Prisma, cubul și paralelipipedul dreptunghic: ce s-a dat la Evaluarea Națională, 2010–2026

Pagina strânge fiecare cerință dată la Evaluarea Națională pe tema Prisma, cubul și paralelipipedul dreptunghic, în 2010–2026: 243 de cerințe din 125 de documente oficiale ale ministerului, grupate pe ani, fiecare cu subiectul, baremul și rezolvarea. Lista de mai jos e făcută ca să se vadă tiparul, nu un exemplu-două: aceleași cerințe revin, în forme apropiate. 110 cerințe din 243 cad la Subiectul al III-lea, problemele lungi, unde se cere rezolvarea scrisă. Materia e de clasa a VIII-a (clasa a 8-a, clasa 8), iar aici o vezi în forma cerută la examen.

De unde vin cerințele astea. 243 de cerințe sunt din documente oficiale ale Ministerului Educației — modele CNPEE/CNEE, examenele din iunie, sesiunile de rezervă și cele speciale, simulările naționale și testele oficiale de pregătire, 2010–2026 —, transcrise pe Matepolis cu enunțul reprodus întocmai. Celelalte 111 sunt exerciții scrise de noi, după aceeași structură (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu), și sunt scoase într-o secțiune separată, mai jos. Rezolvările, explicațiile și împărțirea pe teme sunt, la toate, ale noastre. Numărătoarea publicată pe analiza subiectelor de Evaluare Națională folosește o fereastră mai îngustă — cele șapte variante de sesiune principală 2021–2026 — și e clasificată de mână; pagina asta numără altceva, pe alt corpus, iar diferența e spusă acolo unde apare.

Cât de des cade tema «Prisma, cubul și paralelipipedul dreptunghic» la Evaluarea Națională

• 243 de cerințe din cele 2.412 ale corpusului (10,1 %), în 125 de probe din 134.
• A apărut în 17 ani din cei 17, între 2010 și 2026.
• Apare la toate trei subiectele, mai des la Subiectul al III-lea (64 de cerințe la Subiectul I, 69 la al II-lea, 110 la al III-lea).
• Aduce 1.215 puncte în total, câte 5 la fiecare cerință.
• Dificultatea medie: 2,19 din 3 — la mijlocul probei: nu se rezolvă din prima privire, dar nici nu cere idei rare.

Din cele 243 de cerințe, 89 sunt din sesiuni de examen (iunie, rezervă, sesiune specială), iar restul din modele oficiale, din simulări naționale și din testele oficiale de pregătire.

Cum se numără: fiecare cerință intră la o singură temă, cea cerută în enunț. O problemă care folosește prisma, cubul și paralelipipedul dreptunghic ca pas, dar cere altceva, e numărată la tema aia — deci cifra de mai sus arată de câte ori tema a fost ce se cere, nu de câte ori a fost de folos. Temele apropiate sunt legate mai jos.

De reținut: dificultatea de mai sus e o convenție declarată, nu o măsurătoare — o luăm din subiectul în care cade cerința (Subiectul I = 1, al II-lea = 2, al III-lea = 3). Nu e rata de reușită a elevilor: aceea ar veni din aplicație și azi nu ne e disponibilă.

Cerințele oficiale pe tema «Prisma, cubul și paralelipipedul dreptunghic», an cu an

Sunt 243 de cerințe. Enunțul e scris pentru primele 120, în ordinea anilor, de la 2026 în jos; pentru restul rămân eticheta cerinței și legătura la subiectul întreg, ca pagina să se deschidă și pe telefon.

