Mulțimi și intervale de numere reale: ce s-a dat la Evaluarea Națională, 2010–2026

Pagina strânge fiecare cerință dată la Evaluarea Națională pe tema Mulțimi și intervale de numere reale, în 2010–2026: 103 cerințe din 93 de documente oficiale ale ministerului, grupate pe ani, fiecare cu subiectul, baremul și rezolvarea. Lista de mai jos e făcută ca să se vadă tiparul, nu un exemplu-două: aceleași cerințe revin, în forme apropiate. Aproape toate cad la Subiectul I, unde răspunsul se alege dintre patru variante. Materia e de clasa a VIII-a (clasa a 8-a, clasa 8), iar aici o vezi în forma cerută la examen.

De unde vin cerințele astea. 103 cerințe sunt din documente oficiale ale Ministerului Educației — modele CNPEE/CNEE, examenele din iunie, sesiunile de rezervă și cele speciale, simulările naționale și testele oficiale de pregătire, 2010–2026 —, transcrise pe Matepolis cu enunțul reprodus întocmai. Celelalte 76 sunt exerciții scrise de noi, după aceeași structură (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu), și sunt scoase într-o secțiune separată, mai jos. Rezolvările, explicațiile și împărțirea pe teme sunt, la toate, ale noastre. Numărătoarea publicată pe analiza subiectelor de Evaluare Națională folosește o fereastră mai îngustă — cele șapte variante de sesiune principală 2021–2026 — și e clasificată de mână; pagina asta numără altceva, pe alt corpus, iar diferența e spusă acolo unde apare.

Cât de des cade tema «Mulțimi și intervale de numere reale» la Evaluarea Națională

• 103 cerințe din cele 2.412 ale corpusului (4,3 %), în 93 de probe din 134.
• A apărut în 17 ani din cei 17, între 2010 și 2026.
• Cade mai ales la Subiectul I (94 de cerințe la Subiectul I, 9 la al II-lea, 0 la al III-lea).
• Aduce 515 puncte în total, câte 5 la fiecare cerință.
• Dificultatea medie: 1,09 din 3 — în general cerințe de deschidere, din cele care se rezolvă în câteva rânduri.

Din cele 103 cerințe, 30 sunt din sesiuni de examen (iunie, rezervă, sesiune specială), iar restul din modele oficiale, din simulări naționale și din testele oficiale de pregătire.

Cum se numără: fiecare cerință intră la o singură temă, cea cerută în enunț. O problemă care folosește mulțimi și intervale de numere reale ca pas, dar cere altceva, e numărată la tema aia — deci cifra de mai sus arată de câte ori tema a fost ce se cere, nu de câte ori a fost de folos. Temele apropiate sunt legate mai jos.

De reținut: dificultatea de mai sus e o convenție declarată, nu o măsurătoare — o luăm din subiectul în care cade cerința (Subiectul I = 1, al II-lea = 2, al III-lea = 3). Nu e rata de reușită a elevilor: aceea ar veni din aplicație și azi nu ne e disponibilă.

Cerințele oficiale pe tema «Mulțimi și intervale de numere reale», an cu an

2026 — 3 cerințe

modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural divizibil cu $5$ din intervalul $\left[3,20\right)$ este: simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural din intervalul $\left(-1,6\right)$ este egal cu: simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural din intervalul $\left(\frac{2}{3},\frac{9}{4}\right]$ este egal cu:

2025 — 2 cerințe

sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mic număr întreg din intervalul $(-3,5]$ este egal cu: modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{0,1,2,3,4,5\}$ și $B=\{2,4,6,8\}$. Reuniunea mulțimilor $A$ și $B$ este mulțimea:

2024 — 5 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Mulțimea divizorilor naturali ai numărului $15$ este: sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Intervalele $I=(-\infty ,6]$ și $J=(4,+\infty )$. Intersecția $I\cap J$ este: modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mic element al mulțimii $A=\left\{\frac{1}{9},\frac{1}{99},\frac{1}{999},\frac{1}{9999}\right\}$ este:
• Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — Alina afirmă că: „În intervalul de numere reale $[-3,2]$ sunt $7$ numere întregi.” Afirmația Alinei este: simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{1,2,3,4,5,6\}$ și $B=\{0,2,4,6,8\}$. Intersecția mulțimilor $A$ și $B$ este mulțimea:

2023 — 3 cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — Profesorul întreabă care este cel mai mare număr întreg din intervalul $(-2,5)$. Răspunsurile date de elevii Andreea… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Suma numerelor întregi din intervalul $\left[-2022,2022\right]$ este egală cu: simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Suma numerelor întregi din intervalul $\left[-2,3\right]$ este egală cu:

2022 — 4 cerințe

simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul real $x$ verifică relațiile $2\le x<5$. Ioana afirmă: „Numărul real $x$ aparține intervalului $[2,5)$”… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Suma numerelor întregi negative din intervalul $(-4;5]$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Mulțimea valorilor naturale ale lui $x$ pentru care $\frac{6}{x+1}$ este număr natural este: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul real $-2\sqrt{3}$ aparține intervalului:

2021 — 14 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră intervalul de numere reale $I=(3,4]$. Mircea afirmă că: „Numărul $3\sqrt{2}$ aparține intervalului $I$."… sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră intervalul $I=[-3,5)$. Andrei afirmă că: „Intervalul $I$ conține $5$ numere naturale.”. Afirmația lui… modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — Un autoturism se deplasează în intervalul orar $18:30-22:15$, apoi staționează. Mircea afirmă că „după trei ore de… simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimea $A=\{x\in \mathbb{Z}\mid -2\le x<2\}$. Dintre următoarele mulțimi, cea care reprezintă scrierea… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimea $B=\{x\in \mathbb{N}\mid 2\le x<6\}$. Dintre următoarele mulțimi, cea care reprezintă scrierea… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră intervalele $A=(-1,5)$ și $B=[2,9]$. Un număr care aparține mulțimii $A\cap B$ este: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — Suma numerelor întregi din intervalul $[-2,3]$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Suma numerelor întregi negative din intervalul $(-5;4]$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — Maria scrie mulțimea formată din literele comune următoarelor trei cuvinte: matematică, gramatică, informatică. Numărul… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — Scrisă sub formă de interval, mulțimea $A=\left\{x\in \mathbb{R}\mid |x|\le 2\right\}$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Suma dintre cel mai mare element și cel mai mic element ale mulțimii $A=\{-5;-4;-2;0;8;9;12\}$ este egală cu:
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimea $B=\{x\in \mathbb{N}\mid |x-2|\le 1\}$. Dintre următoarele mulțimi, cea care reprezintă scrierea… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 1 · 5 p · dificultate 1/3 — Suma a două elemente ale mulțimii $\{1,2,3,4\}$ poate fi egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 5 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul $2\sqrt{7}$ aparține intervalului de numere reale:

2020 — 35 de cerințe

sesiunea iunie, varianta 1 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mic număr natural din intervalul $I=[10,20]$ este egal cu: sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Produsul numerelor întregi din intervalul $(-2,4]$ este egal cu: sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $A=\{0,2,4,6,8\}$, $B=\{0,3,6\}$ și $A\cap B=\{0,n\}$, atunci $n$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Suma numerelor întregi din intervalul $I=(-2,2]$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Produsul numerelor întregi din intervalul $[-3,3]$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr prim din intervalul $\left[2,11\right)$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $A=\{1,2,3,4\}$ și $B=\{4,5,6,7\}$, atunci intersecția mulțimilor $A$ și $B$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul de elemente ale mulțimii $A=\{x\in \mathbb{Z}:|x|\le 3\}$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Suma elementelor mulțimii $A=\{x\in \mathbb{N}\mid x+1\le 3\}$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Suma pătratelor numerelor întregi din intervalul $[-1,2)$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mic număr natural care aparține intervalului $\left[-3,4\right]$ este: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural care aparține intervalului $[-1,7)$ este: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Scrisă sub formă de interval, mulțimea $M=\{x\in \mathbb{R}\mid -3\le x\le 4\}$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mic număr întreg din intervalul $\left(-2,10\right]$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $n$ este singurul număr natural din intervalul $\left(5,n\right]$, atunci $n$ este egal cu:
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră mulțimea…
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră mulțimile… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $A=\left\{6,7,8,9\right\}$ și $P$ este mulțimea numerelor prime, atunci mulțimea $A\cap P$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $n$ este numărul natural din intervalul $\left(\frac{1}{2},\frac{3}{2}\right)$, atunci $n$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $A=\left\{-1,\frac{1}{2},1,\frac{3}{2}\right\}$ și $\mathbb{N}$ este mulțimea numerelor naturale, atunci… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Suma numerelor naturale din intervalul $\left[-2,2\right]$ este egală cu:
• Subiectul al II-lea, cerința 4 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră mulțimile $A=\left\{x\in \mathbb{Z}\mid \frac{7}{2x+1}\in \mathbb{Z}\right\}$ și…
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră din nou mulțimile $A=\left\{x\in \mathbb{Z}\mid \frac{7}{2x+1}\in \mathbb{Z}\right\}$ și… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Produsul numerelor naturale din intervalul $\left(0,4\right)$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural care aparține intervalului $\left[1,5\right]$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $A=\left\{-3,-2,-1,0\right\}$ și $B=\left\{0,1,2,3\right\}$, atunci $A\cap B$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul de elemente ale mulțimii $A=\left\{x\in \mathbb{N}\mid x\le 4\right\}$ este: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Produsul elementelor mulțimii $M=\left\{x\in \mathbb{N}\mid x-2\le 2\right\}$ este egal cu:
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră numerele reale $a=\sqrt{3}\left(4\sqrt{2}+3\sqrt{3}\right)-2\left(\sqrt{24}+3\right)$ și… test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Suma numerelor întregi din intervalul $\left[-3,4\right)$ este egală cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mic număr întreg care aparține intervalului $\left(-5,5\right)$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural care aparține intervalului $\left(-1,6\right)$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr par din intervalul $\left[-2,6\right)$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural din intervalul $\left[-3,4\right)$ este egal cu: test oficial de pregătire — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mic număr întreg din intervalul $\left(-5,4\right)$ este egal cu:

