Cercul: ce s-a dat la Evaluarea Națională, 2010–2026

Pagina strânge fiecare cerință dată la Evaluarea Națională pe tema Cercul: unghiuri, arce, coarde, în 2010–2026: 89 de cerințe din 66 de documente oficiale ale ministerului, grupate pe ani, fiecare cu subiectul, baremul și rezolvarea. Nu e o lecție și nu e o listă de formule — e ce s-a cerut efectiv, cerință cu cerință. Majoritatea cad la Subiectul al II-lea, tot cu variante de răspuns, dar cu mai mult calcul. Examenul se dă în clasa a VIII-a (clasa a 8-a, clasa 8), dar tema se predă din clasa a VII-a, iar aici o vezi în forma cerută la examen.

De unde vin cerințele astea. 89 de cerințe sunt din documente oficiale ale Ministerului Educației — modele CNPEE/CNEE, examenele din iunie, sesiunile de rezervă și cele speciale, simulările naționale și testele oficiale de pregătire, 2010–2026 —, transcrise pe Matepolis cu enunțul reprodus întocmai. Celelalte 100 sunt exerciții scrise de noi, după aceeași structură (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu), și sunt scoase într-o secțiune separată, mai jos. Rezolvările, explicațiile și împărțirea pe teme sunt, la toate, ale noastre. Numărătoarea publicată pe analiza subiectelor de Evaluare Națională folosește o fereastră mai îngustă — cele șapte variante de sesiune principală 2021–2026 — și e clasificată de mână; pagina asta numără altceva, pe alt corpus, iar diferența e spusă acolo unde apare.

Cât de des cade tema «Cercul» la Evaluarea Națională

• 89 de cerințe din cele 2.412 ale corpusului (3,7 %), în 66 de probe din 134.
• A apărut în 17 ani din cei 17, între 2010 și 2026.
• Cade mai ales la Subiectul al II-lea (10 cerințe la Subiectul I, 49 la al II-lea, 30 la al III-lea).
• Aduce 445 de puncte în total, câte 5 la fiecare cerință.
• Dificultatea medie: 2,22 din 3 — la mijlocul probei: nu se rezolvă din prima privire, dar nici nu cere idei rare.

Din cele 89 de cerințe, 25 sunt din sesiuni de examen (iunie, rezervă, sesiune specială), iar restul din modele oficiale, din simulări naționale și din testele oficiale de pregătire.

Cum se numără: fiecare cerință intră la o singură temă, cea cerută în enunț. O problemă care folosește cercul ca pas, dar cere altceva, e numărată la tema aia — deci cifra de mai sus arată de câte ori tema a fost ce se cere, nu de câte ori a fost de folos. Temele apropiate sunt legate mai jos.

De reținut: dificultatea de mai sus e o convenție declarată, nu o măsurătoare — o luăm din subiectul în care cade cerința (Subiectul I = 1, al II-lea = 2, al III-lea = 3). Nu e rata de reușită a elevilor: aceea ar veni din aplicație și azi nu ne e disponibilă.

Cerințele oficiale pe tema «Cercul», an cu an

2026 — 8 cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$. Punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt situate pe cerc, în…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$… → Arată că $AM=3\sqrt{3}$ cm. modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, iar $AB$ și $CD$ sunt diametre. Arcul $AD$ are…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul de centru… → Arată că $AD=16$ cm. simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și diametru $AB$. Punctele $C$ și $D$ aparțin cercului…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul de centru… → Arată că măsura unghiului $BMN$ este egală cu… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și diametru $AB$. Punctele $C$ și $D$ aparțin cercului…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul de centru… → Arată că $MO=2\sqrt{2}$ cm.

2025 — 5 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și raza de $10$ cm. Triunghiul echilateral $ABC$ este înscris… sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și diametru $AB=50$ cm. Lungimea acestui cerc este egală cu: sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral $ABC$, înscris în cercul de centru $O$. Punctul $D$… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$. Punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ aparțin cercului… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Cercul de centru $O$, cu punctele $A$, $B$ pe cerc, este astfel încât măsura unghiului $AOB$ este egală cu $60^{\circ }$…

2024 — 5 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$. Diametrul $DB$ are lungimea egală cu $50$ cm… sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Cercul de centru $O$ are raza egală cu $6$ cm. Punctele $A$, $B$, $C$ aparțin cercului, astfel încât $AC$ este…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Cercul de centru $O$, cu $CD$ diametru. Punctul $B$… → Arată că măsura unghiului $CMD$ este $90^{\circ }$. modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$. Punctele $A$ și $B$ aparțin cercului, astfel încât măsura… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$ și raza egală cu $3$ cm. Punctul $P$ este situat…