2026 — 4 cerințe

modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $ABC{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, cu baza triunghiul echilateral $ABC$, $A{A}^{\prime }=2\sqrt{3}$… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCDEFGH$. Măsura unghiului dreptelor $BF$ și $CD$ este egală cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă… → Calculează perimetrul triunghiului $ABC$. simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $ABC{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, cu baza triunghiul echilateral $ABC$, cu $A{A}^{\prime }=3$ cm…

2025 — 5 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul… → Arată că lungimea segmentului $CM$ este egală cu… sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentată o prismă dreaptă $ABC{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, cu baza triunghiul echilateral $ABC$. Dacă…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul… → Arată că volumul cubului $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ este egal cu… sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul… → Arată că volumul cubului $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ este egal cu… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — Cubul $ABCDEFGH$, cu diagonala feței $EG=4\sqrt{2}$ cm. Suma lungimilor tuturor muchiilor cubului este egală cu:

2024 — 3 cerințe

sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — Cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul dreptelor $AC$ și $A{D}^{\prime }$ are măsura: modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul… → Arată că aria totală a paralelipipedului dreptunghic… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul… → Arată că $MN=PQ$.

2023 — 4 cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu $AB=5$ cm. Lungimea segmentului $B{D}^{\prime }$ este egală cu: sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul… → Arată că volumul paralelipipedului dreptunghic… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$… → Arată că volumul cubului $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ este egal cu… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$… → Arată că $CP=2\cdot AP$.

2022 — 9 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu $AB=4$ cm. Volumul cubului este egal cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul… → Arată că diagonala $B{D}^{\prime }$ a paralelipipedului este egală… sesiunea iunie, varianta 2 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ cu $AB=4$ cm, $BC=3$ cm și $AE=12$ cm… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — Volumul paralelipipedului dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, cu $AB=5$ dm, $BC=6$ dm și înălțimea $A{A}^{\prime }=4$ dm, este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — O cutie plină cu suc de caise are forma unui paralelipiped dreptunghic $ABCDEFGH$ cu $AE=20$ cm, $AB=12$ cm și $AD=5$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — Diagonala paralelipipedului dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu $AB=4$ dm, $BC=3$ dm și înălțimea $A{A}^{\prime }=5$ dm, este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu lungimea diagonalei… → Arată că aria laterală a cubului $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ este… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub… → Arată că $AB=4$ cm. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă $ABC{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ cu baza triunghiul echilateral $ABC$, $AB=2$ cm și…

2021 — 23 de cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Suma lungimilor tuturor muchiilor cubului este egală cu… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — Mircea are o cutie de jucării în formă de paralelipiped dreptunghic, cu dimensiunile de $20$ cm, $30$ cm și $115$ cm…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Ionel oferă un cadou într-o cutie în formă de cub… → Arată că o hârtie de ambalat cadouri în formă de… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ care are muchia egală cu $12$ cm. Secționăm cubul… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Măsura unghiului dreptelor $B{C}^{\prime }$ și $D^{\prime }C$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat un acvariu în formă de cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, $AB=30$cm. Pentru umplerea acvariului… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — O față a unui dulap în formă de paralelipiped dreptunghic are dimensiunile de $2$ m și $0,5$ m. Suma lungimilor… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDEFGH$. Diagonala bazei $EG$ are lungimea egală cu $4\sqrt{2}$ cm. Aria…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul… → Arată că aria triunghiului $AMB$ este egală cu $36$ cm². test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Măsura unghiului dintre dreptele $B{C}^{\prime }$ și $D{D}^{\prime }$ este de: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentată o cutie în formă de cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ care are suma lungimilor tuturor muchiilor…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră o prismă dreaptă $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu baza… → Demonstrează că dreptele $A^{\prime }C$ și $A{C}^{\prime }$ sunt… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentată o prismă triunghiulară regulată dreaptă $ABC{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, de baze $ABC$ și $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — Un acvariu este plin cu apă. În acvariu se scufundă complet $8$ cuburi de piatră cu muchia de $0,5$ dm. Din acvariu se… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Măsura unghiului dreptelor $B^{\prime }{D}^{\prime }$ și $AC$ este egală cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentată o prismă dreaptă… → Arată că suma lungimilor tuturor muchiilor prismei date… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — Un acvariu are forma unei prisme drepte cu baza pătrat de latură $6$ dm, iar muchia laterală a prismei este de $4$ dm… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — Un robinet deschis poate umple un bazin în formă de paralelipiped dreptunghic, cu dimensiunile de $5$ m, $3$ m și $2$… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată cubul $ABCDEFGH$ reprezintă o cutie confecționată din tablă care are muchia de $10$ cm. Afirmația… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, cu lungimea segmentului $B{C}^{\prime }$ egală cu $4\sqrt{2}$ cm. Aria… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — Mihai are la dispoziție $216$ cubulețe cu muchia de $10$ cm, pe care le lipește obținând un cub ale cărui fețe le… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă… → Arată că aria totală a prismei este mai mare decât… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ care are dimensiunile: $AB=2\sqrt{2}$ cm…