2019 — 3 cerințe

sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul de elemente ale mulțimii $M=\{x\in \mathbb{N}\mid 1\le x\le 4\}$ este egal cu:
• Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Determinați numerele întregi $x$ pentru care numărul $\frac{15}{4x-1}$ este natural. Mulțimea soluțiilor este: simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 5 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră din nou numerele reale…

2018 — 4 cerințe

sesiunea iunie, varianta 6 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $A=\{1,2,3,4\}$, $B=\{1,3,x\}$ și $A\cup B=\{1,2,3,4,5\}$, atunci numărul $x$ este egal cu: sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Scrisă sub formă de interval, mulțimea $A=\{x\in \mathbb{R}\mid -3\le x\le 4\}$ este egală cu: modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul natural din intervalul $\left(0,2\right)$ este egal cu: simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Scrisă sub formă de interval, mulțimea $A=\{x\in \mathbb{R}\mid 2x-1\ge 3\}$ este egală cu:

2017 — 5 cerințe

sesiunea iunie, varianta 6 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $A=\{1,2,3,4\}$ și $B=\{4,6,8\}$, atunci mulțimea $A\cap B$ este egală cu: sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr întreg din intervalul $(-4,2]$ este egal cu: sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural care aparține intervalului $[8,15)$ este egal cu: simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Produsul numerelor întregi din intervalul $[-3,2]$ este egal cu:
• Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Determinați numerele întregi $x$ pentru care numărul $\frac{13}{x-7}$ este natural. Mulțimea acestor numere este egală…

2016 — 7 cerințe

sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural care aparține intervalului $(2,6]$ este egal cu: sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Suma numerelor întregi din intervalul $[-1,2)$ este egală cu: sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Scrisă sub formă de interval, mulțimea $M=\{x\in \mathbb{R}\mid 0\le x\le 4\}$ este egală cu: sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mic număr natural care aparține intervalului $\left[1,4\right]$ este egal cu: modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural care aparține intervalului $(0,7)$ este egal cu: simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Numărul pătratelor perfecte din mulțimea numerelor naturale de două cifre este egal cu:
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $A$ este mulțimea numerelor naturale pare și $B$ este mulțimea numerelor naturale impare, atunci mulțimea…

2015 — 4 cerințe

sesiunea iunie, varianta 7 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural care aparține intervalului $[1,5]$ este egal cu: sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mic număr natural din intervalul $[2,6]$ este egal cu: modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $A=\{2,3,4,5\}$ și $B=\{0,1,2\}$, atunci mulțimea $A\cap B$ este egală cu: simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $n$ este singurul număr natural din intervalul $[n,8)$, atunci $n$ este egal cu:

2014 — 3 cerințe

sesiunea de rezervă, varianta 6 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural care aparține intervalului $[-3,3]$ este egal cu: modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural par care aparține intervalului $(-2,3]$ este numărul: simularea națională — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Scrisă sub formă de interval, mulțimea $I=\{x\in \mathbb{R}\mid -5\le x\le 3\}$ este egală cu:

2013 — 4 cerințe

sesiunea iunie, varianta 3 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural care aparține intervalului $(3,9]$ este egal cu: sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mic număr natural care aparține intervalului $[10,13)$ este numărul: sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mic număr natural care aparține intervalului $\left[3,5\right)$ este numărul: modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{1,2,4,6,8\}$ și $B=\{2,4,6,8,9\}$. Mulțimea $A\setminus B$ este egală cu:

2012 — 3 cerințe

sesiunea iunie, varianta 2 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimea $A=\{x\in \mathbb{R}\mid 2x\le 4\}$. Mulțimea $A$ este egală cu intervalul: sesiunea de rezervă — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr natural din intervalul $(0,6)$ este egal cu: modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Numerele întregi din intervalul $[-5,4]$ sunt în număr de:

2011 — 1 cerință

modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră mulțimea $A=\{x\in \mathbb{R}\mid |3x-2|\le 4\}$. Mulțimea $A\cap \mathbb{N}$ este egală cu:

2010 — 3 cerințe

sesiunea iunie, varianta 5 — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $A=\{1,2,3\}$ și $B=\{3,4\}$, atunci mulțimea $A\cap B$ este egală cu: sesiunea specială — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Fie mulțimea $A=\{x\in \mathbb{R}\mid 0\le x\le 3\}$. Scrisă sub formă de interval, mulțimea $A$ este egală cu: modelul oficial — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 2 · 5 p · dificultate 1/3 — Fie mulțimile $A=\{-2,1,2,4\}$ și $B=\{0,4\}$. Mulțimea $A\cap B$ este egală cu:

Exerciții Matepolis pe aceeași temă

76 de exerciții din simulările scrise de noi, după structura oficială (6 + 6 + 6 cerințe, 90 de puncte plus 10 din oficiu). Nu au fost date la examen — sunt de exersat după ce termini cerințele oficiale de mai sus.

Fără an (exerciții Matepolis) — 76 de cerințe

simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas

• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{1,2,3,4\}$ și $B=\{3,4,5,6\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră intervalele $A=[-2,3]$ și $B=[0,5]$. Intersecția $A\cap B$ este intervalul: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,4,6\}$ și $B=\{4,6,8\}$. Numărul de elemente ale mulțimii $A\cup B$ este egal cu:
• Subiectul I, cerința 6 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră numărul real $a=2\sqrt{5}-4$. Numărul $a$ aparține intervalului: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Cel mai mare număr întreg din intervalul $[-3,4)$ este: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,3,4,5\}$ și $B=\{4,5,6,7\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{0,1,2,3\}$ și $B=\{2,3,4,5\}$. Reuniunea $A\cup B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,3,5,7\}$ și $B=\{1,3,5,9\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,3,5,7\}$ și $B=\{1,3,5,9\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{1,2,3,5\}$ și $B=\{2,4,5,6\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,3,5\}$ și $B=\{3,5,7\}$. Reuniunea $A\cup B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{1,2,5\}$ și $B=\{2,5,7,9\}$. Reuniunea $A\cup B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 4 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,3,4,5\}$ și $B=\{4,5,6,7\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{1,3,5\}$ și $B=\{3,5,7\}$. Reuniunea $A\cup B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul al II-lea, cerința 2 · 5 p · dificultate 2/3 — Se consideră mulțimea $A=\left\{x\mid x\in \mathbb{Z}-\{-1\},\frac{3x+2}{x+1}\in \mathbb{Z}\right\}$. Mulțimea $A$… simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,3,5,7\}$ și $B=\{1,3,5,9\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,4,6,8\}$ și $B=\{1,2,3,4\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimea $A=\{x\in \mathbb{Z}\mid -2\le x<3\}$. Numărul de elemente ale mulțimii $A$ este: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,4,6,8\}$ și $B=\{4,8,12,16\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Dacă $M=\{1,2,3,4,5\}$ și $N=\{3,4,5,6,7,8\}$, atunci mulțimea $M\cap N$ este egală cu: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,3,4,5\}$ și $B=\{4,5,6,7\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,3,5,7\}$ și $B=\{1,3,5,9\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,4,6,8\}$ și $B=\{4,8,12\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,4,6,8\}$ și $B=\{4,8,12\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,3,4,5\}$ și $B=\{4,5,6,7\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,3,4,5\}$ și $B=\{4,5,6,7\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,4,6,8\}$ și $B=\{1,2,3,4,5\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,3,4,5\}$ și $B=\{4,5,6,7\}$. Reuniunea $A\cup B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{1,3,5\}$ și $B=\{3,5,7\}$. Reuniunea $A\cup B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,4,6,8\}$ și $B=\{4,8,12\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,3,4,5\}$ și $B=\{4,5,6,7\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,4,6,8\}$ și $B=\{4,8,12\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,3,5,7\}$ și $B=\{1,3,5,9\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,4,6,8\}$ și $B=\{4,8,12\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,4,6,8\}$ și $B=\{1,2,3,4\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,4,6,8\}$ și $B=\{1,2,3,4,5\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră intervalele $A=(-3,2]$ și $B=[0,5)$. Intersecția $A\cap B$ este intervalul: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{1,2,3,6\}$ și $B=\{2,4,6,8\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,4,6,8\}$ și $B=\{1,2,3,4\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 — Se consideră mulțimile $A=\{2,3,5,7\}$ și $B=\{1,3,5,9\}$. Intersecția $A\cap B$ este mulțimea: simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3 simulare Matepolis — subiectul întreg și baremul · rezolvă pas cu pas
• Subiectul I, cerința 3 · 5 p · dificultate 1/3

