fost ce se cere, nu de câte ori a fost de folos. Temele apropiate sunt legate mai jos.

De reținut: dificultatea de mai sus e o convenție declarată, nu o măsurătoare — o luăm din subiectul în care cade cerința (Subiectul I = 1, al II-lea = 2, al III-lea = 3). Nu e rata de reușită a elevilor: aceea ar veni din aplicație și azi nu ne e disponibilă.

Tema nu a apărut în sesiunile principale 2021–2026

Cele 2 cerințe de mai jos vin din modele, din sesiuni mai vechi și din testele oficiale de pregătire. În variantele de sesiune principală 2021–2026 pe care le avem transcrise — cele 6 variante, 108 cerințe — nu apare niciuna pe tema asta. Aceeași fereastră o folosește și analiza subiectelor de Evaluare Națională, care numără o variantă în plus față de corpusul nostru. Deci: merită învățată, fiindcă e în programă și a fost dată, dar nu e ce cade an de an.

Cele 2 cerințe oficiale, an cu an

2021 — 1 cerință

test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

  • Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat triunghiul … → Determină măsura unghiului .

2018 — 1 cerință

simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Exerciții Matepolis pe aceeași temă

69 de exerciții din simulările scrise de noi, după structura oficială (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu). Nu au fost date la examen — sunt de exersat după ce termini cerințele oficiale de mai sus.

Fără an (exerciții Matepolis) — 69 de cerințe

simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

De unde începi, dacă tema asta nu-ți iese

Lecțiile care o predau, cu teorie și exemple rezolvate:

Testele pe care le dai după, ca să vezi dacă a intrat:

Unde stă pagina asta față de celelalte

Pagina asta răspunde la o singură întrebare: ce s-a cerut efectiv din tema «Trigonometrie în triunghiul dreptunghic», cerință cu cerință. Nu predă teoria. Pentru restul:

Materia întreagă a clasei e pe matematică clasa a VIII-a.

Alte teme din același capitol

Capitolul Triunghiul și relațiile metrice mai are 2 teme cu pagină proprie:

Întrebări frecvente

Câte cerințe cu trigonometrie în triunghiul dreptunghic s-au dat la Evaluarea Națională?

2 cerințe în documentele oficiale ale ministerului pe care le avem transcrise, în 2018–2021, plus 69 de exerciții scrise de noi, numărate separat.

Cade la problemele lungi de la Subiectul al III-lea?

Da: la Subiectul al III-lea cad 2 din cele 2 cerințe pe care le are tema aici. Sunt problemele lungi, unde nu ajunge răspunsul: se cere rezolvarea scrisă.

Merită învățată, pentru câte puncte aduce?

Fiecare cerință valorează 5 puncte, deci tema a adus în total 10 puncte în 2018–2021. Pe o probă în care apare înseamnă, în medie, 5,0 puncte din cele 90.

De ce se pierd puncte tocmai aici?

Fiindcă tema stă în subpunctele de final, cele care despart notele mari de restul. Dificultatea medie iese 3,00 din 3 — și e o convenție, nu o măsurătoare: o luăm din poziția cerinței în probă, fiindcă rata reală de reușită a elevilor nu ne e disponibilă.

De unde încep, dacă tema e de clasa a VII-a?

De la Sinusul și cosinusul unui unghi ascuțit, lecția care o predă de la zero, apoi Test: Trigonometrie și rezolvarea triunghiului dreptunghic, ca să vezi dacă a intrat. Abia după aia are rost lista de cerințe de mai sus: fără teorie, e doar o listă.

Toate exercițiile de aici au fost date la examen?

Cerințele din lista de sus, da: vin din 134 de documente oficiale ale ministerului. Cele 69 de la „Exerciții Matepolis” sunt scrise de noi și marcate ca atare — nu se amestecă niciodată în aceeași cifră.

Mai pică trigonometrie în triunghiul dreptunghic la Evaluarea Națională?

În cele 6 variante de sesiune principală 2021–2026 pe care le avem transcrise (108 cerințe) nu apare niciuna pe tema asta, deși e în programă și a fost dată înainte. Pe aceeași fereastră merge și analiza subiectelor de Evaluare Națională, unde cerințele sunt clasificate de mână, una câte una. Ea numără o variantă în plus față de corpusul nostru.

Trimite pagina asta: WhatsApp Facebook

Toată matematica școlii, pas cu pas.
Rezolvă exercițiile pe ecran, pas cu pas — cu ajutor exact acolo unde te blochezi, punctaj automat și baremul la un click, dacă vrei să-l vezi.

Rezolvă în Matepolis →

Aceleași lecții, în aplicație. Gratuit acum, integral. Fără reclame, fără plăți în aplicație, fără date de card.

Descarcă din App Store Descarcă de pe Google Play