2020 — 98 de cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul dreptelor $BC$ și $D{D}^{\prime }$ are…
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră cubul $ABCDEFGH$. Numărul muchiilor cubului $ABCDEFGH$ este egal cu: sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul dreptelor $A{D}^{\prime }$ și $B^{\prime }C$ are măsura de:
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub… → Arătați că $CM=6\sqrt{5}$ cm.
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu $AB=12$ cm… → Demonstrați că dreapta $NP$ este paralelă cu planul…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu $AB=12$ cm… → Demonstrați că distanța de la punctul $P$ la dreapta… sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul dreptelor $A{D}^{\prime }$ și $BC$ are măsura de:
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped dreptunghic $ABCDEFGH$. Numărul muchiilor paralelipipedului… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu latura bazei de $3$ cm. Aria totală a acestui cub este…
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Numărul muchiilor paralelipipedului… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul determinat de dreptele $AD$ și $C{C}^{\prime }$ are măsura de:
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentată o prismă dreaptă $ABCDEF$ cu baza triunghiul echilateral $ABC$. Numărul muchiilor… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul determinat de dreptele $AC$ și $D^{\prime }C$ are măsura de:
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentată o prismă dreaptă… → Arătați că aria bazei $ABCD$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou prisma dreaptă $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu… → Demonstrați că dreptele $A^{\prime }C$ și $A{C}^{\prime }$ sunt…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou prisma dreaptă $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu… → Demonstrați că dreapta $O{B}^{\prime }$ este paralelă cu planul… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentată o prismă dreaptă $ABC{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ cu baza triunghi echilateral. Unghiul determinat de…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub… → Arătați că aria patrulaterului $ABCD$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu $AB=10$ cm… → Determinați distanța de la punctul $D^{\prime }$ la dreapta $AB$.
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu $AB=10$ cm… → Demonstrați că dreapta $OM$ este paralelă cu planul… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Numărul muchiilor cubului $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ este egal cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped… → Arătați că volumul paralelipipedului dreptunghic…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou paralelipipedul dreptunghic… → Determinați lungimea segmentului $A{C}^{\prime }$. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCDEFGH$. Măsura unghiului determinat de dreptele $AB$ și $EG$ este egală…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — Figura alăturată reprezintă o prismă dreaptă $ABC{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$… → Arătați că aria patrulaterului $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou prisma dreaptă $ABC{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ cu baza… → Determinați măsura unghiului dintre dreapta $A^{\prime }B$ și… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCDEFGH$. Măsura unghiului dreptelor $BF$ și $EG$ este egală cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped… → Arătați că aria patrulaterului $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou paralelipipedul dreptunghic… → Arătați că distanța de la punctul $N$ la dreapta $C^{\prime }{D}^{\prime }$…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou paralelipipedul dreptunghic… → Determinați măsura unghiului dintre dreapta $MN$ și… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul dreptelor $AB$ și $A^{\prime }D$ are măsura de: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul dreptelor $AC$ și $B^{\prime }{D}^{\prime }$ are măsura de: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul dreptelor $AB$ și $B^{\prime }{C}^{\prime }$ are măsura de:
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped… → Arătați că suma lungimilor tuturor muchiilor…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou paralelipipedul dreptunghic… → Demonstrați că, dacă punctul $M$ este simetricul… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul dreptelor $B{C}^{\prime }$ și $D{D}^{\prime }$ are măsura de: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul dreptelor $AD$ și $B{B}^{\prime }$ are… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCDEFGH$. Unghiul dreptelor $AB$ și $DG$ are măsura de:
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Numărul muchiilor paralelipipedului… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentată o prismă triunghiulară $ABC{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ cu baza triunghi echilateral $ABC$. Unghiul…
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped dreptunghic $ABCDEFGH$. Numărul muchiilor paralelipipedului… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu $AB=5$ cm. Lungimea segmentului $B{B}^{\prime }$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentată o prismă patrulateră $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu baza dreptunghiul $ABCD$. Unghiul… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul dreptelor $A{D}^{\prime }$ și $BC$ are măsura de:
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră un paralelipiped dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$… → Arătați că perimetrul patrulaterului $ABCD$ este egal…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou un paralelipiped dreptunghic… → Calculați distanța de la punctul $O$ la dreapta $A{A}^{\prime }$.
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou un paralelipiped dreptunghic… → Demonstrați că dreapta $C^{\prime }M$ este paralelă cu planul… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Suma lungimilor muchiilor care au în comun vârful $B$ este… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu $AB=10$ cm și $BC=5$ cm. Perimetrul…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub… → Arătați că $AC=12\sqrt{2}$ cm.
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu $AB=12$ cm… → Arătați că dreapta $C^{\prime }O$ este paralelă cu planul…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu $AB=12$ cm… → Demonstrați că dreapta $A^{\prime }C$ este perpendiculară pe… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentată o prismă patrulateră cu baza dreptunghiul $ABCD$. Unghiul dreptelor $AD$ și…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub… → Arătați că aria patrulaterului $ABCD$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu… → Arătați că distanța de la punctul $A^{\prime }$ la dreapta $DM$…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu… → Determinați sinusul unghiului dintre dreapta $AD$ și… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul dreptelor $A{D}^{\prime }$ și $A{B}^{\prime }$ are măsura de: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Lungimea muchiei $AB$ este egală cu $10$ cm. Lungimea…
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — Se cere desenarea, pe foaia de examen, a unei prisme triunghiulare $ABC{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ cu baza triunghiul $ABC$. Numărul…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped… → Arătați că aria patrulaterului $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou paralelipipedul dreptunghic… → Determinați distanța de la punctul $A^{\prime }$ la dreapta $DM$.
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou paralelipipedul dreptunghic… → Determinați măsura unghiului dreptelor $DM$ și $BN$. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Suma lungimilor tuturor muchiilor acestui cub este egală cu… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul dreptelor $AB$ și $BC$ are…
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped… → Arătați că perimetrul patrulaterului $ABCD$ este egal…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou paralelipipedul dreptunghic… → Determinați măsura unghiului dintre dreapta $A{B}^{\prime }$ și…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou paralelipipedul dreptunghic… → Determinați distanța de la punctul $B^{\prime }$ la dreapta $AE$. test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — În figura alăturată este reprezentat un cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Unghiul dreptelor $BD$ și $A^{\prime }{C}^{\prime }$ are măsura de:
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentată o prismă… → Arătați că aria patrulaterului $ABCD$ este egală cu…
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou prisma patrulateră $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu… → Demonstrați că unghiul dreptelor $A^{\prime }B$ și $OM$ are…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou prisma patrulateră $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu… → Determinați măsura unghiului dintre dreapta $OM$ și… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — Se cere desenarea, pe foaia de examen, a unui cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. În orice cub $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, relația dintre muchiile… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3

