Procente: ce s-a dat la Evaluarea Națională, 2010–2026

Pagina strânge fiecare cerință dată la Evaluarea Națională pe tema Procente, în 2010–2026: 85 de cerințe din 72 de documente oficiale ale ministerului, grupate pe ani, fiecare cu subiectul, baremul și rezolvarea. Nu e o lecție și nu e o listă de formule — e ce s-a cerut efectiv, cerință cu cerință. Majoritatea cad la Subiectul I, unde răspunsul se alege dintre patru variante. Examenul se dă în clasa a VIII-a (clasa a 8-a, clasa 8), dar tema se predă din clasa a VI-a, iar aici o vezi în forma cerută la examen.

De unde vin cerințele astea. 85 de cerințe sunt din documente oficiale ale Ministerului Educației — modele CNPEE/CNEE, examenele din iunie, sesiunile de rezervă și cele speciale, simulările naționale și testele oficiale de pregătire, 2010–2026 —, transcrise pe Matepolis cu enunțul reprodus întocmai. Celelalte 157 sunt exerciții scrise de noi, după aceeași structură (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu), și sunt scoase într-o secțiune separată, mai jos. Rezolvările, explicațiile și împărțirea pe teme sunt, la toate, ale noastre. Numărătoarea publicată pe analiza subiectelor de Evaluare Națională folosește o fereastră mai îngustă — cele șapte variante de sesiune principală 2021–2026 — și e clasificată de mână; pagina asta numără altceva, pe alt corpus, iar diferența e spusă acolo unde apare.

Cât de des cade tema «Procente» la Evaluarea Națională

85 de cerințe din cele 2.412 ale corpusului (3,5 %), în 72 de probe din 134.
A apărut în 16 ani din cei 17, între 2010 și 2026.
Cade mai ales la Subiectul I (45 de cerințe la Subiectul I, 31 la al II-lea, 9 la al III-lea).
Aduce 425 de puncte în total, câte 5 la fiecare cerință.
Dificultatea medie: 1,58 din 3 — în general cerințe de deschidere, din cele care se rezolvă în câteva rânduri.

Din cele 85 de cerințe, 26 sunt din sesiuni de examen (iunie, rezervă, sesiune specială), iar restul din modele oficiale, din simulări naționale și din testele oficiale de pregătire.

Cum se numără: fiecare cerință intră la o singură temă, cea cerută în enunț. O problemă care folosește procente ca pas, dar cere altceva, e numărată la tema aia — deci cifra de mai sus arată de câte ori tema a fost ce se cere, nu de câte ori a fost de folos. Temele apropiate sunt legate mai jos.

De reținut: dificultatea de mai sus e o convenție declarată, nu o măsurătoare — o luăm din subiectul în care cade cerința (Subiectul I = 1, al II-lea = 2, al III-lea = 3). Nu e rata de reușită a elevilor: aceea ar veni din aplicație și azi nu ne e disponibilă.

Cerințele oficiale pe tema «Procente», an cu an

2026 — 4 cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Dintre cei $250$ de elevi participanți la un concurs, $40%$ sunt băieți. Numărul băieților participanți la acest… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Dintre cei $250$ de elevi participanți la un concurs, $40%$ sunt băieți. Numărul băieților care participă la concurs… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — După o scumpire cu $10%$ , un obiect costă $110$ lei. Ana afirmă: „Prețul inițial al acestui obiect este de $100$ de… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Din cei $26$ de elevi ai unei clase, $50%$ sunt băieți. Numărul băieților din acea clasă este egal cu:

2025 — 5 cerințe

sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Din cei $400$ de pomi fructiferi ai unei livezi, $50%$ sunt pruni. Numărul prunilor din livadă este egal cu: sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Ana a cumpărat de la o librărie caiete, pixuri și… → Este posibil ca prețul a opt pixuri să fie egal cu… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — O echipă de muncitori a construit o pistă pentru… → Verifică dacă în a doua zi echipa a construit mai mult… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul care reprezintă $10%$ din $50$ este:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un bunic împarte $126$ lei celor trei nepoți ai săi, Ana… → Este posibil ca Ana să primească $40$ lei? Justifică…

