Acasă · Evaluarea Națională · Teorema lui Pitagora

Teorema lui Pitagora: ce s-a dat la Evaluarea Națională, 2020–2021

Teorema lui Pitagora apare în 9 cerințe oficiale din 2020 și 2021 (simulare și teste de pregătire): 4 la Subiectul I, 4 la al II-lea și una la al III-lea, plus 77 de exerciții scrise de noi. Ideea-cheie: în triunghiul dreptunghic în , .

Pagina strânge fiecare cerință dată la Evaluarea Națională pe tema Teorema lui Pitagora, în 2020–2021: 9 cerințe din 9 documente oficiale ale ministerului, grupate pe ani, fiecare cu subiectul, baremul și rezolvarea. Sunt puține, deci lista se parcurge în câteva minute — dar cerințele se repetă în forme apropiate. Tema apare abia din 2020, iar în subiectele de după 2021 nu mai apare. 4 cerințe din 9 cad la Subiectul I, cel cu răspunsuri scurte (din 2021, cu variante de răspuns). Examenul se dă în clasa a VIII-a (clasa a 8-a, clasa 8), dar tema se predă din clasa a VII-a, iar aici o vezi în forma cerută la examen.

De unde vin cerințele astea. 9 cerințe sunt din documente oficiale ale Ministerului Educației — modele CNPEE/CNEE, examenele din iunie, sesiunile de rezervă și cele speciale, simulările naționale și testele oficiale de pregătire, 2010–2026 —, transcrise pe Matepolis cu enunțul reprodus întocmai. Celelalte 77 sunt exerciții scrise de noi, după aceeași structură (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu), și sunt scoase într-o secțiune separată, mai jos. Rezolvările, explicațiile și împărțirea pe teme sunt, la toate, ale noastre. Numărătoarea publicată pe analiza subiectelor de Evaluare Națională folosește o fereastră mai îngustă — cele șase variante de sesiune principală 2021–2026 — și e clasificată de mână; pagina asta numără altceva, pe alt corpus, iar diferența e spusă acolo unde apare.

Cât de des cade tema «Teorema lui Pitagora» la Evaluarea Națională

  • 9 cerințe din cele 2.412 ale corpusului (0,4 %), în 9 probe din 134.
  • A apărut în 2 ani din cei 17, între 2020 și 2021.
  • Se împarte între subiecte, fără unul dominant (4 cerințe la Subiectul I, 4 la al II-lea, 1 la al III-lea).
  • Aduce 45 de puncte în total, câte 5 la fiecare cerință.
  • Dificultatea medie: 1,67 din 3 — la mijlocul probei: nu se rezolvă din prima privire, dar nici nu cere idei rare.

Cum se numără: fiecare cerință intră la o singură temă, cea cerută în enunț. O problemă care folosește teorema lui Pitagora ca pas, dar cere altceva, e numărată la tema aia — deci cifra de mai sus arată de câte ori tema a fost ce se cere, nu de câte ori a fost de folos. Temele apropiate sunt legate mai jos.

De reținut: dificultatea de mai sus e o convenție declarată, nu o măsurătoare — o luăm din subiectul în care cade cerința (Subiectul I = 1, al II-lea = 2, al III-lea = 3). Nu e rata de reușită a elevilor: aceea ar veni din aplicație și azi nu ne e disponibilă.

Tema nu a apărut în sesiunile principale 2021–2026

Cele 9 cerințe de mai jos vin din modele, din sesiuni mai vechi și din testele oficiale de pregătire. În variantele de sesiune principală 2021–2026 pe care le avem transcrise — cele 6 variante, 108 cerințe — nu apare niciuna pe tema asta. Aceeași fereastră o folosește și analiza subiectelor de Evaluare Națională. Deci: merită învățată, fiindcă e în programă și a fost dată, dar nu cade an de an ca cerință de sine stătătoare. Ca pas într-o altă cerință poate apărea oricând, iar acolo e numărată la tema cerinței (vezi „Cum se numără” mai sus).

