Paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat: ce s-a dat la Evaluarea Națională, 2010–2026

Pagina strânge fiecare cerință dată la Evaluarea Națională pe tema Paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat, în 2010–2026: 266 de cerințe din 117 documente oficiale ale ministerului, grupate pe ani, fiecare cu subiectul, baremul și rezolvarea. Lista de mai jos e făcută ca să se vadă tiparul, nu un exemplu-două: aceleași cerințe revin, în forme apropiate. Majoritatea cad la Subiectul al III-lea, problemele lungi, unde se cere rezolvarea scrisă. Examenul se dă în clasa a VIII-a (clasa a 8-a, clasa 8), dar tema se predă din clasa a VII-a, iar aici o vezi în forma cerută la examen.

De unde vin cerințele astea. 266 de cerințe sunt din documente oficiale ale Ministerului Educației — modele CNPEE/CNEE, examenele din iunie, sesiunile de rezervă și cele speciale, simulările naționale și testele oficiale de pregătire, 2010–2026 —, transcrise pe Matepolis cu enunțul reprodus întocmai. Celelalte 154 sunt exerciții scrise de noi, după aceeași structură (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu), și sunt scoase într-o secțiune separată, mai jos. Rezolvările, explicațiile și împărțirea pe teme sunt, la toate, ale noastre. Numărătoarea publicată pe analiza subiectelor de Evaluare Națională folosește o fereastră mai îngustă — cele șapte variante de sesiune principală 2021–2026 — și e clasificată de mână; pagina asta numără altceva, pe alt corpus, iar diferența e spusă acolo unde apare.

Cât de des cade tema «Paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat» la Evaluarea Națională

• 266 de cerințe din cele 2.412 ale corpusului (11,0 %), în 117 probe din 134.
• A apărut în 17 ani din cei 17, între 2010 și 2026.
• Cade mai ales la Subiectul al III-lea (47 de cerințe la Subiectul I, 42 la al II-lea, 177 la al III-lea).
• Aduce 1.330 de puncte în total, câte 5 la fiecare cerință.
• Dificultatea medie: 2,49 din 3 — stă spre subpunctele finale, cele care despart notele mari de restul.

Din cele 266 de cerințe, 94 sunt din sesiuni de examen (iunie, rezervă, sesiune specială), iar restul din modele oficiale, din simulări naționale și din testele oficiale de pregătire.

Cum se numără: fiecare cerință intră la o singură temă, cea cerută în enunț. O problemă care folosește paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat ca pas, dar cere altceva, e numărată la tema aia — deci cifra de mai sus arată de câte ori tema a fost ce se cere, nu de câte ori a fost de folos. Temele apropiate sunt legate mai jos.

De reținut: dificultatea de mai sus e o convenție declarată, nu o măsurătoare — o luăm din subiectul în care cade cerința (Subiectul I = 1, al II-lea = 2, al III-lea = 3). Nu e rata de reușită a elevilor: aceea ar veni din aplicație și azi nu ne e disponibilă.

Cerințele oficiale pe tema «Paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat», an cu an

Sunt 266 de cerințe. Enunțul e scris pentru primele 120, în ordinea anilor, de la 2026 în jos; pentru restul rămân eticheta cerinței și legătura la subiectul întreg, ca pagina să se deschidă și pe telefon.

2026 — 3 cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu diagonala $BD$ perpendiculară pe latura $BC$ și…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelogramul… → Calculează perimetrul patrulaterului $ATND$. simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$… → Calculează lungimea segmentului $BC$.

2025 — 7 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu $AD=BD=4\sqrt{2}$ cm. Măsura unghiului $ADB$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat triunghiul… → Arată că măsura unghiului $ACM$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$, cu… → Demonstrează că segmentele $AT$ și $DS$ sunt congruente. sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$ și… → Arată că măsura unghiului $ACQ$ este egală cu $90°$. sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$, cu $AB=3\cdot BC$. Perimetrul dreptunghiului $ABCD$ este egal… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Arată că perimetrul dreptunghiului $ABCD$ este egal cu… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Triunghiul $ABC$ este dreptunghic în $A$, cu $AB=9$ cm și… → Arată că $BC=15$ cm.