2024 — 1 cerință

sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Un album costă $200$ lei. După o reducere cu $20%$ , prețul albumului este:

2023 — 2 cerințe

modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un excursionist a parcurs un traseu în trei zile. În… → Este posibil ca distanța parcursă de excursionist în a… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul care reprezintă $20%$ din $50$ este egal cu:

2022 — 7 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un excursionist a parcurs un traseu în trei zile. În… → Este posibil ca distanța parcursă de excursionist în a… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul care reprezintă $15%$ din $200$ este egal cu: simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al III-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 3/3 — Prețul unui obiect este $500$ de lei. După o ieftinire cu… → Arată că, după prima ieftinire, obiectul costă $440$ de… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul care reprezintă $10%$ din $300$ este egal cu:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Pentru a viziona un spectacol de teatru împreună cu… → Este posibil ca prețul unui bilet pentru copii să fie… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — Prețul unui stilou este $40$ lei. Matei afirmă: „Dacă prețul stiloului ar fi fost cu $20%$ mai mic, atunci cu $128$ … test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul natural care reprezintă $10%$ din $1000$ este egal cu:

2021 — 8 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Într-o școală, $400$ de elevi au ales culoarea favorită, prin intermediul unui chestionar. Opțiunile tuturor elevilor… sesiunea iunie, varianta 3 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Un obiect costă $100$ de lei. După o scumpire cu $10%$ , noul preț al obiectului este egal cu:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un turist a parcurs un traseu în trei zile. În a doua zi… → Este posibil ca distanța parcursă de turist în primele… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul care reprezintă $40%$ din $50$ este egal cu:
Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — La alegerile pentru stabilirea responsabilului unei clase, elevii candidați au fost: Andrei, Vali, Sanda și Dana. După… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — După o scumpire cu $20%$ , prețul unui produs a crescut cu $12$ lei. Prețul inițial al produsului este: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — În tabelul de mai jos sunt prezentate informații referitoare la cantitățile de fructe existente într-un magazin la… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un automobil a parcurs un drum în trei zile, astfel: în… → Este adevărat că automobilul a parcurs în primele două…

2020 — 33 de cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Ana și Mihai au economisit, împreună, $140$ de lei, știind că $30%$ din suma economisită de Ana reprezintă două… sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul care reprezintă $50%$ din $100$ este egal cu: sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — În tabelul de mai jos este prezentat numărul de elevi ai unei școli, care participă la olimpiada de matematică. | Clasa… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul care reprezintă $25%$ din $100$ este egal cu:
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — După o reducere cu $30%$ , prețul unui obiect devine $63$ de lei. Prețul obiectului înainte de reducere este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul care reprezintă $50%$ din $1000$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $10%$ dintr-o sumă reprezintă $60$ de lei, atunci suma este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Un obiect costă $120$ de lei. După o scumpire cu $10%$ , obiectul costă: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — După o scumpire cu $10%$ , prețul unui obiect devine $44$ de lei. Prețul obiectului înainte de scumpire era egal cu:
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Un automobil parcurge în trei zile o distanță de $1200$ km. În prima zi parcurge $\frac{2}{5}$ din distanță, a doua zi… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — În diagrama de mai jos sunt prezentate rezultatele obținute de elevii unei școli la un concurs: | Nota | $10$ | $9$ |… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Un turist a parcurs un traseu în trei zile. În prima zi turistul a parcurs $40%$ din lungimea traseului, în a doua zi… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Prețul unui obiect este $360$ de lei. După o ieftinire cu $p %$ din prețul obiectului, urmată de o nouă ieftinire cu… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Mihai a primit de la părinți o sumă de bani. După ce a cheltuit două cincimi din această sumă și apoi $25%$ din rest… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Un autoturism a parcurs un traseu în trei zile. În prima zi autoturismul a parcurs $30%$ din lungimea traseului, în a… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Bianca a plecat în excursie cu o sumă de bani. A plătit $40%$ din sumă pentru cazare și trei cincimi din rest pentru… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Prețul unei cărți este $30$ de lei. După o ieftinire cu $10%$ , prețul cărții va fi: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $p %$ din $50$ este egal cu $10$ , atunci $p$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $x %$ din $80$ este egal cu $40$ , atunci $x$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul care reprezintă $10%$ din $20$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul care reprezintă $75%$ din $100$ este egal cu:
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Într-o clasă, numărul elevilor absenți din ziua de luni a reprezentat $\frac{1}{8}$ din numărul elevilor prezenți. Marți… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Ionel are o sumă de bani și vrea să cumpere două cărți, una de matematică și una de fizică. Prețul cărții de matematică… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Prețul unui obiect a crescut cu $10%$ și apoi noul preț s-a redus cu $10%$ . Prețul final este egal cu $198$ de lei… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $50%$ dintr-un număr este $20$ , atunci numărul este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Un obiect costă $60$ de lei. După o scumpire cu $10%$ , obiectul costă:
Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — În tabelul de mai jos este prezentată repartiția celor $1300$ de elevi ai unui liceu în funcție de gruparea limbilor…
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Prețul unui obiect este de $400$ de lei. După o reducere cu $10%$ din preț, urmează o nouă reducere cu $10%$ din noul… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — O ciupercă proaspătă cântărește $20$ g și conține $90%$ apă. Prin uscare, $50%$ din apa conținută de ciupercă se… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Un obiect s-a ieftinit cu $20%$ și apoi noul preț s-a mărit cu $20%$ . Ultimul preț este egal cu $288$ de lei… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Radu a cules din grădina sa o cantitate de cireșe pe care și-a propus să o vândă cu $18$ lei kilogramul pentru a obține… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Un obiect costă $30$ de lei. După o reducere a prețului cu $50%$ , prețul obiectului este de: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră $x = (\frac{15}{75} + \frac{18}{108} + \frac{33}{363}) \cdot 53$ și…