Cerințele oficiale pe tema «Teorema lui Pitagora», an cu an

2021 — 4 cerințe

simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

2020 — 5 cerințe

test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Exerciții Matepolis pe aceeași temă

77 de exerciții din simulările scrise de noi, după structura oficială (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu). Nu au fost date la examen — sunt de exersat după ce termini cerințele oficiale de mai sus.

Fără an (exerciții Matepolis) — 77 de cerințe

simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

De unde începi, dacă tema asta nu-ți iese

Lecțiile care o predau, cu teorie și exemple rezolvate:

Testele pe care le dai după, ca să vezi dacă a intrat:

Unde stă pagina asta față de celelalte

Pagina asta răspunde la o singură întrebare: ce s-a cerut efectiv din tema «Teorema lui Pitagora», cerință cu cerință. Nu predă teoria. Pentru restul:

Materia întreagă a clasei e pe matematică clasa a VIII-a.

Alte teme din același capitol

Capitolul Triunghiul și relațiile metrice mai are 2 teme cu pagină proprie:

Întrebări frecvente

Câte cerințe cu teorema lui Pitagora s-au dat la Evaluarea Națională?

9 cerințe în documentele oficiale ale ministerului pe care le avem transcrise, în 2020–2021, plus 77 de exerciții scrise de noi, numărate separat.

Tema «Teorema lui Pitagora» cade la Subiectul I sau mai încolo?

La Subiectul I cad 4 din cele 9 cerințe pe care le are tema aici. Sunt cerințe mai scurte decât problemele de la Subiectul al III-lea, unde contează viteza și grija la calcul; din 2021 se dau cu variante de răspuns.

Merită învățată, pentru câte puncte aduce?

Fiecare cerință valorează 5 puncte, deci tema a adus în total 45 de puncte în 2020–2021. Pe o probă în care apare înseamnă, în medie, 5,0 puncte din cele 90.

Cât de grea e, față de restul probei?

Tema stă la mijlocul probei: nu se rezolvă din prima privire, dar nici nu cere idei rare. Dificultatea medie iese 1,67 din 3 — și e o convenție, nu o măsurătoare: o luăm din poziția cerinței în probă, fiindcă rata reală de reușită a elevilor nu ne e disponibilă.

De unde încep, dacă tema e de clasa a VII-a?

De la Teorema catetei în triunghiul dreptunghic, lecția care o predă de la zero, apoi Test: Relații metrice în triunghiul dreptunghic, ca să vezi dacă a intrat. Abia după aia are rost lista de cerințe de mai sus: fără teorie, e doar o listă.

Toate exercițiile de aici au fost date la examen?

Cerințele din lista de sus, da: vin din 9 documente oficiale ale ministerului (dintr-un corpus de 134 de documente). Cele 77 de la „Exerciții Matepolis” sunt scrise de noi și marcate ca atare — nu se amestecă niciodată în aceeași cifră.

Mai pică teorema lui Pitagora la Evaluarea Națională?

În cele 6 variante de sesiune principală 2021–2026 pe care le avem transcrise (108 cerințe) nu apare niciuna pe tema asta, deși e în programă și a fost dată înainte. Pe aceeași fereastră merge și analiza subiectelor de Evaluare Națională, unde cerințele sunt clasificate de mână, una câte una.

🚩 am găsit o greșeală

Trimite pagina asta: WhatsApp Facebook

Toată matematica școlii, pas cu pas.
Rezolvă exercițiile pe ecran, pas cu pas — cu ajutor exact acolo unde te blochezi, punctaj automat și baremul la un click, dacă vrei să-l vezi.

Rezolvă în Matepolis →

Aceleași lecții, în aplicație. Gratuit acum, integral. Fără reclame și fără plăți în aplicație.

Descarcă din App Store Descarcă de pe Google Play