2023 — 4 cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele distincte $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, $G$ și $H$ sunt reprezentate pe cercul de centru… sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$ și $B$ aparțin cercului de centru $O$. Măsura arcului mic $AB$ este egală cu… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat triunghiul $AMB$, cu $AB=8\sqrt{2}$ cm, înscris într-un cerc care are raza egală cu… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și diametru $BC$. Punctul $A$ aparține cercului, astfel încât…

2022 — 10 cerințe

sesiunea iunie, varianta 2 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și diametru $BC=10$ cm. Punctul $A$ aparține cercului astfel… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Punctele $A$, $B$ și $C$ sunt vârfurile unui triunghi isoscel de bază $BC$, înscris în cercul de centru $O$, iar măsura… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ se află pe cercul de centru $O$, $AB$ este diametru, măsura arcului… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — La cercul de robotică, Radu a creat un roboțel care se poate deplasa parcurgând drumul cel mai scurt de la un punct la…
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt situate pe un cerc de centru $O$, astfel încât triunghiul $ABC$ este echilateral și… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$, $B$ și $C$ sunt vârfurile unui triunghi isoscel de bază $BC$, înscris în cercul de… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Lungimea unui cerc este egală cu $24\pi$ cm. Diametrul cercului este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Punctele $A,B,C$ și $D$ sunt situate pe un cerc de centru $O$, astfel încât punctele $A$ și $B$ sunt diametral opuse… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$, $B$ și $C$ se află pe un cerc și sunt vârfurile unui triunghi dreptunghic în $A$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, pe cercul de centru $O$, sunt reprezentate punctele $A$, $B$ și $C$. Unghiurile $AOB$, $BOC$ și…

2021 — 22 de cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele $A$, $B$ și $C$ sunt situate pe cercul de centru $O$, astfel încât arcele mici $AB$, $BC$… sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, punctele distincte $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt situate pe un cerc cu raza de $6$ cm, astfel încât… sesiunea iunie, varianta 3 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și raza de $2$ cm, unde $AB$ și $CD$ sunt diametre… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Cercurile din figura alăturată se intersectează în punctele $E$ și $F$. Punctul $O$ este centrul cercului mic, iar… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Punctele $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt situate pe un cerc de centru $O$, astfel încât punctele $A$ și $B$ sunt diametral… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată punctele distincte $A$, $B$, $C$ și $D$ sunt situate pe cerc, astfel încât arcele $AB$, $BC$, $CD$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată $AB$ și $CD$ sunt diametre în cercul de centru $O$, iar măsura arcului mic $BD$ este de $60^{\circ }$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Triunghiul $ABC$ este înscris în cercul de centru $O$ și rază $6$ cm. Știind că latura $BC$ a triunghiului $ABC$ are… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată $AB$ și $CD$ sunt diametre în cercul de centru $O$, iar măsura arcului mic $BD$ este de $60^{\circ }$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, $AB$ este diametru în cercul de centru $O$, $AB=8$ cm. Lungimea cercului este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată, $BD$ este raza cercului mare de centru $B$, $CD=2$ cm este raza cercului mic de centru $C$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Segmentele $AB$ și $CD$ sunt două diametre perpendiculare în cercul de centru $O$ din figura alăturată. Punctul $N$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată punctul $O$ este centrul cercului circumscris triunghiului $ABC$, măsura unghiului $AOB$ este de…
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată punctele distincte $A$, $B$, $C$ și $D$ aparțin cercului de centru $O$, astfel încât punctele $A$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată $AB$ și $CD$ sunt diametre în cercul de centru $O$, măsura arcului mic $AC$ este de $60^{\circ }$, iar… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Punctele $A$, $B$, $C$, $D$ și $E$ sunt situate, în această ordine, pe un cerc, astfel încât coardele $AB$, $BC$, $CD$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Punctele $A$, $B$ și $C$ sunt situate pe un cerc de centru $O$, astfel încât $AB\perp BC$, $AB=6$ cm și $BC=8$ cm. Suma… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Diametrul unui cerc este de $22$ cm. Lungimea cercului este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Diametrul unui cerc cu lungimea de $10\pi$ cm este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată $AB$ și $CD$ sunt două coarde perpendiculare pe diametrul $MN$ al cercului de centru $O$, acestea… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată punctele $A$ și $B$ sunt situate pe cercul de centru $O$ și sunt diametral opuse, iar punctul $C$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul de centru $O$ și punctele $A$ și $B$ care aparțin acestui cerc. Lungimea…