2019 — 3 cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul care reprezintă $10%$ din $1500$ este egal cu: modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — În tabelul următor sunt prezentate informații referitoare la țările reprezentate într-un proiect internațional și la… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Prețul unui obiect este de $100$ de lei. După o ieftinire cu $25%$ , prețul obiectului va fi de:

2018 — 2 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — În tabelul de mai jos sunt prezentate, în procente, rezultatele obținute la aplicarea unui chestionar. La chestionar au… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Un biciclist a parcurs un traseu în trei zile. În prima zi biciclistul a parcurs $30%$ din întregul traseu, a doua zi…

2017 — 1 cerință

modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — O clasă a VIII-a are $30$ de elevi. În tabelul de mai jos este prezentată repartiția celor $30$ de elevi, după…

2016 — 3 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — Într-o școală, pentru alegerea reprezentantului consiliului elevilor, au votat $300$ de elevi. Rezultatele votului sunt… sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Prețul unui obiect este de $360$ lei. După o reducere cu $p %$ din prețul obiectului, noul preț va fi de $324$ lei… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — Într-o școală, pentru alegerea reprezentantului consiliului elevilor, au votat $600$ de elevi, pentru trei candidați…

2015 — 5 cerințe

sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Mihai a cheltuit o sumă de bani în două zile. În prima zi Mihai a cheltuit $30%$ din sumă, iar în a doua zi restul de… sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Într-o clasă cu $30$ de elevi, numărul băieților reprezintă $40%$ din numărul elevilor clasei. Numărul fetelor din… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Un autoturism a parcurs un traseu în două zile. În prima zi autoturismul a parcurs $30%$ din lungimea traseului, iar… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Prețul unui stilou este $20$ de lei. După o reducere cu $10%$ , prețul stiloului va fi:
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Un elev citește o carte în două zile. În prima zi el citește $47%$ din numărul de pagini ale cărții, iar a doua zi…

2014 — 4 cerințe

sesiunea iunie, varianta 3 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $10$ reprezintă $50%$ dintr-un număr, atunci numărul este egal cu:
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Ion parcurge cu autocarul un drum în trei zile. În prima zi a parcurs $20%$ din drum, în a doua zi $30%$ din rest și… sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Andrei și Cristina i-au cumpărat împreună un cadou fratelui lor. Andrei a contribuit cu $60%$ din prețul cadoului, iar… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Într-o clasă sunt $27$ de elevi. Numărul băieților din clasă reprezintă $80%$ din numărul fetelor din clasă. Numărul…