2024 — 5 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$, cu $AC=20$ cm și $O$ punctul de intersecție a dreptelor $AC$…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$… → Arată că măsura unghiului $PNQ$ este egală cu… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$ cu $AB=10$ cm și $BC=6$ cm. Perimetrul paralelogramului…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Arată că $AC=15$ cm. simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat triunghiul… → Arată că măsura unghiului $EMA$ este egală cu…

2023 — 7 cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$ cu perimetrul egal cu $40$ cm. Lungimea segmentului $AC$ este…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Arată că aria dreptunghiului $ABCD$ este egală cu… sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — La ora de geometrie, fiecare dintre cei $25$ de elevi ai… → Este posibil ca exact $7$ elevi să fi desenat câte un… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu $AD=BD$ și cu măsura unghiului $DAB$ egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$ cu… → Arată că măsura unghiului $DPB$ este egală cu… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat patrulaterul $ABCD$. Dreapta $AC$ este perpendiculară pe dreapta $BC$ și dreapta…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată sunt reprezentate rombul $ABCD$ cu… → Arată că dreapta $DA$ este perpendiculară pe dreapta…

2022 — 12 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$, cu $AB=4\sqrt{2}$ cm, înscris într-un cerc de centru $O$. Lungimea… sesiunea iunie, varianta 2 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat rombul $ABCD$ cu $AB=BD=12$ cm. Punctul $M$ este mijlocul segmentului $CD$ și… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat rombul $ABCD$ cu măsura unghiului $BAD$ de $60^{\circ }$ și lungimea segmentului $BD$…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat triunghiul $ABC$… → Arată că $MN=5\sqrt{3}$ cm. simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$ și… → Arată că $CP=4\sqrt{3}$ cm. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura următoare, $M$ este un punct în interiorul pătratului $ABCD$, astfel încât măsura unghiului $DAM$ este egală…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră expresia… → Verifică dacă $E(-3)$ este pătratul unui număr natural.
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura următoare este reprezentată o placă de gresie… → Arată că perimetrul patrulaterului $ABMN$ este egal cu… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un dreptunghi $ABCD$… → Arată că $BE=\sqrt{13}$ cm. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Arată că sinusul unghiului $ABD$ este egal cu… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$. Punctul $O$ este mijlocul diagonalei $AC$, iar punctul $P$ se… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$. Dreptele $AC$ și $BD$ se intersectează în punctul $O$. Măsura…