2019 — 10 cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3

2018 — 5 cerințe

sesiunea iunie, varianta 6 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3

2017 — 9 cerințe

sesiunea iunie, varianta 6 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3

2016 — 13 cerințe

sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3

2015 — 7 cerințe

sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3

2014 — 13 cerințe

sesiunea iunie, varianta 3 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea de rezervă, varianta 6 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3

2013 — 14 cerințe

sesiunea iunie, varianta 3 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3

2012 — 11 cerințe

sesiunea iunie, varianta 2 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3

2011 — 7 cerințe

sesiunea iunie, varianta 8 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3

2010 — 8 cerințe

sesiunea iunie, varianta 5 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3

Exerciții Matepolis pe aceeași temă

111 exerciții din simulările scrise de noi, după structura oficială (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu). Nu au fost date la examen — sunt de exersat după ce termini cerințele oficiale de mai sus.

Fără an (exerciții Matepolis) — 111 cerințe

simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDEFGH$ cu muchia $AB=5$ cm. Aria totală a cubului este egală cu: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ cu dimensiunile $AB=6$ cm, $BC=4$ cm și… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ cu $AB=5$ cm, $BC=3$ cm și $AE=4$ cm… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu $AB=4$ cm, $AD=3$ cm și $A{A}^{\prime }=5$ cm…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — O grindă de lemn are forma unei prisme triunghiulare… → Calculează aria bazei prismei. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ cu dimensiunile $AB=5$ cm, $BC=4$ cm și… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ cu dimensiunile $AB=5$ cm, $BC=4$ cm și… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDEFGH$ cu… → Calculează aria totală și volumul cubului. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDEFGH$ cu muchia $AB=4$ cm. Volumul cubului este egal cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul… → Calculează lungimea diagonalei bazei $AC$ și aria bazei… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDEFGH$ cu muchia $AB=4$ cm. Volumul cubului este egal cu: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu dimensiunile $AB=6$ cm, $BC=4$ cm și… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu dimensiunile $AB=6$ cm, $BC=4$ cm și…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — O bară de metal are forma unei prisme triunghiulare… → Calculează aria bazei și perimetrul bazei prismei. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDEFGH$ cu muchia $AB=4$ cm. Volumul cubului este egal cu: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Măsura unghiului dreptelor $AC$ și $C^{\prime }{D}^{\prime }$ este egală cu: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 2/3 — Un paralelipiped dreptunghic $ABCDEFGH$ este reprezentat în figura alăturată (baza $ABCD$, respectiv fața de sus…
• Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — O cameră frigorifică în formă de paralelipiped… → Calculați aria suprafeței podelei încăperii.
• Subiectul al III-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou camera frigorifică în formă de… → Arătați că aria laterală a camerei frigorifice este…
• Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Se consideră din nou camera frigorifică în formă de… → Determinați volumul camerei frigorifice, exprimat în… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cu $AB=6$ cm, $BC=4$ cm și $A{A}^{\prime }=5$ cm… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDEFGH$ cu muchia $AB=4$ cm. Volumul cubului este egal cu: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ cu dimensiunile $AB=6$ cm, $BC=5$ cm și…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDEFGH$ cu… → Calculează aria totală și volumul cubului. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul… → Calculează lungimea diagonalei $AG$ a paralelipipedului. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDEFGH$ cu muchia $AB=4$ cm. Volumul cubului este egal cu: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDEFGH$ cu muchia $AB=4$ cm. Volumul cubului este egal cu: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ cu dimensiunile $AB=6$ cm, $BC=4$ cm și…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — O bară de ciocolată are forma unei prisme triunghiulare… → Calculează perimetrul bazei și aria bazei triunghiului… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ cu dimensiunile $AB=6$ cm, $BC=4$ cm și… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ cu dimensiunile $AB=5$ cm, $BC=4$ cm și… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ cu $AB=6$ cm, $BC=4$ cm și $AE=5$ cm… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ cu $AB=6$ cm, $BC=4$ cm și $AE=3$ cm…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDEFGH$ cu… → Calculează aria totală a cubului. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDEFGH$ cu muchia $AB=4$ cm. Volumul cubului este egal cu:
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul… → Calculează lungimea diagonalei bazei $AC$. simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ cu dimensiunile $AB=6$ cm, $BC=4$ cm și… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ cu dimensiunile $AB=5$ cm, $BC=4$ cm și… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 — În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic $ABCDEFGH$ cu dimensiunile $AB=6$ cm, $BC=4$ cm și…
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 — O piesă metalică are forma unei prisme triunghiulare… → Arată că aria bazei prismei (aria triunghiului… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3
• Subiectul al III-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 6 · 5 p · dificultate 2/3

De unde începi, dacă tema asta nu-ți iese

Lecțiile care o predau, cu teorie și exemple rezolvate:

• Aria totală și volumul paralelipipedului dreptunghic și ale cubului — clasa a VIII-a
• Distanțe și unghiuri în interiorul prismei, paralelipipedului și cubului — clasa a VIII-a
• Paralelipipedul dreptunghic și cubul: descriere, diagonală și desfășurare — clasa a VIII-a
• Secțiuni diagonale în prismă, paralelipiped și cub — clasa a VIII-a
• Prisma dreaptă: descriere, elemente caracteristice și desfășurare — clasa a VIII-a
• Aria laterală, aria totală și volumul prismei drepte — clasa a VIII-a

Testele pe care le dai după, ca să vezi dacă a intrat:

• Test: Arii, volume, secțiuni și distanțe în prismă, paralelipiped și cub
• Test: Prisma, paralelipipedul și cubul – descriere, elemente și desfășurare

Unde stă pagina asta față de celelalte

Pagina asta răspunde la o singură întrebare: ce s-a cerut efectiv din tema «Prisma, cubul și paralelipipedul dreptunghic», cerință cu cerință. Nu predă teoria. Pentru restul:

• Prisma, paralelipipedul și cubul — clasa a 8-a predă capitolul: teorie, formule, exerciții, teste;
• ce intră la Evaluarea Națională spune ce ai de învățat, pe capitole, fără să listeze cerințe;
• analiza subiectelor de Evaluare Națională arată cum au arătat subiectele oficiale 2021–2026, pe capitole, nu pe temă;
• Evaluarea Națională la matematică e hub-ul examenului, cu toate probele și calendarul;

Materia întreagă a clasei e pe matematică clasa a VIII-a.

Alte teme din același capitol

Capitolul Corpuri geometrice: arii și volume mai are 3 teme cu pagină proprie:

• Piramida și tetraedrul — 180 de cerințe
• Perpendicularitate, proiecții și distanțe în spațiu — 81 de cerințe
• Corpuri rotunde: cilindrul, conul, sfera — 51 de cerințe

Întrebări frecvente

Câte cerințe cu prisma, cubul și paralelipipedul dreptunghic s-au dat la Evaluarea Națională?

243 de cerințe în documentele oficiale ale ministerului pe care le avem transcrise, în 2010–2026, plus 111 exerciții scrise de noi, numărate separat.

Cade la problemele lungi de la Subiectul al III-lea?

Da: la Subiectul al III-lea cad 110 din cele 243 de cerințe pe care le are tema aici. Sunt problemele lungi, unde nu ajunge răspunsul: se cere rezolvarea scrisă.

Cât cântărește tema în nota finală?

Fiecare cerință valorează 5 puncte, deci tema a adus în total 1.215 puncte în 2010–2026. Pe o probă în care apare înseamnă, în medie, 9,7 puncte din cele 90.

Cât de grea e, față de restul probei?

Tema stă la mijlocul probei: nu se rezolvă din prima privire, dar nici nu cere idei rare. Dificultatea medie iese 2,19 din 3 — și e o convenție, nu o măsurătoare: o luăm din poziția cerinței în probă, fiindcă rata reală de reușită a elevilor nu ne e disponibilă.

De unde încep, dacă nu știu deloc tema?

De la Aria totală și volumul paralelipipedului dreptunghic și ale cubului, lecția care o predă de la zero, apoi Test: Arii, volume, secțiuni și distanțe în prismă, paralelipiped și cub, ca să vezi dacă a intrat. Abia după aia are rost lista de cerințe de mai sus: fără teorie, e doar o listă.

Toate exercițiile de aici au fost date la examen?

Cerințele din lista de sus, da: vin din 134 de documente oficiale ale ministerului. Cele 111 de la „Exerciții Matepolis” sunt scrise de noi și marcate ca atare — nu se amestecă niciodată în aceeași cifră.

Ce alte teme cad împreună cu prisma, cubul și paralelipipedul dreptunghic?

Mai ales mulțimi și intervale de numere reale (8 cerințe), procente (3 cerințe), teorema lui Pitagora (2 cerințe). Le marcăm ca temă secundară doar când cerința are semnal propriu pentru ele și sunt din alt capitol — altfel ar deveni o a doua etichetă aruncată pe orice.