2013 — 1 cerință

sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Prețul inițial al unui produs este $1000$ de lei. După o ieftinire cu $10%$ din prețul inițial, prețul produsului este…

2011 — 2 cerințe

sesiunea iunie, varianta 8 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Prețul unui televizor s-a mărit cu $10%$ . După un timp, noul preț al televizorului s-a micșorat cu $10%$ . După aceste… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — După o reducere cu $15%$ , un penar costă $34$ lei. Prețul inițial al penarului a fost de:

2010 — 4 cerințe

sesiunea iunie, varianta 5 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — O persoană are o sumă $S$ de bani. Într-o zi cheltuiește $30%$ din suma $S$ , în altă zi cheltuiește $40%$ din suma…
Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — Persoana din exercițiul anterior (care cheltuiește $30%$ , $40%$ , respectiv $25%$ din suma $S$ în cele trei zile)… sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 3 · 5 p · dificultate 2/3 — Prețul unui telefon mobil a scăzut cu $10%$ și, după o săptămână, noul preț a scăzut cu încă $10%$ . După cele două…
Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — Telefonul mobil de la exercițiul anterior, cu prețul inițial de $100$ lei, ajunge — după cele două reduceri succesive…

Exerciții Matepolis pe aceeași temă

157 de exerciții din simulările scrise de noi, după structura oficială (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu). Nu au fost date la examen — sunt de exersat după ce termini cerințele oficiale de mai sus.

Fără an (exerciții Matepolis) — 157 de cerințe

simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $25%$ din numărul $80$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un magazin are un stoc de mere. În prima zi vinde $40%$ … → Arată că în a doua zi magazinul a vândut mai puțin… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $35%$ din numărul $120$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un bazin conține o cantitate de apă. În prima zi se… → Arată că în a doua zi s-a consumat mai puțină apă decât… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $20%$ din numărul $45$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un elev economisește bani în trei luni consecutive. În… → Determină ce procent din suma totală a economisit… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $35%$ din numărul $80$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un apicultor a recoltat o cantitate de miere. A vândut… → Arată că la târg apicultorul a vândut mai puțin decât… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $30%$ din numărul $90$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Rezervorul plin de combustibil al unui generator conține… → Arată că în a doua zi s-a consumat mai puțin… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $30%$ din numărul $150$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Pentru un concert au fost puse în vânzare bilete. În… → Arată că în a doua săptămână s-au vândut mai puține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $15%$ din numărul $200$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un colecționar are o colecție de timbre. Dintre acestea… → Arată că în colecție sunt mai multe timbre românești… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $30%$ din numărul $90$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un magazin are un stoc de tricouri. În prima zi vinde… → Arată că în a doua zi magazinul a vândut mai puține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $30%$ din numărul $150$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un teren agricol are o anumită suprafață, măsurată în… → Arată că suprafața cultivată cu porumb este mai mică… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $30%$ din numărul $150$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Andrei își propune să trimită un anumit număr de mesaje… → Arată că în a doua zi Andrei a trimis mai puține mesaje… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $30%$ din numărul $150$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un depozit are un stoc de cafea. În prima zi livrează… → Arată că în a doua zi depozitul a livrat mai puțină… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — $30%$ din numărul $150$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Pentru fondul unei excursii, elevii unei clase au strâns… → Arată că pentru cazare s-a cheltuit mai puțin decât… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $30%$ din numărul $150$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — O expoziție a fost deschisă trei zile. În prima zi a fost… → Arată că în a doua zi expoziția a avut mai puțini… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — Un telefon care costă $1000$ de lei se scumpește cu $20%$ . Matei afirmă: „Noul preț al telefonului este $1200$ de… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $20%$ din numărul $150$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un depozit de materiale de construcții are un stoc de… → Arată că în a doua zi depozitul a vândut mai puține… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $30%$ din numărul $150$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un rezervor conține apă. În prima zi se folosește $35%$ … → Arată că în a doua zi s-a folosit mai puțină apă decât… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $20%$ din numărul $150$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un magazin are un stoc de mere. În prima zi vinde $25%$ … → Arată că în a doua zi magazinul a vândut mai multe mere… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $20%$ din numărul $150$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un anticariat primește spre vânzare o colecție de cărți… → Arată că în a doua săptămână anticariatul a vândut mai… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — Într-o clasă sunt $35$ de elevi. Numărul fetelor este egal cu $75%$ din numărul băieților. Numărul de băieți din clasă… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $30%$ din numărul $150$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Un bazin conține o cantitate de apă. În prima zi se… → Arată că în a doua zi s-a folosit mai puțină apă decât… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — $15%$ din numărul $200$ reprezintă:
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 — Ana și-a propus să economisească o sumă de bani. În prima… → Arată că în a doua lună Ana a economisit mai mult decât… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3
Subiectul al III-lea, cerința 1 · 5 p · dificultate 3/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3