2020 — 16 cerințe

modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un cerc de diametru… → Arătați că lungimea cercului de diametru $AB$ este…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou cercul de diametru $AB=8$ cm și… → Demonstrați că triunghiul $ABD$ este isoscel.
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou cercul de diametru $AB=8$ cm și… → Demonstrați că aria patrulaterului $MONT$ este egală cu… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Lungimea unui cerc cu raza de $5$ cm este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Un cerc are lungimea egală cu $12\pi$ cm. Diametrul acestui cerc este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră un cerc de centru $O$ și rază $R=16$ cm… → Arătați că arcul mic $\stackrel{⌢}{\mathrm{AD}}$ are măsura…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou un cerc de centru $O$ și rază $R=16$… → Determinați lungimea coardei $BC$.
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou un cerc de centru $O$ și rază $R=16$… → Demonstrați că patrulaterul $ABCD$ este trapez isoscel. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată sunt reprezentate două cercuri de… → Arătați că $OP=10$ cm.
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou cele două cercuri de centre $O$ și… → Demonstrați că dreptele $AC$ și $BD$ sunt paralele.
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou cele două cercuri de centre $O$ și… → Demonstrați că, dacă $m\left(\widehat{AC}\right)=60°$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Un cerc are raza $r=10$ cm. Lungimea acestui cerc este egală cu $\dots \pi$ cm, unde numărul care completează enunțul… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră un triunghi echilateral $ABC$ înscris în… → Arătați că aria cercului de centru $O$ și rază $OA$…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou un triunghi echilateral $ABC$… → Arătați că $AQ=4\sqrt{3}$ cm.
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou un triunghi echilateral $ABC$… → Demonstrați că patrulaterul $ABCM$ este romb. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Lungimea unui cerc este egală cu $30\pi$ cm. Raza acestui cerc este egală cu:

2019 — 1 cerință

simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Aria unui cerc este egală cu $100\pi {\text{cm}}^2$. Raza acestui cerc este egală cu:

2018 — 1 cerință

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Un cerc are lungimea de $6\pi$ cm. Raza acestui cerc este egală cu:

2017 — 2 cerințe

sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Un cerc are raza de $4,5$ cm. Lungimea acestui cerc este egală cu: simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Lungimea unui cerc este egală cu $100\pi$ cm. Raza acestui cerc este egală cu:

2016 — 1 cerință

simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Un cerc are lungimea egală cu $20\pi$ cm. Diametrul acestui cerc este egal cu:

2015 — 3 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Figura alăturată este schița unui aranjament floral… → Arătați că lungimea cercului de centru $O$ și rază $OA$…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou schița aranjamentului floral… → Calculați perimetrul dreptunghiului $ABCD$.
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou schița aranjamentului floral… → Arătați că suprafața acoperită cu gazon are aria mai…

2014 — 3 cerințe

modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Figura alăturată este schița unei zone de agrement în… → Calculați aria suprafeței lacului.
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Figura alăturată este schița unei zone de agrement în… → Determinați aria triunghiului $DPM$ (evidențiat cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Figura alăturată este schița unei zone de agrement în formă de dreptunghi $ABCD$, cu lungimea $AB=30$ m și lățimea…

2013 — 3 cerințe

sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Figura de mai jos este schița unei ferme piscicole în… → Calculați perimetrul pătratului $ABCD$.
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Figura de mai jos este schița unei ferme piscicole în… → Arătați că aria suprafeței de teren hașurată în schiță…
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Figura de mai jos este schița unei ferme piscicole în formă de pătrat care are în interior un iaz reprezentat prin…

2012 — 1 cerință

modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Figura alăturată reprezintă schița unei grădini dreptunghiulare $MNPQ$ și a aleilor din interiorul ei. Se știe că…

2011 — 3 cerințe

sesiunea iunie, varianta 8 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — Figura alăturată reprezintă schița unei grădini dreptunghiulare $ABCD$ în care sunt plantate flori în trei zone — una…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou grădina dreptunghiulară $ABCD$… → Calculați aria suprafeței din grădină plantată cu flori.
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou grădina dreptunghiulară $ABCD$… → Arătați că aria suprafeței reprezentate de porțiunea…

2010 — 1 cerință

modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Diametrul unui cerc este de $4$ m. Lungimea razei cercului este egală cu:

Exerciții Matepolis pe aceeași temă

100 de exerciții din simulările scrise de noi, după structura oficială (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu). Nu au fost date la examen — sunt de exersat după ce termini cerințele oficiale de mai sus.