2021 — 30 de cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelogramul $ABCD$, cu $AD=3$ cm, în care punctul $E$ se află pe latura $DC$… sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată sunt reprezentate pătratele $ABMN$ și… → Arată că perimetrul pătratului $BCEF$ este egal cu $24$…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Arată că $BD=9\sqrt{2}$ cm. sesiunea iunie, varianta 3 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$, cu $AB=6$ cm și $BC=3$ cm. Bisectoarea unghiului $BAD$… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — Figura alăturată reprezintă schița unei camere în formă de pătrat $ABCD$ cu latura $AB=9$ m. Pătratul $CEFG$ cu latura… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentată schița unei grădini de plante aromatice, în formă de romb $ABCD$. Suprafața… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat rombul $ABCD$. Punctele $E$, $F$, $G$ și $H$ sunt mijloacele segmentelor $AB$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un pătrat $ABCD$ și… → Demonstrează că punctele $E$, $A$ și $F$ sunt coliniare. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat un pătrat $ABCD$, cu $AB=6$ cm. Dacă dreptele $BD$ și $BM$ sunt perpendiculare și…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră rombul $ABCD$, cu $AB=18$ cm și… → Arată că perimetrul rombului $ABCD$ este egal cu $72$…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=10\sqrt{2}$ cm și… → Arată că aria dreptunghiului $ABCD$ este egală cu… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelogram $ABCD$, punctul $O$ este punctul de intersecție a dreptelor $AC$…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată sunt reprezentate pătratul $ABCD$ cu… → Arată că măsura unghiului $CDE$ este egală cu… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentată schița unui teren… → Arată că perimetrul dreptunghiului $ABCD$ este egal cu… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic isoscel $ABC$ cu ipotenuza $BC$. Punctele $D$, $E$ și $F$…
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Pe un lot cu suprafața de $48{\text{ m}}^2$, un agricultor… → Verifică dacă întreaga recoltă este de $150$ kg de… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un dreptunghi $ABCD$… → Arată că aria dreptunghiului $ABCD$ este egală cu $140$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Dublul unui număr întreg $n$ este cu $6$ mai mare decât… → Este posibil ca $n$ să fie egal cu $8$? Justifică… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — Figura alăturată reprezintă schița unei grădini, în formă de paralelogram $ABCD$. Punctul $P$ este mijlocul segmentului…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră expresia… → Demonstrează că $E(x)=x$, pentru orice număr real $x$. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră numărul natural… → Este posibil ca numărul $A$ să fie egal cu $198$?…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un pătrat $AMPQ$ cu… → Arată că $BC=2\sqrt{13}$ cm. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$. Diagonalele $AC$ și $BD$ se intersectează în punctul $O$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — Figura alăturată reprezintă schița unei grădini în formă de pătrat $ABCD$ cu latura $AB=10$ cm. Pe suprafața… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată dreptunghiul $ABCD$ reprezintă schița unui parc în care $AB=40$ m și $BD=2\cdot AD$. Știind că în…
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — Figura alăturată reprezintă schița unei grădini având forma unui romb $ABCD$ cu $AB=100$ m și…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră expresia $E(x)=(2x+1{)}^2+(2x-1{)}^2-4(2x^2-1)$… → Calculează $E(10)$. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — Figura alăturată reprezintă schița unei fețe de masă în formă de romb cu lungimile diagonalelor de $60$ cm și de $80$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră rombul $ABCD$ în care diagonalele $AC$ și $BD$ se intersectează în punctul $O$. Perimetrul rombului este…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat patrulaterul $ABCD$… → Arată că raportul dintre sinusul unghiului $ADB$ și…