De unde începi, dacă tema asta nu-ți iese

Lecțiile care o predau, cu teorie și exemple rezolvate:

Probleme cu procente: reduceri, scumpiri, TVA și dobândă — clasa a VI-a
Probleme recapitulative cu rapoarte, proporții și procente — clasa a VI-a
Procentul ca raport. Raportul procentual — clasa a VI-a
Aflarea unui procent dintr-un număr — clasa a VI-a
Aflarea unui număr când se cunoaște un procent din el — clasa a VI-a
Regula de trei simplă — clasa a VI-a

Testele pe care le dai după, ca să vezi dacă a intrat:

Unde stă pagina asta față de celelalte

Pagina asta răspunde la o singură întrebare: ce s-a cerut efectiv din tema «Procente», cerință cu cerință. Nu predă teoria. Pentru restul:

ce intră la Evaluarea Națională spune ce ai de învățat, pe capitole, fără să listeze cerințe;
analiza subiectelor de Evaluare Națională arată cum au arătat subiectele oficiale 2021–2026, pe capitole, nu pe temă;
Evaluarea Națională la matematică e hub-ul examenului, cu toate probele și calendarul;

Materia întreagă a clasei e pe matematică clasa a VIII-a.

Alte teme din același capitol

Capitolul Rapoarte, proporții și procente mai are o temă cu pagină proprie:

Rapoarte, proporții și mărimi proporționale — 135 de cerințe

Întrebări frecvente

Câte cerințe cu procente s-au dat la Evaluarea Națională?

85 de cerințe în documentele oficiale ale ministerului pe care le avem transcrise, în 2010–2026, plus 157 de exerciții scrise de noi, numărate separat.

Tema «Procente» cade la Subiectul I sau mai încolo?

La Subiectul I cad 45 din cele 85 de cerințe pe care le are tema aici. Sunt cerințe cu variante de răspuns, unde contează viteza și grija la calcul.

Câte puncte aduce, dacă le prind pe toate?

Fiecare cerință valorează 5 puncte, deci tema a adus în total 425 de puncte în 2010–2026. Pe o probă în care apare înseamnă, în medie, 5,9 puncte din cele 90.

E o temă ușoară?

Tema stă în zona de început a probei, unde cerințele se rezolvă în câteva rânduri. Dificultatea medie iese 1,58 din 3 — și e o convenție, nu o măsurătoare: o luăm din poziția cerinței în probă, fiindcă rata reală de reușită a elevilor nu ne e disponibilă.

De unde încep, dacă tema e de clasa a VI-a?

De la Probleme cu procente: reduceri, scumpiri, TVA și dobândă, lecția care o predă de la zero, apoi Fișă de exersare: procente și mărimi proporționale, ca să vezi dacă a intrat. Abia după aia are rost lista de cerințe de mai sus: fără teorie, e doar o listă.

Toate exercițiile de aici au fost date la examen?

Cerințele din lista de sus, da: vin din 134 de documente oficiale ale ministerului. Cele 157 de la „Exerciții Matepolis” sunt scrise de noi și marcate ca atare — nu se amestecă niciodată în aceeași cifră.

Ce alte teme cad împreună cu procente?

Mai ales organizarea datelor, medie și statistică (9 cerințe), radicali și operații cu radicali (1 cerință). Le marcăm ca temă secundară doar când cerința are semnal propriu pentru ele și sunt din alt capitol — altfel ar deveni o a doua etichetă aruncată pe orice.