Fără an (exerciții Matepolis) — 100 de cerințe

simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, iar $A$, $B$, $C$ sunt puncte pe cerc. Măsura… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$. Punctele $A$, $B$ și $C$ aparțin cercului, iar… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$, înscris în cercul de centru $O$. Dacă măsura unghiului $ABO$… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul $O$, în care $AB$ este diametru. Punctul $C$ aparține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3

De unde începi, dacă tema asta nu-ți iese

Lecțiile care o predau, cu teorie și exemple rezolvate:

• Coarde și arce congruente în cerc — clasa a VII-a
• Lungimea cercului și lungimea arcului de cerc — clasa a VII-a
• Coarde paralele și coarde egal depărtate de centru — clasa a VII-a
• Aria discului și aria sectorului de cerc — clasa a VII-a
• Unghiul la centru. Arce și coarde — clasa a VI-a
• Poligoane regulate înscrise într-un cerc — clasa a VII-a

Testele pe care le dai după, ca să vezi dacă a intrat:

• Test: Cercul — unghi înscris, coarde și diametru
• Test: Cercul — tangente, poligoane regulate, lungime și arie
• Fișă de exersare: cercul și aplicații
• Test: cercul, elemente și poziții relative

Unde stă pagina asta față de celelalte

Pagina asta răspunde la o singură întrebare: ce s-a cerut efectiv din tema «Cercul», cerință cu cerință. Nu predă teoria. Pentru restul:

• ce intră la Evaluarea Națională spune ce ai de învățat, pe capitole, fără să listeze cerințe;
• analiza subiectelor de Evaluare Națională arată cum au arătat subiectele oficiale 2021–2026, pe capitole, nu pe temă;
• Evaluarea Națională la matematică e hub-ul examenului, cu toate probele și calendarul;

Materia întreagă a clasei e pe matematică clasa a VIII-a.

Alte teme cu pagină proprie

Capitolul Cercul are o singură temă destul de mare pentru o pagină a ei — asta. Restul temelor cu pagină proprie, în ordinea rulajului:

• Paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat — 420 de cerințe
• Prisma, cubul și paralelipipedul dreptunghic — 354 de cerințe
• Segmente, unghiuri și măsurarea lor — 307 cerințe

Întrebări frecvente

Câte cerințe cu cercul s-au dat la Evaluarea Națională?

89 de cerințe în documentele oficiale ale ministerului pe care le avem transcrise, în 2010–2026, plus 100 de exerciții scrise de noi, numărate separat.

La ce subiect cade tema «Cercul»?

La Subiectul al II-lea cad 49 din cele 89 de cerințe pe care le are tema aici. Sunt cerințe cu variante de răspuns, unde contează viteza și grija la calcul.

Câte puncte aduce, dacă le prind pe toate?

Fiecare cerință valorează 5 puncte, deci tema a adus în total 445 de puncte în 2010–2026. Pe o probă în care apare înseamnă, în medie, 6,7 puncte din cele 90.

Cât de grea e, față de restul probei?

Tema stă la mijlocul probei: nu se rezolvă din prima privire, dar nici nu cere idei rare. Dificultatea medie iese 2,22 din 3 — și e o convenție, nu o măsurătoare: o luăm din poziția cerinței în probă, fiindcă rata reală de reușită a elevilor nu ne e disponibilă.

De unde încep, dacă tema e de clasa a VII-a?

De la Coarde și arce congruente în cerc, lecția care o predă de la zero, apoi Test: Cercul — unghi înscris, coarde și diametru, ca să vezi dacă a intrat. Abia după aia are rost lista de cerințe de mai sus: fără teorie, e doar o listă.

Toate exercițiile de aici au fost date la examen?

Cerințele din lista de sus, da: vin din 134 de documente oficiale ale ministerului. Cele 100 de la „Exerciții Matepolis” sunt scrise de noi și marcate ca atare — nu se amestecă niciodată în aceeași cifră.

Ce alte teme cad împreună cu cercul?

Mai ales triunghiul: proprietăți, perimetru și arie (25 de cerințe), paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat (19 cerințe), trapezul (2 cerințe). Le marcăm ca temă secundară doar când cerința are semnal propriu pentru ele și sunt din alt capitol — altfel ar deveni o a doua etichetă aruncată pe orice.