De unde începi, dacă tema asta nu-ți iese

Lecțiile care o predau, cu teorie și exemple rezolvate:

• Intersecția intervalelor de numere reale — clasa a VIII-a
• Reuniunea intervalelor de numere reale — clasa a VIII-a
• Intervale nemărginite și reprezentarea lor pe axă — clasa a VIII-a
• Reuniunea a două mulțimi — clasa a VI-a
• Intersecția a două mulțimi — clasa a VI-a
• Mulțimi definite printr-o proprietate a elementelor — clasa a VIII-a

Testele pe care le dai după, ca să vezi dacă a intrat:

• Test: Mulțimi și intervale de numere reale
• Test: Intersecția și reuniunea intervalelor
• Fișă de exersare: operații cu mulțimi și probleme
• Test: mulțimi, relații între mulțimi și cardinal

Unde stă pagina asta față de celelalte

Pagina asta răspunde la o singură întrebare: ce s-a cerut efectiv din tema «Mulțimi și intervale de numere reale», cerință cu cerință. Nu predă teoria. Pentru restul:

• Intervale de numere reale — clasa a 8-a predă capitolul: teorie, formule, exerciții, teste;
• ce intră la Evaluarea Națională spune ce ai de învățat, pe capitole, fără să listeze cerințe;
• analiza subiectelor de Evaluare Națională arată cum au arătat subiectele oficiale 2021–2026, pe capitole, nu pe temă;
• Evaluarea Națională la matematică e hub-ul examenului, cu toate probele și calendarul;

Materia întreagă a clasei e pe matematică clasa a VIII-a.

Alte teme cu pagină proprie

Capitolul Mulțimi și intervale are o singură temă destul de mare pentru o pagină a ei — asta. Restul temelor cu pagină proprie, în ordinea rulajului:

• Paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat — 420 de cerințe
• Prisma, cubul și paralelipipedul dreptunghic — 354 de cerințe
• Segmente, unghiuri și măsurarea lor — 307 cerințe

Întrebări frecvente

Câte cerințe cu mulțimi și intervale de numere reale s-au dat la Evaluarea Națională?

103 cerințe în documentele oficiale ale ministerului pe care le avem transcrise, în 2010–2026, plus 76 de exerciții scrise de noi, numărate separat.

Tema «Mulțimi și intervale de numere reale» cade la Subiectul I sau mai încolo?

La Subiectul I cad 94 din cele 103 cerințe pe care le are tema aici. Sunt cerințe cu variante de răspuns, unde contează viteza și grija la calcul.

Cât cântărește tema în nota finală?

Fiecare cerință valorează 5 puncte, deci tema a adus în total 515 puncte în 2010–2026. Pe o probă în care apare înseamnă, în medie, 5,5 puncte din cele 90.

E o temă ușoară?

Tema stă în zona de început a probei, unde cerințele se rezolvă în câteva rânduri. Dificultatea medie iese 1,09 din 3 — și e o convenție, nu o măsurătoare: o luăm din poziția cerinței în probă, fiindcă rata reală de reușită a elevilor nu ne e disponibilă.

De unde încep, dacă nu știu deloc tema?

De la Intersecția intervalelor de numere reale, lecția care o predă de la zero, apoi Test: Mulțimi și intervale de numere reale, ca să vezi dacă a intrat. Abia după aia are rost lista de cerințe de mai sus: fără teorie, e doar o listă.

Toate exercițiile de aici au fost date la examen?

Cerințele din lista de sus, da: vin din 134 de documente oficiale ale ministerului. Cele 76 de la „Exerciții Matepolis” sunt scrise de noi și marcate ca atare — nu se amestecă niciodată în aceeași cifră.

Ce alte teme cad împreună cu mulțimi și intervale de numere reale?

Mai ales radicali și operații cu radicali (10 cerințe), divizibilitate: divizori, multipli, numere prime (2 cerințe), probleme cu text rezolvabile cu ecuații (1 cerință). Le marcăm ca temă secundară doar când cerința are semnal propriu pentru ele și sunt din alt capitol — altfel ar deveni o a doua etichetă aruncată pe orice.