2020 — 107 cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Pătratul $MNPQ$ are latura de $5$ cm. Aria pătratului $MNPQ$ este egală cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelogram… → Arătați că perimetrul paralelogramului $ABCD$ este egal…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou paralelogramul $ABCD$ cu $AB=13$ cm… → Demonstrați că segmentele $AB$ și $AE$ sunt congruente.
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou paralelogramul $ABCD$ cu $AB=13$ cm… → Demonstrați că, dacă măsura unghiului $BCE$ este de… sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Pătratul $ABCD$ are perimetrul de $12$ cm. Latura acestui pătrat este de: sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Aria pătratului $ABCD$ este egală cu $36{\text{ cm}}^2$. Lungimea laturii acestui pătrat este egală cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un pătrat $ABCD$ cu… → Arătați că $DF=4\text{ cm}$.
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou pătratul $ABCD$ cu… → Arătați că aria patrulaterului $AECF$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou pătratul $ABCD$ cu $AB=12\text{ cm}$, ca în figura alăturată. Punctul $E$ aparține dreptei $AB$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Dreptunghiul $ABCD$ are $AB=8$ cm și $BC=5$ cm. Aria acestui dreptunghi este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Dreptunghiul $ABCD$ are $AB=8$ cm și $BC=6$ cm. Lungimea diagonalei $AC$ este egală cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Figura alăturată este schița unui teren agricol în formă… → Arătați că perimetrul dreptunghiului $ABCD$ este egal…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou terenul agricol în formă de… → Demonstrați că punctele $B$, $M$ și $F$ sunt coliniare.
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou terenul agricol în formă de… → Arătați că aria patrulaterului $AEMF$ este de trei ori… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Pătratul $ABCD$ are perimetrul de $8$ cm. Latura acestui pătrat este de: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Perimetrul paralelogramului $ABCD$ este de $24$ cm. Dacă $AB=8$ cm, atunci lungimea laturii $AD$ este egală cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată sunt reprezentate un pătrat $ABCD$ și… → Arătați că $AB=8$ cm.
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou pătratul $ABCD$ și triunghiul… → Demonstrați că punctele $E$, $A$ și $F$ sunt coliniare.
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou pătratul $ABCD$ și triunghiul… → Arătați că, dacă $P$ este punctul de intersecție a… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Figura alăturată reprezintă un dreptunghi $ABCD$ cu… → Arătați că perimetrul dreptunghiului $ABCD$ este egal…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=7$ cm și… → Demonstrați că lungimea segmentului $MC$ este mai mare…
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=7$ cm și… → Demonstrați că patrulaterul $AMEB$ este romb. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — Se cere să se deseneze, pe foaia de examen, un romb $ABCD$ (patrulater cu toate laturile congruente). Suma măsurilor…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou pătratul $ABCD$ cu $AB=15$ cm și… → Arătați că lungimea segmentului $MN$ este egală cu… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Dreptunghiul $ABCD$ are $AB=8$ cm și aria de $80{\text{cm}}^2$. Lungimea laturii $BC$ este egală cu:
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelogram $ABCD$ (laturile opuse $AB$, $CD$ și, respectiv, $AD$, $BC$). Care… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un pătrat $ABCD$ cu… → Arătați că aria pătratului $ABCD$ este egală cu $225$…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou pătratul $ABCD$ cu $AB=15$ cm, ca în… → Demonstrați că triunghiurile $ADE$ și $BCF$ sunt…
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou pătratul $ABCD$ cu $AB=15$ cm, ca în… → Calculați lungimea segmentului $EF$. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Rombul $ABCD$ are latura de $10$ cm. Perimetrul acestui romb este de: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Pătratul $ABCD$ are latura de $5$ cm. Perimetrul acestui pătrat este egal cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un dreptunghi $ABCD$… → Arătați că aria dreptunghiului $ABCD$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=10\sqrt{2}$… → Arătați că lungimea segmentului $EF$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=10\sqrt{2}$… → Demonstrați că punctele $B$, $F$ și $D$ sunt coliniare. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Dreptunghiul $ABCD$ are $AB=6$ cm și $BC=4$ cm. Perimetrul acestui dreptunghi este egal cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un pătrat $ABCD$ cu… → Arătați că aria patrulaterului $ABCD$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou pătratul $ABCD$ cu latura de $8$ cm… → Determinați măsura unghiului dintre dreapta $MB$ și… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Pătratul $ABCD$ are latura de $5$ cm. Diagonala acestui pătrat are lungimea egală cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un romb $ABCD$ cu… → Arătați că perimetrul rombului $ABCD$ este egal cu $72$…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou rombul $ABCD$ cu $AB=18$ cm și… → Arătați că lungimea diagonalei $BD$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou rombul $ABCD$ cu $AB=18$ cm și $m(\angle ABC)=60°$, ca în figura alăturată. Pe laturile $AB$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Perimetrul unui romb este egal cu $48$ cm. Lungimea laturii acestui romb este egală cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelogram… → Arătați că perimetrul paralelogramului $ABCD$ este egal…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou paralelogramul $ABCD$ cu $AD=6$ cm… → Demonstrați că dreapta $MN$ este mediatoarea…
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou paralelogramul $ABCD$ cu $AD=6$ cm… → Calculați aria paralelogramului $ABCD$. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Pătratul $ABCD$ are $AB=6$ cm. Aria acestui pătrat este egală cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un dreptunghi $ABCD$… → Arătați că perimetrul patrulaterului $ABCD$ este egal…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=6$ cm și… → Demonstrați că $△DEN$ este dreptunghic isoscel.
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=6$ cm și $BC=10$ cm, ca în figura alăturată. Punctele $M$ și $N$ sunt… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — Se cere desenarea, pe foaia de examen, a unui paralelogram $ABCD$. În orice paralelogram $ABCD$, relația dintre…
• Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră numărul $a=4^{n+2}+2^{2n}-2^{2n+3}$, unde $n$ este număr natural. Arătând că $a$ este pătratul unui număr…
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră un dreptunghi $ABCD$ cu $AB=6\sqrt{3}$ cm și… → Arătați că aria dreptunghiului $ABCD$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou un dreptunghi $ABCD$ cu $AB=6\sqrt{3}$… → Demonstrați că triunghiul $AOD$ este echilateral.
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou un dreptunghi $ABCD$ cu $AB=6\sqrt{3}$… → Demonstrați că dreptele $MP$, $NQ$ și $BD$ sunt… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un pătrat $ABCD$ cu… → Arătați că aria pătratului $ABCD$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou pătratul $ABCD$ cu $AB=6$ cm… → Demonstrați că dreptele $EG$ și $HF$ sunt…
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3

2019 — 6 cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3

2018 — 10 cerințe

sesiunea iunie, varianta 6 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3

2017 — 11 cerințe

sesiunea iunie, varianta 6 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3

2016 — 14 cerințe

sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3

2015 — 11 cerințe

sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3

2014 — 15 cerințe

sesiunea iunie, varianta 3 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea de rezervă, varianta 6 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3

2013 — 11 cerințe

sesiunea iunie, varianta 3 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3

2012 — 10 cerințe

sesiunea iunie, varianta 2 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3

2011 — 2 cerințe

sesiunea iunie, varianta 8 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3

2010 — 5 cerințe

sesiunea iunie, varianta 5 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3

Exerciții Matepolis pe aceeași temă

154 de exerciții din simulările scrise de noi, după structura oficială (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu). Nu au fost date la examen — sunt de exersat după ce termini cerințele oficiale de mai sus.

Fără an (exerciții Matepolis) — 154 de cerințe

simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=8$ cm și $BC=6$ cm. Lungimea diagonalei $AC$ este egală…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=12$ cm și $BC=9$ cm. Lungimea diagonalei $AC$ este…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat rombul $ABCD$ cu diagonalele $AC=12$ cm și $BD=16$ cm. Aria rombului $ABCD$ este…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=12$ cm și $BC=9$ cm. Lungimea diagonalei $AC$ este…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=10$ cm și $BC=4$ cm. Aria dreptunghiului $ABCD$ este…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$ cu latura $AB=6$ cm. Lungimea diagonalei $AC$ este egală cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=12$ cm și $BC=9$ cm. Lungimea diagonalei $AC$ este…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat rombul $ABCD$ cu diagonalele $AC=12$ cm și $BD=16$ cm. Perimetrul rombului $ABCD$…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=8$ cm și $BC=15$ cm. Lungimea diagonalei $AC$ este…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=12$ cm și $BC=9$ cm. Lungimea diagonalei $AC$ este…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat rombul $ABCD$, cu… → Calculează aria rombului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat pătratul $ABCD$ cu latura $AB=8$ cm. Lungimea diagonalei $AC$ este egală cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Arată că $CP=2\cdot AP$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Un pătrat cu perimetrul de $16$ cm are latura de:
• Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră două numere reale pozitive distincte. Suma lor se înmulțește cu diferența lor. Produsul astfel obținut…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou piesa de carton de mai jos, linia… → Arătați că există un mod de aranjare, fără suprapunere… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=10$ cm și $BC=4$ cm. Aria dreptunghiului $ABCD$ este…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat rombul $ABCD$ cu diagonalele $AC=16$ cm și $BD=12$ cm. Lungimea laturii $AB$ a…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$ cu $AB=24$ cm și $BC=7$ cm. Lungimea diagonalei $AC$ este…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul $ABCD$… → Calculează perimetrul dreptunghiului $ABCD$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Perimetrul unui pătrat este $32,8$ cm. Latura pătratului are lungimea de:
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un patrulater convex $MNPQ$ cu $m(\sphericalangle M)=67°$…
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelogram $ABCD$. Segmentul congruent și paralel cu segmentul $AB$ este:
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou dreptunghiul $MNPQ$ cu $MQ=5$ m și… → Demonstrați că $\Delta PEQ\sim \Delta EMQ$.
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou dreptunghiul $MNPQ$ cu $MQ=5$ m și… → Arătați că $Q{E}^2=QM\cdot QP$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3

De unde începi, dacă tema asta nu-ți iese

Lecțiile care o predau, cu teorie și exemple rezolvate:

• Pătratul și proprietățile lui — clasa a VII-a
• Dreptunghiul și proprietățile lui — clasa a VII-a
• Rombul și proprietățile lui — clasa a VII-a
• Trapezul isoscel și proprietățile lui — clasa a VII-a
• Aplicații și probleme cu paralelograme particulare și trapez — clasa a VII-a
• Patrulaterul convex. Suma măsurilor unghiurilor (360°) — clasa a VII-a

Testele pe care le dai după, ca să vezi dacă a intrat:

• Test: Paralelograme particulare (dreptunghi, romb, pătrat)
• Test: Linia mijlocie și centrul de greutate
• Test: Patrulaterul convex și paralelogramul
• Test: Trapezul și linia mijlocie

Unde stă pagina asta față de celelalte

Pagina asta răspunde la o singură întrebare: ce s-a cerut efectiv din tema «Paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat», cerință cu cerință. Nu predă teoria. Pentru restul:

• ce intră la Evaluarea Națională spune ce ai de învățat, pe capitole, fără să listeze cerințe;
• analiza subiectelor de Evaluare Națională arată cum au arătat subiectele oficiale 2021–2026, pe capitole, nu pe temă;
• Evaluarea Națională la matematică e hub-ul examenului, cu toate probele și calendarul;

Materia întreagă a clasei e pe matematică clasa a VIII-a.

Alte teme din același capitol

Capitolul Patrulatere mai are o temă cu pagină proprie, iar alături de ele stau și teme apropiate din alte capitole:

• Trapezul — 112 cerințe
• Funcția liniară și graficul ei — 214 cerințe
• Cercul: unghiuri, arce, coarde — 189 de cerințe
• Mulțimi și intervale de numere reale — 179 de cerințe

Întrebări frecvente

Câte cerințe cu paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat s-au dat la Evaluarea Națională?

266 de cerințe în documentele oficiale ale ministerului pe care le avem transcrise, în 2010–2026, plus 154 de exerciții scrise de noi, numărate separat.

Cade la problemele lungi de la Subiectul al III-lea?

Da: la Subiectul al III-lea cad 177 din cele 266 de cerințe pe care le are tema aici. Sunt problemele lungi, unde nu ajunge răspunsul: se cere rezolvarea scrisă.

Cât cântărește tema în nota finală?

Fiecare cerință valorează 5 puncte, deci tema a adus în total 1.330 de puncte în 2010–2026. Pe o probă în care apare înseamnă, în medie, 11,4 puncte din cele 90.

De ce se pierd puncte tocmai aici?

Fiindcă tema stă în subpunctele de final, cele care despart notele mari de restul. Dificultatea medie iese 2,49 din 3 — și e o convenție, nu o măsurătoare: o luăm din poziția cerinței în probă, fiindcă rata reală de reușită a elevilor nu ne e disponibilă.

De unde încep, dacă tema e de clasa a VII-a?

De la Pătratul și proprietățile lui, lecția care o predă de la zero, apoi Test: Paralelograme particulare (dreptunghi, romb, pătrat), ca să vezi dacă a intrat. Abia după aia are rost lista de cerințe de mai sus: fără teorie, e doar o listă.

Toate exercițiile de aici au fost date la examen?

Cerințele din lista de sus, da: vin din 134 de documente oficiale ale ministerului. Cele 154 de la „Exerciții Matepolis” sunt scrise de noi și marcate ca atare — nu se amestecă niciodată în aceeași cifră.

Ce alte teme cad împreună cu paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat?

Mai ales triunghiul: proprietăți, perimetru și arie (55 de cerințe), rapoarte, proporții și mărimi proporționale (7 cerințe), cercul: unghiuri, arce, coarde (7 cerințe). Le marcăm ca temă secundară doar când cerința are semnal propriu pentru ele și sunt din alt capitol — altfel ar deveni o a doua etichetă aruncată pe orice.